3. Основные типы макроэкономических производственных функций (аналог 2)

• Поведенческие функции (они выражают систему сложившихся в обществе предпочтений С=С(У) S=S(Y) )

• Функции, характеризующие технологические особенности производства, т.е. зависимость выпуском и факторами пр-ва ( Y=F(K,L) )

• Институциональные. Включают в себя институциональные зависимости между параметрами модели

• Определяющие выражаемую зависимость соответствия вербальному определению явления или процесса

4. Модель Леонтьева

Необходимо: 1 Определять пропорции в распределении общественного производства, обладать механизмами их установления и поддержания

Для этого используется:

• Баланс производства, потребления и накопления совокупного общественого продукта

• Распределения, перераспределения и использования национального дохода

2 Определить конкретные межотраслевые пропорции, отражаемые межотраслевым балансом

Валовый выпуск (Х) = Конечный продукт (АХ) + промежуточный (Y)

A – матрица к-тов прямых затрат aij= xij/Xj

AX + Y = X

Y – потребление

Х = (E-A)^-1 * Y

(E – A) * X = Y

Для того чтобы решение имело смысл, оно должно быть неотрицательно . это когда матрица B=Е-А продуктивна.

5. Модель Солоу

• Неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу основывается на производственной функции Кобба-Дугласа. Модель позволяет рассчитать темп прироста занятости, при котором достигается устойчивое равновесие.

Условия модели

• При отсутствии одного из факторов выпуск является нулевым.

• Предельные продуктивности факторов являются положительными.

• При увеличении объемов ресурсов выпуск возрастает.

• При увеличении объемов ресурсов предельная производительность уменьшается.

• При неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск также неограниченно увеличивается.

• Норма сбережения капитала (инвестиции) является постоянной.

• Норма выбывания капитала является постоянной.

• Производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба (единичным эффектом масштаба).

- склонность к сбережению

– фондовооружённость; – удельное потребление; – доля потребления (какая часть продукта идёт на потребление); – доля накопления; – производительность

6. Золотое правило накопления

Золотое правило накопления или формула роста, предложенная Р. Солоу: при стабильном приросте трудовых затрат (g) существует прямая зависимость между нормой накопления (s) и запасом капитала (К), отнесенным к годовому продукту (Q). Выбытие капитала не может быть большим, чем предельный продукт, созданный функционированием капитала. Итак, s = g K/Q. "Золотое правило" показывает, какой уровень капиталовооруженности (соответственно накопления) оптимален для потребления.

Примем в качестве критерия оптимальности максимум потребления на одного занятого в каждом периоде: C/N       max и определим ее зависимость от капиталовооруженности труда. С учетом равенств

.

среднюю норму потребления можно представить в виде

Она достигает максимума при

Таким образом, объем потребления на одного работающего достигает максимума, когда темп прироста капитала равен его предельной производительности.

Для определения нормы сбережений, максимизирующей среднюю норму потребления в динамическом равновесии, продифференцируем по s. Так как

Следовательно, средняя норма потребления максимальна при

(14.4)

Равенство (14.4) представляет «золотое правило» накопления: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

Рис. 14.7. Норма сбережений, соответствующая «золотому правилу» накопления

Так как в условиях совершенной конкуренции доля прибыли в национальном доходе равна эластичности выпуска по капиталу, то из равенства (14.4) следует, что в соответствии с «золотым правилом» вся прибыль должна инвестироваться в реальный капитал.

Графический способ определения нормы сбережений, соответствующей «золотому правилу», показан на рис. 14.7.

При заданной технологии и фиксированном темпе роста трудовых ресурсов каждой норме сбережений соответствует своя устойчивая капиталовооруженность труда. Чтобы определить, какая s обеспечивает максимум , нужно к графику производственной функции провести касательную, тангенс угла наклона которой равен n, так как в соответствии с «золотым правилом» , а при равновесном росте  = n. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки касания на ось абсцисс, с лучом n определит оптимальную норму сбережений. Через эту точку должна проходить кривая sq.