18. Методы решения эк-мат задач

Методы:

1) универсальные( симплекс метод)

2) спецальные( граф, распред и др.)

Графич-основан на интерпритации задач линейн програмир-я в простейших случаях. Применяется при решении задач небольшой размерности, когда число переем-х не больше 3.

Симплекс-вычислит процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений. Процесс вычисления продолж до получ оптим плана.

Распред-это частный случай симлексного метода

19. Графич способ решения задач линейного програм

1) определяем что нужно найти, составляем целевую ф-ю

2) строим систему координат, на оси Ох отмеч возможн знач х1, на Оу-х2

3) определ-ся общая область допустимых решений, т.к.

4) строятся ограниченные прямые, соответствующие заданной системе огрничений

5) находим область решения каждого нер-ва, а затем общую область допуст-х решений всей сист нер-в. ОДР будет ограничена осями координат.

6) находим точку экстремума,для этого строим вектор грандента и линии уровня.

Градиентом наз-ся вектор частных производных этой ф-ии.Линия уровня строится перпендик гранденте.

При реш задач на мин линию ур-ня перемещ в противоположн направлении, пока не достигнет последней точки выхода из ОДР. На макс-перемещ по направлению.

7) находим координаты точки экстремума

8) подставляем знач в целев функц, находим экстремум

Возможные варианты решения:

1) реш достиг в 1 из вершин симл многоуг

2) реш достиг на отрезке-задача имеет множ-во альтернатив решений

3) реш достиг либо на отрезке, либо в единой точке

4) реш может быть в 1 точке

5) отсутствие общ области опт решений

20. Расперед метод, его суть и назначение

Это частный случай симплексного метода. По другому- транспортный метод. Был разработан к организации перевозок.

Примен-ся в след случаях:

1) распределение работ по маркам

2) оптимизация эл-х сетей

3) распределение культур, для получения вал продукции

4) размещение ремонтного фонда по мастерским

Наибольш распростр-грузоперевозки

В настоящее время разработано около 20 постановак трансп-х задач, и сущ-т 10 методов их решения( метод потенциалов, распредилительный, модиф-расперед, треугольный метод)

21. Общ постановка трансп задачи, откр и закр тип

Постановка: имеетися m пунктов отправления пост-ов А1, А2…Аm, кот. сосред определ кол-во однородн груза а1,а2…аm.

Имеется n пунктов назначения потр-я В1, В2….Bn, потребность к4оторых в грузе в1,в2…вn. Известны затраты сij на перевозку груза из i-пункта произ-ва в j пункт потребления. Требуется составить такой план грузоперевозок, чтобы общие трансп расходы были миним. При этомвесь продукт из пунктов отправления должен быть вывезен, а потребн каждого потребит удовл полностью.

Для решения открытой модели вводится фиктивн поставщик(потребитель) в зависимости от неравенства. Затраты на производство приравниваются к 0

Откр-когда суммарные потребности и запасы не равны, закрытые наоборот.