Приложения нечеткой логики
Во-первых, необходимо определить в общих словах области применения нечеткого управления.
Использование нечеткого управления рекомендуется...
для очень сложных процессов, когда не существует простой математической модели
для нелинейных процессов высоких порядков
если должна производиться обработка (лингвистически сформулированных) экспертных знаний
Использование нечеткого управления не рекомендуется, если...
приемлемый результат может быть получен с помощью общей теории управления
уже существует формализованная и адекватная математическая модель
проблема не разрешима
Сейчас приведем несколько примеров, где реально применяется нечеткое управление.
Ниже приведены несколько примеров того, как реально применяется нечеткая логика:
Автоматическое управление воротами плотины на гидроэлектростанциях (Tokio Electric Pow.)
Упрощенное управление роботами (Hirota, Fuji Electric, Toshiba, Omron)
Наведение телекамер при трансляции спортивных событий (Omron)
Замена экспертов при анализе работы биржи (Yamaichi, Hitachi)
Предотвращение нежелательных температурных флуктуаций в системах кондиционирования воздуха (Mitsubishi, Sharp)
Эффективное и стабильное управление автомобильными двигателями (Nissan)
Управление экономичной скоростью автомобилей (Nissan, Subaru)
Улучшение эффективности и оптимизация промышленных систем управления (Aptronix, Omron, Meiden, Sha, Micom, Mitsubishi, Nisshin-Denki, Oku-Electronics)
Позиционирование приводов в производстве полупроводников wafer-steppers (Canon)
Оптимизированное планирование автобусных расписаний (Toshiba, Nippon-System, Keihan-Express)
Системы архивации документов (Mitsubishi Elec.)
Системы прогнозирования землетрясений (Inst. of Seismology Bureau of Metrology, Japan)
Медицина: диагностика рака (Kawasaki Medical School)
Сочетание методов нечеткой логики и нейронных сетей (Matsushita)
Распознавание рукописных символов в карманных компьютерах (записных книжках) (Sony)
Распознавание движения изображения в видеокамерах (Canon, Minolta)
Автоматическое управление двигателем пылесосов с автоматическим определением типа поверхности и степени засоренности (Matsushita)
Управление освещенностью в камкодерах (Sanyo)
Компенсация вибраций в камкодерах (Matsushita)
Однокнопочное управление стиральными машинами (Matsushita, Hitatchi)
Распознавание рукописных текстов, объектов, голоса (CSK, Hitachi, Hosai Univ., Ricoh)
Вспомагательные средства полета вертолетов (Sugeno)
Моделирование судебных процессов (Meihi Gakuin Univ, Nagoy Univ.)
САПР производственных процессов (Aptronix, Harima, Ishikawajima-OC Engeneering)
Управление скоростью линий и температурой при производстве стали (Kawasaki Steel, New-Nippon Steel, NKK)
Управление метрополитенами для повышения удобства вождения, точности остановки и экономии энергии (Hitachi)
Оптимизация потребления бензина в автомобилях (NOK, Nippon Denki Tools)
Повышение чувствительности и эффективности управления лифтами (Fujitec, Hitachi, Toshiba)
Повышение безопасности ядерных реакторов (Hitachi, Bernard, Nuclear Fuel div.)
Здесь представлены некоторые проекты, разработанные нашей лабораторией.
33
Булева Алгебра |
|
|
Автор Белов А. В. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17.04.2008 г. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Как и для любой другой области техники, для анализа цифровых схем был создан свой подраздел математики. Этот математический аппарат получил название алгебры логики. Иногда его еще называют Булевой Алгеброй. Алгебра логики является одним из подразделов математической логики. ПФК ЦСКА Основным понятием алгебры логики является высказывание. Высказывание - это некое предложение, о котором можно утверждать, что оно истинно или ложно. Любое высказывание можно обозначить символом x и считать, что x=1, если высказывание истинно, и x=0, если высказывание ложно. Логическая переменная - это такая величина, которая может принимать только два значения: 0 или 1. Логическая функция (второе название - переключательная функция) - это функция вида f(x1, x2, x3, …, xn), которая так же, как и ее аргумент (x1, x2, x3, …, xn) может принимать лишь два значения: 0 или 1. При технической реализации переключательных функций логические переменные x1, x2, x3, …, xn отождествляются с входными сигналами логических элементов, а значения функции y=f(x1, x2, …, xn) - с выходными сигналами. Логические элементы в общем случае должны иметь не менее одного входа и не менее одного выходов. Верхняя граница на количество входов и выходов теоретически равна бесконечности. Любую логическую функцию можно задать при помощи таблицы истинности. Задать логическую функцию - это означает указать значение функции (0 или 1) при всех возможных комбинациях значений аргументов. Каждую конкретную комбинацию значений аргументов называют набором. При n аргументах существует 2n наборов. Для краткости набор записывают в виде двоичного числа, цифрами которого являются значения переменных, расположенных в определенном порядке. Двоичное число, представляющее набор, называют номером набора и обозначают α (альфа). При n аргументах совокупность всех значений функции на 2n наборах содержит 2n нулей и единиц. Каждой функции соответствует своя комбинация этих 2n значений. Общее количество всех возможных функций n аргументов (т. е. Количество различных комбинаций из 2n нулей и единиц) определяется числом N=(2n)n .
