5)Система уравнений Максвелла в интегральной форме и физический смысл входящих в неё уравнений. Электромагнитное поле как единство электрического и магнитного полей.

В 60-х годах Д.К. Максвелл разработал законченную теорию единого электромагнитного поля. Теория Максвелла была обобщением законов электростатики и электродинамики. В ней решается основная задача электродинамики: найти характеристики электромагнитного поля заданной системы электрических зарядов и токов.

Математическим выражением теории Максвелла служат 4 уравнения Максвелла, которые принято записывать в двух формах: интегральной и дифференциальной.

Ур-я в интегральной форме выражают соотношения, справедливые для мысленно проведенных в электромагнитном поле неподвижных замкнутых контуров и поверхностей.

1 уравнение Максвелла получилось, когда он обобщил закон электромагнитной индукции.

Он выявил, что с переменным магнитным полем неразрывно связано вихревое электрическое поле, которое не зависит от того, находятся в нем проводники или нет.

Физический смысл: Циркуляция вектора Е напряженности электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность S, натянутую на контур.

2 уравнение Максвелла получилось, когда он обобщил закон полного тока, добавив к имеющемуся уравнению ток смещения.

Это обобщенная теорема о циркуляции магнитного вектора.

Физический смысл: циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру L равна сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

3 и 4 уравнения Максвелла служат обобщением теоремы Остроградского-Гаусса(или просто Гаусса) для электростатического и магнитного поля.

ρ – объемная плотность свободных зарядов.

Физический смысл: поток смещения через произвольную замкнутую поверхность равен суммарному свободному заряду, который находится внутри области, ограниченной этой поверхностью.

Физический смысл: магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Теория Максвелла показывает, что эл. и магн. поля тесно взаимосвязаны и являются проявлением единого электромагнитного поля.

6)Гармонические колебания и их характеристики: период, частота, циклическая частота, амплитуда, фаза.

Колебаниями называются процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени.

В зависимости от физической природы колебательного процесса различают: механические колебания( маятников, струн, качка корабля, волнение моря и т.п.), электромагнитные колебания (колебания тока в цепи, колебания векторов Е и В электромагнитного поля и т.п.), электромеханические.

Периодические колебания – движение, при котором значение какой-либо физической величины периодически изменяется со временем. Если значение изменяющейся со временем физ. величины можно описать по закону sin или cos, то такое колебательное движение называется гармоническим. Характерным признаком гармонических колебаний является наличие возвращающей силы F=-kx, которая называется квазиупругой. Эта сила направлена к положению равновесия.

Свободные колебания – колебания, которые происходят в отсутствие переменных воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния равновесия. Происходят под действием внутренних сил.

Вынужденные колебания – колебания, возникающие в системе под влиянием переменного внешнего воздействия. Происходят под действием внешних сил (например колебания силы тока, вызываемые переменной э.д.с.).

Период колебаний – время, за которое система совершает одно полное колебание.

Частота колебаний – число полных колебаний, совершающихся в единицу времени.

Общий вид гармонических колебаний:

S(t) = Asin(ωt + φ0),

Где ω = 2Пv = 2П/Т – циклическая частота колебаний – число полных колебаний, совершающихся на 2П единиц времени.

А – амплитуда колебаний – максимальное значение колеблющейся величины.

Значение S в произвольный момент времени t определяется значением фазы колебаний. Это значение аргумента в функции. Ф = ωt + φ0.

Величина φ0 представляет собой начальную фазу колебаний, т.е. значение фазы в момент t = 0 начала отсчета времени.

7)Свободные незатухающие механические колебания. Пружинный и математический маятник. Скорость и ускорение, кинетическая, потенциальная и полная энергия материальной точки, совершающей незатухающие колебания.

Если материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси координат ОХ около положения равновесия, принятого за начало координат, то зависимость координаты х от времени имеет вид: Х = Asin(ωt + φ0).

Проекции скорости и ускорения этой точки на ось ОХ равны:

Сила, действующая на материальную точку: F = - m*(ω^2)*x.

Кинетическая энергия: Wк = ½ m*v^2

Потенциальная энергия: Wп = ½ m*(ω^2)*(x^2) = ½ m*(ω^2)*A^2*sin^2(ωt + φ0)

Колебания потенциальной и кинетической энергии совершаются со сдвигом по фазе на П, так что полная механическая энергия материальной точки не изменяется при гармонических колебаниях: W = Wк + Wп = ½ m*(ω^2)*(A^2) = const.

Примерами таких систем, совершающие свободные незатухающие гармонические колебания могут служить: пружинный маятник, физический маятник, математический маятник и др.

Пружинный маятник ( линейный гармонический осциллятор) – материальная точка массы m, подвешенный на абсолютно упругой пружине( k – коэф., характеризующий упругие свойства пружины).

На такой маятник по второму закону Ньютона действует сила Fупр = ma. , где Fупр = - kx.

Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. F=mg.