17.Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

Я вляется основным уравнением гидродинамики, оно устанавливает связь между скоростью потока жидкости и установившемся движением. Получим уравнение связанное между собой давление и скорость ее движения.

Возьмем одну из элементарных струй составляющую объем и выделим сечение 1 и 2 участок струйки произвольной длины. Пусть площадь 1-ого сечения dA1, скорость в нем V1, давление Р1, высота расположения центра масс сечения Z1. Во втором сечении: dA2, V2, P2, Z2. За бесконечно малое время dt, участок струйки переместится в положение . Применим к массе жидкости в объеме струйки теорему механики. Работа сил прилож.к телу равна приращению кинетич.энергии этого тела. В рассмотренном случае такими силами явл.:сила давления и сила тяжести. Работа силы давления в первом сечении положит. Т.к. направление силы совпадает с направл.движения и равно:

.

Работа силы давления во втором сечении отрицательна т.к. направление силы и перемещение противопол.

Результирующая работа сил давления:

Силы тяжести заштрихованных элементов = между собой и опред: Работа силы тяжести выражается Приращение кинетической энергии =: Учитывая, что согласно названной теореме механике =:

Разделим уравнение 5 на dG и получим: Проинтегрируем: уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной не сжимаемой жидкости. - наз.полным напором. Уравнение Бернулли данное записано для двух сечений:

Т. образом для идеальной движущейся жидкости сумма трех напоров геометр. ‘Z’, пьезометрического и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки – это геометрический смысл уравнения Бернулли. Энергетический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки жидкости заключается в постоянстве вдоль струйки полной удельной энергии жидкости, следовательно уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии идеальной жидкости.

18. Использование уравнения Бернулли в технике.

1.Расходомер Вентури представляст собой устройство,устанавливаемое в тру­бопроводах и осуществляющее сужепие потока,— дросселирование. Расходомер состоит из двух участков — плавно сужающегося и посте­пенно расширяющегося (диффузора). Скорость потока в суженном месте возра­стает, а давление падает. Возникает разность-(перепад) давлений, которая измеряется двумя пьезометрами или дифференциальным U-образным маномет­ром и определенным образом связана с расходом.

2. Трубка полного напора (или трубка Пито) служит для измерения скорости. Измерив разность высот подъема жид­кости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость ж жид-ти в дан­ной точке.

3. Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося насадкаАосуществляющего сжатие потока, и постепенно сширяющейся трубки С, установленной па некотором расстоянии от насадка в камере В.

4.

6. Область завихрения

антикрыла автомобиля

7.Прибордля для измерения скорости жидкости

5.Область завихрения крыкрыла самолета