Лекция 4
Основные выводы.
1.
Трансформатор
— устройство,
позволяющее повышать или понижать
электрическое переменное напряжение.
Трансформатор состоит из двух обмоток
— первичной с n1
и
вторичной с п2
витками,
расположенными на общем железном
сердечнике. Напряжение на вторичной
обмотке равно
.
Трансформатор, у которого n2 > n1
называется повышающим, а у которого
n2 < n1
— понижающим.
При этом входная и выходная мощность, вследствие закона сохранения энергии, должны быть равны, т.е. V1I1 = V2I2 при условии пренебрежимо малых потерь энергии в трансформаторе.
2. Если
через проводящий контур течет переменный
ток, то магнитный поток через этот контур
меняется, и возникает ЭДС индукции в
том же самом проводнике. Это явление
называется самоиндукцией.
Изменение
магнитного потока пропорционально
изменению тока
,
и, следовательно, ЭДС самоиндукции &
.
Коэффициент
пропорциональности L
называется
индуктивностью.
Единица
измерения индуктивности называется
генри
(Гн).
1 Гн = 1В∙с/А.
3. В контуре, содержащем емкость С с зарядом qо и индуктивность L, (LC — ячейка) возникает колебательный процесс, описываемый уравнением
.
Решение
этого уравнения можно записать в виде:
q
=
qocosωt,
где
.
Зависимость напряжения и тока от времени дается выражениями V = Vocosωt и I = –Iosinωt.
Такой контур называется колебательным контуром.
4.
Энергия магнитного поля соленоида
длиной l
и площадью сечения S
с индукцией В
выражается
формулой
.
Плотность
энергии электрического и магнитного
полей равна
.
Это
выражение справедливо для любой области
пространства, в которой существуют
электрическое и магнитное поля.
5. Процесс в контуре, содержащем емкость С, индуктивность L и сопротивление R описывается уравнением
или
где
β = R/2L
и
= 1/CL.
Решение этого уравнения описывает затухающие колебания заряда, напряжения и тока в этом контуре q = qoe–βtсоsωt, V = Voе–βt соsωt, I = Ioе–βt соs(ωt + ψ),
где
и
tgψ = –ω/β.
6. Логарифмический декремент затухания λ = β Т, где Т — период колебания.
7. Закон Ома и правила Кирхгофа справедливы для переменного тока, если скорость изменения напряжения и тока малы по сравнению со скоростью света. Процессы, удовлетворяющие этому условию, называются квазистационарными.
Лекция 5
Основные выводы.
1. Цепи переменного тока, содержащие источник ЭДС, подчиняющуюся закону V = Vosinωt:
а) Цепь, содержащая активное сопротивление R: V = Vosinωt, I = RVosinωt.
б) Цепь, содержащая емкость С: V = Vosinωt, I = ХCVoсоsωt = Iosin(ωt + /2), где ХC = 1/Сω — емкостное сопротивление (ток опережает напряжение на четверть периода).
в) Цепь, содержащая индуктивность L: V = Vosinωt, I = –XLVoсоsωt = Iosin(ωt – /2), где XL = Lω — индуктивное сопротивление (ток отстает от напряжения на четверть периода).
2. Цепь,
содержащая R,
С
и
L
и
источник ЭДС, подчиняющейся закону
V = Vosinωt,
описывается
уравнением:
,
где
2β = R/L
и
= 1/CL.
Решением
этого уравнения является выражение
q = q0cos(ωt – ψ),
где
и
.
Амплитуды напряжение на емкости и тока
в цепи равны, соответственно:
и
Тот же результат может быть получен методом векторных диаграмм.
3. Связь между напряжением и током может быть выражена:
V = ZIo соs(ωt + φ)
где
—
импеданс
и tgφ
= (XL – XC)/R
—
сдвиг
фаз. В цепи наступает резонанс по
напряжению на емкости при частоте
.
Резонанс по току наступает при частоте
.
4. Переменный ток протекает в цепи, содержащей конденсатор. В проводниках цепи имеется ток проводимости, тогда как в конденсаторе тока проводимости, который связан с движением носителей заряда, существовать не может. Поэтому необходимо заключить, что в конденсаторе происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости. Этот процесс, эквивалентный электрическому току, называется током смещения — Iсм.
5. Ток смещения также как и ток проводимости порождает магнитное поле, т.е. закон Ампера можно записать в виде:
.
6. Ток смещения эквивалентен изменяющемуся потоку электрического поля:
.