5 Расчет цепной передачи

5.1 Для большей компактности передачи будем подбирать для нее двухрядную роликовую цепь.

Для расчета приняты следующие исходные данные :

• вращающий момент на ведущей звездочке Т₄= 349,64 Н-м;

• частота вращения ведущей звездочки n₄=52,59 об/мин;

• передаточное число передачи u_ц= i_ц= 1,75 , поскольку передача понижающая;

• передача расположена с наклоном линии центров звездочек менее 60°;

• смазка цепи периодическая;

• натяжение цепи регулируется периодически перемещением одной из звездочек;

• кратковременные перегрузки достигают 200% от номинальной нагрузки;

• работа привода двухсменная.

5.2 Число зубьев ведущей звездочки /2, с. 148/

Z_4ц= 31-2 • u_ц=31-2 • 1,75= 27,50 ≈ 28. Число зубьев ведомой звездочки

Z_5ц = Z_4ц^.u_ц=28 • 1,75 = 49

5.3 Шаг роликовой цепи в миллиметрах ориентировочно вычисляются по формуле /2, с.

149/

t ≥ 2,8 * (5.1)

где T₁ - вращающий момент на ведущей звездочке, Н^.м;

Кэ - расчетный коэффициент нагрузки /эксплуатационный коэффициент/;

z₁- число зубьев ведущей звездочки;

[Р] - допускаемое давление в шарнире цепи, МПа;

m - число рядов цепи.

Ранее уже определялись: Т₁=Т₄= 349,64 Н^.м; z₁=28; m = 2.

Расчетный коэффициент нагрузки /2,с.149/

Кэ⁼ Кд^.К_а^.К_н^.К_р^.К_см^.К_n, (5.2)

где К_д - динамический коэффициент;

К_а - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния;

К_н - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров передачи;

К_р - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи;

К_см - коэффициент, учитывающий способ смазывания передачи;

К_n - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи /коэффициент сменности/.

С учетом кратковременно действующих перегрузок примем К_д=1,25 /2,с.149/. Возьмем К_а= 1 , приняв межосевое расстояние ⍺_ц=40t /2, с. 150/. Для принятого в пункте 5.1 угла наклона линии центров передачи менее 60° возьмем К_н=1 /12, с. 150/.

Примечание - Значение коэффициентов К_а и К_н приняты условно, так как полностью передачу мы не конструируем и поэтому компоновка не выявляет обоснованные данные для их назначения.

Для принятого способа регулирования натяжения цепи /см. пункт 5.1/ коэффициент К_р= 1,25 /2, с. 150/. Для периодической смазки возьмем К_см=1,4 /2,с.150/. При работе в две смены К_n=1,25 /2, с. 150/.

Расчет по формуле (5.2) дает

К_э= 1,25 ^.1 ^.1 • 1,25 • 1,4^.1,25=2,73.

Поскольку шаг цепи еще неизвестен, то возьмем пока ориентировочно, руководствуясь лишь частотой вращения малой звездочки n₄=52,59 об/мин, допускаемое давление в шарнирах цепи [Р]=27 МПа /2, с. 150/. Число рядов цепи m=2 принято ранее. Расчетный шаг цепи по формуле (5.1)

t ≥ 2,8 * = 28,29 мм.

5.4 Ближайшие по шагу стандартные двухрядные роликовые цепи имеют нижеследующие характеристики /2, с. 147/

Обозначение цепи по ГОСТ 13568-75

Шаг t, мм

Разрушающая нагрузка Q не менее, кН...

Масса одного метра цепи q, кг/м

Площадь шарнира /проекция опорной поверхности шарнира/ А_оп, мм

Габаритная ширина цепи Ь, мм

Расстояние между рядами А, мм…

Расстояние изнутри между пластинами одного ряда В_вн, мм

2ПР-25,4-11340

25,4

11340

5,0

359

68

29,29

15,88

2ПР-31,75-17700

31,75

177

7,3

524

82

35,36

19,05

5.5 Проверим первоначально цепь 2ПР-31,75-17700 по условию Р≤[Р].

Скорость цепи /2, с. 153/

ν_ц= = =0,78 м/c.

Окружная сила

F_tц= = = 2474 H.

Давление в шарнире цепи /2, с. 150/ при площади сечения шарнира А_оп=524 мм² /см. пункт

5.4/

P= = = 12,89 МПа

Уточненное давление в шарнире цепи при шаге t=31,75 мм, числе зубьев малой звездочки Z_4ц=28 и частоте вращения n₄=52,59об/мин /2, с. 150/

[P]=34^.[l+0,01^.(Z_4ц - 17)]^. 0,85=34^.[1+0,01^.(28-17)] ^.0,85=32,08 МПа ≥ Р=12,89 МПа. Результат расчета показывает, что условие Р≤[Р] выполняется.

5.6 Проверим на выполнение этого условия цепь 2ПР-25,4- 11340, имеющую меньший

шаг.

Скорость цепи

ν_ц= = =0,62 м/c.

Окружная сила

F_tц= = = 3113 H.

