33)Принцип и соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Исследуя явления теплового излучения и фотоэффекта, стало очевидным, что свет имеет корпускулярные свойства при поглощении и излучении, и было оговорено, что в этом случае свет имеет вид потока элементарных частиц, к которым законы классической физики абсолютно неприменимы. Однако подтвердившаяся экспериментально гипотеза де Броиля доказала, что фактически все объекты микромира имеют эту двойственность свойств, которую можно описать, с одной стороны, законами классической физики(если рассматривать волновую природу частиц), но в то же самое время с другой стороны, эти законы фактически к ним неприменимы(если рассматривать корпускулярную природу частиц). В классической физике понятия волна и частица совершенно разделены и имеют отношение к абсолютно разным явлениям природы. Это как упругая волна и абсолютно твердое тело. Ясно, что совместить хоть как-то 2 эти понятия по свойствам, которыми они обладают, совершенно невозможно. Когда же речь заходит о квантовой физике, в которой все рассматриваемые объекты микромира имеют эту двойственность в свойствах, то возникает некая неопределенность.

В1927 году Вернер Гейзенберг догадался, что хотя к атомному объекту одинаково хорошо применимы оба понятия: и «частица» и «волна», однако определить их строго можно только порознь. Таким образом, если совместить понятия частица и волна в рассмотрении свойств элементарных частиц, можно сказать, что они обладают одновременно свойствами и той и той природы. К примеру, частица в какой-то определенный момент имеет координату нахождения в пространстве и определенный импульс, по которому можно определить длину излучаемой ею волны λ = h/p. Но абсолютно невозможно точно посчитать одновременно обе эти характеристики.

Гейзенберг утверждал: нельзя одновременно, и при этом точно, измерить координату х и импульс р атомного объекта. С учетом формулы де Бройля λ = h/p это означает: нельзя одновременно и в то же время точно определить положение х атомного объекта и длину его волны λ. Следовательно, понятия «волна» и «частица» при одновременном их использовании в атомной физике имеют ограниченный смысл. Чем точнее вы определите координату частицы, тем неопределенней будет ваша информация о ее длине волны, и наоборот.

С помощью измерительных приборов можно изучать поведение микрочастиц во времени и пространстве . Но проблема в том, что действие этих приборов основывается на законах классической физики. Но поскольку эти законы применимы лишь частично к объектам квантовой физики, то существует некоторый предел, граница применимости этих законов в физике макромира. Этот предел описывается соотношением неопределенностей Гейзенберга: , где

34)Волновая функция, её статистический смысл и условие нормировки. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Элементарная частица фотон, при проявлении своих волновых свойств, создает в пространстве электромагнитную волну. Другие элементарные частицы (электроны и т.д.), при проявлении своих волновых свойств, создают волны де Броиля. Но каков физический смысл этих волн? Как выяснилось, волны де Броиля не являются электромагнитными. Волны де Броиля имеют специфическую квантовую природу, не имеющую аналогов с волнами в классической физике. Изучение поведения и движения микроскопических тел, а,следовательно, создаваемых ими волн, проводится с учетом многих неопределенностей и условностей, поэтому распространение волн де Броиля истолковывают вероятностно, ведь абсолютно точно сказать, как происходит то или иное явление в микромире никто не может. В связи с этим, при изучении волн де Броиля, введено такое понятие, как волновая функция (или пси-функция). Эта функция позволяет описать распределение вероятности нахождения частицы в данный момент времени в некоторой точке пространства. dW = ψ^2 * dV – функция позволяет определить вероятность dW того, что частица находится в элементе объема dV, где ψ – вероятность пребывания частицы в определенной точке этого объема. Волновая функция обязана удовлетворять условию нормировки: это означает, что пребывание частицы где-то в пространстве – это достоверное событие, функция всего лишь позволяет описать вероятность нахождения в конкретной, определенной точке, dW = 1.

В квантовой механике возникает важнейшая проблема отыскания такого уравнения, которое являлось бы тем же, чем являются уравнения Ньютона для классической механики. Как известно, уравнения Ньютона позволяют решать основную задачу механики – по заданным силам, действующим на тело, найти для любого момента времени координаты тела и его скорость, т.е. описать движение тела во времени и пространстве. Поскольку состояние частицы в пространстве в данный момент времени в квантовой механике задается волновой функцией ψ, основное уравнение квантовой механики будет являться уравнением относительно этой функции. Это уравнение будет волновым и будет позволять объяснять волновые свойства частиц. Такое уравнение было получено в 1926 году Э. Шредингером и получило название стационарного уравнения Шредингера:

      

, где (Е – U) – разность полной и потенциальной энергий частицы. Уравнение Шредингера – основное уравнение движения в квантовой механике.