Постановка задачи формирования эффективного портфеля

Портфель связан с распределение ресурсов между объектами.

I=1…n – объекты, по которым распределяются ресурсы.

Поскольку распределение ресурсов производится в условиях неопределенности, числовая характеристика эффективности используется для каждого объекта и является величиной не детерминированной, а случайной.

– эффективность использования ресурсов в каждом объекте (будущая эффективность).

- доля распределения ресурса 1 ко всем.

- вектор долей распределения ресурсов.

2 Критерия

– эффективность портфеля СВ

в эффективном портфеле средневзвешенном для отдельных объектов с весами распределения долей ресурсов.

Подсчитываются две характеристики -

Под эффективным портфелем понимается такой портфель, который соответствует приведенным критериям задачи.

Для существенного снижения риска необходимо( если возможно) включить в портфель пары свободных объектов с коэффициентами корреляции отрицательными и близкими к (-1) после решения Парето

Билет 11.

Текущее равновесное состояние на рынке облигаций.

Текущее равновесное состояние на рынке облигаций.

Коэффициент j определяется МНК

Постановка и решение задачи формирования инвестиционных портфелей в условиях групповых ограничений.

Формирование эффективных портфелей в условиях групповых ограничений.

I=1…n

m – число группы

– 1ый объект

J –количество объектов

Если

Если

Для того, чтобы система групповых ограничений была возможной – необходимо .

Найти портфель наименьшей неопределенности.

Задача (3) имеет единственное решение

Как найти

Для нахождения необходимо

Задача:

Задача (4) – задача линейного программирования, которая может быть эффективно решена с помощью двухэтапного алгоритма.

Билет 5.

Состояние равновесия на рынке облигаций.

Текущее равновесное состояние на рынке облигаций.

Коэффициент j определяется МНК

Альфа и Бета коэффициенты на рынке акций

Бета-коэффициент представляет собой ковариацию доходности актива с доходностью всего рынка, деленную на дисперсию доходности рынка.

Альфа — коэффициент постоянного прироста цены акции по отношению к значению индекса. Объясняется либо недооцененностью или переоцененностью акции, либо дивидендными выплатами. Коэффициент альфа для большинства акций имеет небольшое значение, и им часто пренебрегают.

Билет 14.

Рынок облигаций. Простая эффективная доходность облигаций (первичная и вторичная)

Рынок облигаций.

Рынок облигаций делится на 2 части:

1. Первичный рынок облигаций (аукцион)

2. Вторичный рынок облигаций

Аукцион связан с выпуском новых облигаций. Все участники рынка делятся на :

1. Подающие заявки (неконкур. Заявки)

2. Подающие конкур. Заявки.

Заявки подаются за день до аукциона. В конкур. Заявке указывается объем и цена.

В неконкур. Заявке указывается только объем.

Аукцион состоит в назначении комиссии величину цены отсечения. На рынке облигаций цены указываются в % от номинала.

Все конкур. Заявки – заявл. ценой ниже цены отсечения не будут выполнен, а если цена выше или равна – то будут выполнены. (объем может быть урезан)

Все неконкурентные заявки будут выполнены по средневзвешенной цене. Средневзвешенная цена определяется – берутся все выполненные конкурентные заявки, усредняются и взвешиваются.

Цена отсечения устанавливается эмитентов. Чем выше цена отсечения – тем меньше платить эмитенту.

Модели прогнозирования цен отсечения:

1. Грубое приближение : допустим будет выпуск облигации на год, тогда аналитики берут облигации, которые уже на рынке по сроками подход, и берут среднее арифметическое.