26. Динамические характеристики контактных термометров.

Динамические свойства термометра зависят от его конструкции и условий теплообмена с окружающей средой. Если пренебречь влиянием корпуса, то временная характеристика термометра, установленного без защитного чехла, может быть описана дифференциальным уравнением первого порядка, решением которого является зависимость:

,

где k – чувствительность термометра; Т – постоянная времени, которая прямо пропорциональна теплоемкости (с) и массе (m) чувствительного элемента и обратно пропорциональна площади теплообмена (F) и коэффициенту теплоотдачи (α) от измеряемой среды к термометру:

.

В ряде случаев для предотвращения механических повреждений термометры помещают в защитный чехол. Однако это ухудшает их динамические характеристики, что может быть частично компенсировано заполнением маслом пространства между термометром и чехлом. Динамическая характеристика такого термометра описывается дифференциальным уравнением более высокого порядка.

Ч асто получить точную динамическую характеристику аналитически невозможно из-за сложной взаимной зависимости величин, входящих в уравнение, и ее определяют экспериментально. При этом для упрощения расчетов апериодические звенья высоких порядков заменяют комбинацией двух звеньев – чистого запаздывания и апериодического первого порядка:

или звеньями чистого запаздывания и апериодического второго порядка:

.

27. Си высоких температур. Пирометрия. Виды пирометров.

Пирометры излучения.

Все физические тела, температура которых превышает абсолютный нуль, испускают тепловые лучи. СИ, определяющие температуру тел по их тепловому излучению, называют пирометрами.

Интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением температуры тел (~Т⁴), поэтому пирометры используются, в основном, для измерений температуры от 300 до 6000 °С и выше. Для измерений температур выше 2200 °С методы пирометрии являются единственными, так как они бесконтактны. Теоретически верхний предел измерения температуры пирометрами излучения неограничен.

Внешняя поверхность тел не только поглощает, но и испускает собственное излучение, зависящее от температуры.

В качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, в пирометрии используется спектральная энергетическая светимость (интенсивность монохроматического излучения ) и полная энергетическая светимость Е^*:

где - спектральная энергетическая светимость — поток испускаемого излучения Ф_изл с единицы поверхности при температуре Т в единичном интервале длин волн dλ, Вт/м².

где Е* – интегральная излучательность – полная энергия излучения единицы поверхности тела при температуре T в единицу времени для всех длин волн от 0 до ∞. [Вт/м²]

Связь между спектральной энергетической светимостью а.ч.т., его температурой и длиной волны устанавливается законом Планка:

где с₁ и с₂ константы.

Отношение Е к единице излучающей поверхности называется яркостью (В):

,

где dω – телесный угол.

Реальные тела обладают меньшей излучательной способностью, чем а.ч.т. и характеризуются степенью черноты:

В зависимости от принципа измерения различают яркостные (оптические, монохроматического излучения), цветовые и радиационные (полного излучения) пирометры.

Яркостные пирометры. Принцип действия основан на сравнении спектральной яркости монохроматического излучения тела со спектральной яркостью градуированного источника излучения. В качестве элемента сравнения служит глаз человека.

Наиболее распространенным является оптический пирометр с исчезающей нитью.

Для измерения температуры объектив 1 направляется на объект ОИ так, чтобы наблюдатель на его фоне увидел в окуляре 7 нить накаливания 4.

Сравнение спектральных яркостей объекта измерения и нити накаливания 4 осуществляется при длине волны 0,65 мкм, для чего перед окуляром установлен красный светофильтр 6. Диафрагмы (входная 3 и выходная 5) ограничивают входной и выходной углы пирометра, оптимальные значения которых позволяют обеспечить независимость показаний прибора от изменения расстояния между объектом измерения и объективом.

Наблюдая за изображением нити накаливания на фоне объекта измерения (светлый фон – темная нить, темный фон – светлая нить) с помощью реостата R_б изменяют силу тока до тех пор, пока яркость нити не станет равной видимой яркости объекта измерения. При этом нить «исчезает» на фоне изображения объекта измерения. В этот момент по шкале миллиамперметра mA, предварительно отградуированного в значениях температуры, определяют яркостную температуру объекта Т_я. Яркостной температурой Т_я реального тела называют такую температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная яркость равна спектральной яркости реального тела при его действительной температуре Т. Яркостная температура Т_я всегда меньше действительной температуры Т и может достигать нескольких сотен градусов при малых значениях ε_λ (спектральная степень черноты).

Нить накаливания выполнена из вольфрама, который возгоняется при температурах выше 1400°С, поэтому для измерения более высоких температур перед лампой включается ослабляющий серый светофильтр 2. Оптические пирометры предназначены для измерения температур в интервале от 800 до 6000°С. Класс точности оптических пирометров 1,5 – 4,0.

Цветовые пирометры

Принцип действия основан на измерении спектральных энергетических яркостей, соответствующих двум длинам волн.

Длина волны λ_max, соответствующая максимальному значению E_λ при данной температуре, уменьшается с повышением температуры. В соответствии с законом смещения Вина:

λ_maxТ=const=2897

Из рис следует, что при выбранной длине волны с повышением температуры резко возрастает спектральная энергетическая светимость E_λ. Так, для длины волны λ = 0,65 мкм при изменении температуры от 1000 до 2000 К, т. е. в 2 раза, яркость возрастает более чем в 200 раз. Поэтому температура может измеряться с высокой чувствительностью.

Основным преимуществом цветовых пирометров является слабая зависимость показаний от степени черноты объекта измерений.

Диапазон измерений от 1400 до 2800°С. Класс точности 1.

Радиационные пирометры

Определяют температуру по интегральной (полной) светимости.

Интегральная светимость Е* может быть получена интегрированием уравнения Планка, во всем диапазоне длин волн. В результате получаем:

где σ₀ – постоянная, равная 5,7·10^-8 Вт/(м²·К⁴).

Зависимость выражает закон Стефана – Больцмана.

Так как значения ε для различных реальных тел различны и зависят от температуры тела, то шкалы радиационных пирометров градуируются по а.ч.т. При измерении температуры реальных объектов радиационный пирометр дает заниженные показания (ε 1), соответствующие некоторой условной температуре, называемой радиационной температурой тела. Реальная температура связана с радиационной соотношением:

Радиационные пирометры имеют самый широкий диапазон измерений: 50 – 2000°С и выше. Измерение температуры радиационными пирометрами основано на улавливании теплового излучения и концентрировании его на термочувствительном элементе с помощью собирательной линзы (рефракторные приборы) или вогнутых зеркал (рефлекторные приборы).

Принцип действия инфракрасного пирометра основан на измерении абсолютного значения излучаемой энергии в инфракрасном спектре на одной длине волны. На сегодня это относительно недорогой бесконтактный метод измерения температуры. Пирометры могут наводиться на объект с любой дистанции, и ограничены лишь диаметром измеряемого пятна и прозрачностью окружающей среды.