25)Законы Стефана-Больцмана и Вина.
После установления закона Кирхгофа стало очевидным, что первоочередная задача теории теплового излучения состоит в нахождении вида функции Кирхгофа, т.е. в выяснении светимости черного тела от температуры и частоты излучения, иначе говоря, в выяснении спектрального состава излучаемого им света.
Однако сначала удалось решить более простую задачу – выяснить светимости относительно одной только температуры. Л. Больцман применил термодинамические методы к решению этой задачи и выяснил, что: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры. Rэ = σ * Т^4, где σ – постоянная Стефана-Больцмана = 5,67 * 10^-8.
Этот закон получил название Стефана-Больцмана.
Значительно более сложной задачей оказалось отыскание все-таки выяснение спектрального состава излучение, выяснение зависимости функции Кирхгофа – частоты от температуры.
Опять-таки методами термодинамики к этому вопросу чуть позже подошел В.Вин.
В своих исследованиях он пришел к выводам, которые называются законом смещения Вина, согласно которому частота, соответствующая максимальной испускательной способности тела, прямо пропорциональна его температуре.
Т.е. с увеличением частоты, температура так же увеличивается с неким коэффициентом пропорциональности b.
26)Распределение энергии в спектре ачт. Формула Релея-Джинса и ‘ультрафиолетовая катастрофа’. Квантовая гипотеза Планка. Формула Планка.
Чуть позже дальнейшее исследование функции Кирхгофа методами классической физики предприняли ученые Д. Релей и Д.Джинс. Они подошли к изучению спектральных закономерностей методами статистической физики, а не термодинамики. В своих рассуждениях они проводили параллель между механическими волнами и электромагнитными. Кое-как связав частоту с температурой они получили формулу, названную формулой Релея-Джинса:
R0 = 2Пυ^2/c^2 *kT.
Она хорошо работала только если рассматривать колебания с низкими частотами, а для больших частот эта формула нарушала законы смещения Вина и Стефана-Больцмана.
Таким образом, методами классической физики невозможно было отыскать такое выражение для функции Кирхгофа, которое согласовывалось бы с данными экспериментов. Но тепловое излучение в природе все же существует. Значит должен и выполняться закон Кирхгофа. Такое положение дел получило название “ультрафиолетовой катастрофы’.
Эта катастрофа положила начало к величайшей революции в физике в начале XX века. Многократно проверенные законы электромагнетизма Максвелла неожиданно “забастовали”, когда их попытались применить к проблеме излучения веществом коротких электромагнитных волн. И это было тем более удивительно, что эти законы превосходно описывали излучение тех же волн антенной и что в свое время само существование электромагнитных волн было доказано этими законами.
Ведь согласно теории Максвелла, колеблющиеся электрические заряды испускают электромагнитные волны. Тогда излучение нагретых тел может быть объяснено колебаниями электрических зарядов внутри вещества. При этом значение энергии(функции Кирхгофа) должно расти с ростом частоты. Но эксперименты показали, что все происходит совсем наоборот.
В поисках выхода из этого противоречия между теорией и опытами, немецкий физик Макс Планк предположил, что атомы вещества испускают электромагнитную энергию не непрерывно, как антенна, например, а отдельными порциями – квантами. Энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения. E = h*υ, где h- постоянная Планка = 6,63*10^-34.
Это предположение фактически означало, что для микромира законы классической физики абсолютно неприменимы. Это стало толчком к развитию такого раздела физики, как квантовая физика.
Согласно этой гипотезе можно вывести выражение для функции Кирхгофа.