Давление в шарнире цепи /2, с. 150/ при площади сечения шарнира А_оп=359 мм² /см. пункт

5.4/

Уточненное давление в шарнире цепи при шаге t=25,4 мм, числе зубьев малой звездочки Z_4ц=28 и частоте вращения n₄=52,59 об/мин /2, с. 150/

[Р]=35^.[1+0,01^.(28-17)]^.0,85= 33,02 МПа> Р = 23,671 МПа. В этом варианте расчета для цепи с шагом t = 25,4 мм условие Р≤[Р] выполняется, так как недогрузка составляет (33,02-23,67):33,02^.100% ≈ 28%, что превышает допустимые 10%.

Оставим цепь с шагом t = 25,4 мм, но уменьшим число зубьев на обеих звездочках. Это

увеличит окружную силу и соответствующее давление в шарнире, а в целом приведет к

уменьшению габаритов передачи.

Примем Z_4ц =23, и соответственно Z_5ц= Z_4ц • u_ц=23 • 1,75 =40 Скорость цепи

ν_ц= = = 0,51 м/с

Окружная сила

F_tц = = = 3784 H

Давление в шарнире цепи /2, с. 150/ при площади сечения шарнира А_оn=359 мм² /см. пункт 5.4/

P= = = 28,8 МПа

Уточненное давление в шарнире цепи при шаге t=25,4 мм, числе зубьев малой звездочки Z_4ц=28 и частоте вращения n₄=52,59 об/мин /2, с. 150/

[Р] =35• [ 1 +0,01^.(23-17)]^.0,85= 31,54 МПа> Р = 28,8 МПа.

Окончательно выбираем двухрядную роликовую цепь 2ПР-25,4-11340 по ГОСТ 13568-75, так как недогрузка составляет (31,54-28,8):31,54^.100% ≈ 8,6%, что не превышает допустимых 10%.

5.7 Число звеньев цепи при принятом ранее /см. пункт 5.2/ межосевом расстоянии ⍺_ц=40^.t /2, с. 148/

L_t = 2a_t + 0,5 • Z_σ + Δ² /а_t , (5.3)

где ⍺_t= a_ц: t; Zσ = Z_4ц+Z₅; Δ = (Z₅ - Z_4ц): 2𝜋.

Расчет величин, входящих в формулу (5.3) дает

⍺_t=40^.25,4: 25,4 =40; Z_σ=23+40=63; Δ=(40-23): 2^.3,14= 2,71. Расчетом по формуле (5.3) получим

L_t =2^.40 + 0,5^.63 + 2,71² /40 = 111,68.

Результат округляем до четного числа L_t=l 12.

Уточненное межосевое расстояние /2,с.149/ при суммарном числе зубьев звездочек Z_σ=63

⍺_ц = 0,25*t*[L_t – 0,5*Z_σ + ] =

0,25*25,4*[112-0,5*63 + ] = 1020 мм.

Для свободного провисания цепи в конструкции передачи должна быть предусмотрена возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на 1020-0,004= 4 мм. Округлим это значение до 10 мм.

Для восстановления натяжения цепи по мере ее износа конструкция передачи должна предусматривать также увеличение межосевого расстояния на 3%, т.е. на 1020-0,03 =30,6 мм. Округлим эту цифру до 40 мм.

5.8 Диаметры делительных окружностей звездочек /2,с.148/

d_∂4 = = = = 186,77 мм;

d_∂5 = = = = 325,64 мм.

Диаметры внешних окружностей звездочек /2, с. 148/ при диаметре ролика цепи d₁=15,88 мм /2, с. 147/

5.9 На цепь действуют следующие силы:

• окружная F_tц=3784 Н. Она определена была в пункте 5.6;

• центробежная /2, с. 151/. Эта сила при массе одного метра цепи q=5 кг/м /см. пункт 5.4/ и скорости цепи =0,51 м/с /см. пункт 5.6/ имеет величину =5*0,51² =1,3 Н 2 Н;

• сила от провисания цепи F_f = 9,81*K_f*q* /2,с.154/. При максимально возможном коэффициенте K_f =6 /горизонтальное расположение линии центров звездочек/ сила имеет величину F_f=9,81^. 6 ^.11 ^.1020^.10^-3= 660,41 Н.

5.10 Расчетная нагрузка, действующая на валы цепной передачи /2,с.154/

F_B=F_tц+2^.F_f=3784+2^.660,41= 5105 Н.

5.11 Коэффициент запаса прочности цепи /2,с.151/ при разрушающе нагрузке Q =177 кН /см. пункт 5.4/

S= = = 32,82.

Это значительно больше допускаемой величины [S]≈7,3 /2, c. 151/.

Литература

1. Жингаровский А.Н., Кейн Е.И., Суровцев Е.Л. Задания к расчетным и контрольным работам по теории механизмов и машин: Методические указания.- Ухта: УГТУ, 2003.-39с,ил.

2. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов /С.А.Чернавский, К.Н.Боков, И.М.Чернин и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1988. - 416 с: ил.

3. Жингаровский А.Н., Кейн Е.И., Суровцев Е.Л. Проектирование деталей машин. Часть 1. Пояснительная записка: Учебное пособие. 2-е издание - Ухта: УГТУ,2001. - 104 с, ил.