8.Причины появления, методы обнаружения и устранения систематическихпогрешносте
Результаты наблюдений, полученные при наличии систематической погрешности, называются неисправленными.При проведении измерений стараются максимально исключить или учесть влияние систематических погрешностей. Это может быть достигнуто следующими путями:
устранением источников погрешностей до начала измерений;
определением поправок и внесением их в результат измерения.
Для исключения неизвестных постоянных систематических погрешностей используют метод рандомизации, основанный на том, что одна и та же величина измеряется различными методами (приборами). Систематические погрешности каждого из них для всей совокупности являются разными случайными величинами. Вследствие этого при увеличении числа используемых методов (приборов) систематические погрешности взаимно компенсируются.
Для обнаружения переменных и монотонно изменяющихся систематических погрешностей применяют следующие приемы и методы.
Анализ знаков неисправленных случайных погрешностей. Если знаки неисправленных случайных погрешностей чередуются с какой-либо закономерностью, то наблюдается переменная систематическая погрешность. Если последовательность знаков "+" у случайных погрешностей сменяется последовательностью знаков "—"или наоборот, то присутствует монотонно изменяющаяся систематическая погрешность. Если группы знаков "+" и "-" у случайных погрешностей чередуются, то присутствует периодическая систематическая погрешность.
Графический метод.Заключается в построении графика последовательности неисправленных значений результатов наблюдений. На графике через построенные точки проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию результата измерения, если она существует.
Специальные статистические методы.К ним относятся способ последовательных разностей (критерий Аббе). Применяется для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности и состоит в следующем. Дисперсию результатов наблюдений можно оценить двумя способами: обычным:
и вычислением суммы квадратов последовательных (в порядке проведения измерений) разностей:
Если в процессе измерений происходило смещение центра группирования результатов наблюдений, т.е. имела место переменная систематическая погрешность, то 2[х] дает преувеличенную оценку дисперсии результатов наблюдений. Это объясняется тем, что на 2[х] влияют вариации х. В то же время, изменения центра группирования х мало сказываются на значениях последовательных разностей хi+1-хi, поэтому смещения х почти не отразятся на значении Q2[х]
Если отношение:
v = Q2[х]/2[х],
меньше табличного значения (при заданныхn и Рд), то имеет место переменная систематическая погрешность.
В некоторых случаях для определения изменяющейся систематической погрешности определяют нормализованную корреляционную функцию. Если дрейф погрешности отсутствует, то корреляционная функция быстро стремится к нулю.
Исключить систематическую погрешность можно:
устранением источников погрешности до проведения измерений,
определение поправок и внесением их в результат,
оценкой границ неисключенной систематической погрешности.