Расчет на трещиностойкость по касательным напряжениям
Расчет по касательным напряжениям выполняют в предположении упругой работы конструкции, но без учета растянутой зоны. В расчете ограничивается величина касательных напряжений действующих по нейтральной оси сечения.
Касательные напряжения определяем приближенно по формуле:
где
- поперечная сила в рассматриваемом при
опорном сечении от нормативных нагрузок;
b - толщина ребра балки;
z - плечо пары сил из расчета на прочность по изгибающему моменту.
Условие выполняется.
2.2.4. Построение эпюры материалов
.
При расчете изгибаемых элементов на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элемент на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.
Места отгибов стержней рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих в балке изгибающих моментов. Для этого точки отгибов сносим на эпюру М, следя за тем, чтобы предельный момент для оставшихся стержней рабочей арматуры не был меньше расчетного момента в сечении. Эпюра предельных моментов (эпюра материалов) должна быть во всех сечениях объемлющей по отношению к эпюре расчетных моментов. Для построения эпюры материалов используем приближенную зависимость, считая, что предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры, равен:
где nст – количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении.
Графически
получаем делением максимальной ординаты
горизонтальными линиями на равные
отрезки, число которых соответствует
количеству стержней рабочей арматуры.
Точки пересечения горизонтальных линий
с эпюрой расчетных моментов определяет
места возможного отгиба стержней.
Наклонные стержни должны равномерно
армировать ребро главной балки. На всем
участке расположения отогнутой арматуры
любое произвольно выбранное вертикальное
сечение должно пересекать хотя бы один
наклонный стержень. Угол наклона стержней
к оси балки принимаем равным 30о.
Не менее 1/3 стержней рабочей арматуры должны доводиться без отгибов до опоры (в нашем случае это 10 стержней).
10 |
9 |
9 |
9 |
10 |
8 |
6 |
7 |
6 |
8 |
5 |
4 |
4 |
4 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 12 Эпюра материалов
2.2.4. Расчет на прочность наклонного сечения.
На действие поперечной силы.
Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.Проверка производится из условия:
|
где: Q – максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от наклонного сечения;
– расчетные
сопротивления отогнутых стержней и
хомутов с учетом коэффициента условия
работы арматуры
(п. 3.40* СНиП 2.05.03-84*);
– площадь
поперечного сечения отогнутого стержня
и вспех ветвей одного хомута, пересекающих
наклонное сечение;
– угол наклона стержней к продольной оси элемента;
Для приопорной части длина горизонтальной проекции сечения определяется по формуле:
– поперечное
усилие, передаваемое в расчете на
бетон в сжатой зоне под концом наклонного сечения.
Рис. 13 Схема усилий в сечении при расчете его на прочность
на действие поперечной силы
Располагая схемой размещения арматуры, определяем количество стержней, пересекающих наклонное сечение. Затем находим суммарные площади их сечений.
Наклонное сечение пересекают 3 отогнутых стержней (диаметр 40 мм) и 15 хомутов (диаметр 10 мм).
Таким образом, получаем
Прочность наклонного сечения на приопорном участке по поперечной силе обеспечена с большим запасом.