Электромагнетизм. Оптика. Строение вещества.

Лекция 1

Основные выводы.

1. Упорядоченное движение электрических зарядов в проводнике под действием электрического поля называется электрическим, током. Сила тока — величина, равная заряду, переносимому через рассматриваемую поверхность в единицу времени: I = ΔQ/Δt. Единица силы тока ампер (А): 1 А = 1 Кл/с.

2. Ток, не меняющийся во времени, называется постоянным током. Для поддержания постоянного тока к концам проводника должен быть подсоединен элемент, поддерживающий на них постоянную разность потенциалов за счет сторонних электродвижущих сил (ЭДС) не электростатического происхождения (электрическая батарея, генератор и т.д.)

3. Закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов на его концах: . Величина R называется сопротивлением. Единица сопротивления — ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток силой 1 А.

Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения s: R = pl/s. Коэффициент р называется удельным сопротивлением и зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление зависит от температуры и в определенных пределах может быть выражено зависимостью: р_T = р_о [1 + α(Т — Т_о)].

4. При последовательном соединении сопротивлений R₁, R₂ ... R_n эквивалентное сопротивление равно:

R = R₁ + R₂ + ... + R_n,

а при параллельном:

.

5. Правила Кирхгофа:

Правило узлов

Для любого узла цепи сумма токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме токов, вытекающих из узла.

Правило контуров

Алгебраическая сумма изменения напряжений вдоль любого замкнутого контура цепи должна равняться нулю.

6. Закон Джоуля—Ленца: Количество выделяющегося в проводнике тепла пропорционально его сопротивлению, квадрату силы тока и времени:

Q = RI²Δt.

Эквивалентная запись выражения для закона Джоуля-Ленца:

Q = IVΔt .

7. Мощность тока, измеряемая в ваттах (Вт) равна

W = Q/Δt = RI² = IV = V²/R.

Лекция 2

Основные выводы.

1. Некоторые вещества (например, железо, кобальт, никель) обладают способностью притягивать друг друга на расстоянии. Это явление называется магнетизмом, а тела, изготовленные из этих веществ называются постоянными магнитами. Магниты имеют два полюса — северный и южный (пример — стрелка магнитного компаса).

2. Для описания взаимодействия магнитов можно ввести понятие магнитного поля. Магнитное поле характеризуется векторной величиной , называемой магнитной индукцией. Единица измерения магнитной индукции называется тесла (Тл).

3. Постоянный ток создает магнитное поле. Постоянный ток, протекающий по прямолинейному проводнику, создает магнитное поле, линии индукции которого образуют концентрические окружность вокруг проводника.

4. Сила, действующая на проводник длиной l с током I, расположенный в магнитном поле, равна векторному произведению .

5. На замкнутый плоский контур с циркулирующим по нему током (пробный ток) магнитное поле оказывает ориентирующее воздействие. Возникающий при этом вращающий момент зависит от индукции магнитного поля В, силы тока I и площади S, охватываемой контуром, . Направление вектора определяется нормалью к плоскости S. Произведение называется магнитным дипольным моментом. Направление р_т совпадает с нормалью к плоскости S.

Явление ориентации контура с током в магнитном поле используется в измерительных приборах — гальванометрах.

6. Сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью в электрическом поле с напряженностью и магнитном поле с индукцией — сила Лоренца равна .

При отсутствии электрического поля заряженная частица в однородном магнитном поле, двигающаяся перпендикулярно направлению магнитного поля, описывает окружность. При движении под углом к магнитному полю частица описывает винтовую линию.

7. Закон Ампера: интеграл по замкнутому контуру, охватывающему ток I определяется выражением: , где μ_o — 410^–7 Тл.м/А — магнитная проницаемость вакуума.

Поскольку циркуляция вектора магнитной индукции не равна нулю, в отличие от электростатического поля, магнитное поле не является потенциальным и называется вихревым.

8. Магнитная индукция проводящего стержня радиуса R с током I:

при r>R; при r<R

9. Магнитная индукция внутри соленоида с плотностью намотки витков n В = μ_oп1. Магнитное поле внутри соленоида однородно и вектор магнитной индукции параллелен оси соленоида.

Лекция 3

Основные выводы.

1. Закон Био—Савара позволяет определить индукцию магнитного поля по заданному распределению токов в некоторой точке Р, находящейся на расстоянии r от элемента тока , где , a — радиус-вектор, направленный от в точку Р.

2. Применение закона Био-Савара для вычисления магнитной индукции кругового тока в точке x, расположенной на прямой, перпендикулярной плоскости круга и проходящей через его центр, дает выражение

При x >> R имеем выражение В, где p_m = SI = R²I — дипольный магнитный момент. Вектор направлен по нормали к S.

3. При помещении вещества во внешнее магнитное поле в нем возникает магнитное поле с индукцией . Полная индукция определяется выражением . Величина К_M = В/В_o называется относительной магнитной проницаемостью.

По величине К_M вещества делятся на три класса:

парамагнетики (К_M ≥ 1), молекулы которых имеют постоянный магнитный момент; диамагнетики (К_M ≤ 1), молекулы которых не имеют постоянного магнитного момента; ферромагнетики (К_M >> 1 и (зависит от В_о), которые имеют доменную структуру. Для них (зависимость В от В_о нелинейна и характерно явление гистерезиса.

4. Изменение магнитного поля приводит к появлению электрического тока, т.е. к появлению электродвижущей силы (ЭДС), которая называется ЭДС индукции, а возникающий в цепи ток называется индукционным током. Это явление называется электромагнитной индукцией.

5. Закон Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока Ф_B черев этот контур

& .

6. Правило Ленца: ЭДС индукции возбуждает в контуре ток, индукция магнитного поля которого всегда противодействует изменению магнитного потока.

7. Магнитный поток , где θ — угол между нормалью элемента площади ds и направлением вектора магнитной индукции В.

Следовательно, ЭДС индукции можно получить двумя путями: а) изменяя во времени B; б) изменяя площадь контура или его ориентацию относительно магнитного поля.

8. Это лежит в основе действия электрических генераторов и электрических двигателей.

При вращении контура в магнитном поле в нем возникает ЭДС индукции, равная

& = BSωsinωt,

где ω — угловая скорость вращения контура, a S — его площадь.

При прохождении тока через такой же контур, возникает момент сил Т = ISBsinωt, приводящий к его вращению.