Кинетостатический расчет четырехшарнирного механизма (метод проекций или аналитический).

Изобразим расчетную схему механизма и нанесем на нее все внешние силы и моменты (рис.4.12).   Рис. 4.12

Постановка задачи.  Дано: >l_i, ₃, ₃, ₃, m_i, I_si, M_c5.  Определить:F_ij, M_д3.

1. Определение подвижности механизма, числа избыточных связей в КП и числа неизвестных в силовом расчете. 

2. Определение скоростей и ускорений звеньев и центров их масс.

3. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции. 

4. Кинетостатический расчет механизма.

4.1 Звено 5 (рис. 4.13).  Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат 

и сумма моментов сил относительно точки L 

Рис. 4.13

4.2 Звено 4. (рис. 4.13).  Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат 

и сумма моментов сил относительно точки Q 

4.3 Звено 4. (рис. 4.14). 

Рис. 4.14

Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат 

и сумма моментов сил относительно точки C 

Из решения этой системы уравнений определяются реакции в КП и движущий момент М_д3

Вопрос 13 Уравнения движения динамической модели

Уравнение движения динамической модели в интегральной форме.

Запишем для динамической модели теорему о изменении кинетической энергии 

где 

и уравнение движения динамической модели в интегральной или энергетической форме 

Из этого уравнения после преобразований 

получим формулу для расчета угловой скорости звена приведения.

Для машин работающих в режиме пуск-останов 

формула принимает вид 

Уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме.

Продифференцируем полученное выше уравнение по обобщенной координате 

где 

После подстановки получим 

уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме.

Из этого уравнения после преобразований 

получим формулу для расчета углового ускорения звена приведения.

Для механических систем в которых приведенный момент не зависит от положения звеньев механизма. 

14

Определение параметров динамической модели машины (приведение сил и масс).

Рассмотрим изображенную на рис. 6.1 механическую систему и ее динамическую модель. Запишем для них уравнение изменения кинетической энергии. Кинетическая энергия:

• для механической системы 

• для модели 

Суммарная работа внешних сил:

• для механической системы 

• для модели 

Модель будет энергетически эквивалентна рассматриваемой механической системе, если правые и левые части уравнений изменения кинетической энергии для модели и для системы будут соответственно равны. То есть для левых частей выполняется условие Т_с = Т_м , а для правых - A_ c = A_ м. Для того чтобы второе равенство выполнялось в течение всего диапазона изменения обобщенной координаты, необходимо обеспечить не равенство интегралов, а равенство подынтегральных выражений dA_ c =dA_ м. Подставляя в равенства, записанные ранее выражения для кинетических энергий и работ получим:

для левых частей 

для правых частей 

Из уравнения для левых частей получаем формулу для определения приведенного суммарного момента инерции динамической модели 

Из уравнения для правых частей получаем формулу для определения приведенного суммарного момента динамической модели