Логические функции одной переменной Все возможные функции одной переменной приведены в следующей таблице:
Из таблицы видно, что: Функция f0(x) является константой нуля (она равна нулю при любых значениях x). Функция f3(x) является константой единицы (она равна единице при любых значениях x). Функция f1(x), повторяющая значения логической переменной - тождественная функция. Функция f2(x), противоположная по своим значениям x - логическое отрицание или функция НЕ ( f2(x) = x ). Логическая функция НЕ реализуется логическим элементом НЕ, представляющим собой логический инвертирующий ключ (инвертор).
Так как в нашем случае n=1, то число наборов переменных 2n = 2, а число переключательных функций N = (2n)n = 4.
Логические функции двух переменных. В случае двух переменных n=2, поэтому число наборов переменных 2n = 4, а число всех возможных переключательных функций N = (2n)n = 16.
В следующей таблице приведены все 16 функций двух аргументов fk(x1, x2).
Рассмотрим теперь каждую из представленных выше функций подробнее:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее обновление ( 09.09.2009 г. ) |
34
|
|
|
|
Логический элемент "Исключающее ИЛИ" |
|
|
|
|
|
Логический элемент "Исключающее ИЛИ" можно с успехом использовать вместо инвертора или повторителя. Для реализации первой функции достаточно подать на один из его входов логическую 1, тогда относительно второго входа элемент будет выполнять инверсию сигнала, а для реализации второй функции надо подать на один из входов логический ноль |
|
35
Триггер - это устройство, обладающее двумя состояниями устойчивого равновесия. Триггер еще можно назвать устройством с обратными связями. На рисунке изображена схема триггера на логических элементах ИЛИ-НЕ.
Рис. 1 Схема простейшего RS-триггера
Такая схема называется асинхронным RS-триггером. Первый (сверху) выход называется прямым, второй - инверсным. Если на оба входа (R и S) подать лог. нули, то состояние выходов определить невозможно. Триггер установится как ему заблагорассудится, т. е. в произвольное состояние. Допустим, на выходе Q присутствует лог. 1, тогда на выходе не Q (Q с инверсией) обязательно будет лог. 0. И наоборот. Чтобы установить триггер в нулевое состояние (когда на прямом выходе лог. 0, на инверсном - лог. 1) достаточно на вход R подать напряжение высокого уровня (про уровни напряжений здесь). Если высокий уровень подать на вход S, то это переведет его в состояние 1, или как говорят, в единичное состояние (на прямом выходе лог. 1, на инверсном - лог. 0). И в том, и в другом случаях напряжение соответствующего уровня может быть очень коротким импульсом - на грани физического быстродействия микросхемы. То есть, триггер обладает двумя устоячивыми состояниями, причем эти состояния зависят от ранее воздействующих сигналов, что позволяет сделать следующий вывод - триггер является простейшим элементом памяти. Буквы R и S по-буржуйски set - установка, reset - сброс (предустановка). На рис. 2 RS-триггер показан в "микросхемном исполнении".
Рис. 2 RS-триггер в интегральном исполнении
RS-триггер можно соорудить и на элементах И-НЕ, как показано на рисунке 3. Такая конструкция встречается довольно часто.
Рис. 3 RS-триггер на логических элементах И-НЕ
Принцип работы такой же, как у триггера на элементах ИЛИ-НЕ, за исключением инверсии управляющих сигналов, т. е. установка и сброс триггера производится не лог. 1, а лог. 0. Другими словами, входы такого триггера инверсные. В описанных триггерах изменение состояния происходит сразу после изменения состояния на входах R и S. Поэтому такие триггеры называютсяасинхронными.
Если схему асинхронного триггера немного дополнить, то получим вот такое:
Рис. 4 Синхронный RS-триггер на логических элементах И-НЕ
В таком триггере вводится дополнительный вход С, называемый тактовым илисинхронизирующим. Изменение состояний триггера происходит при подаче сигналов лог. 1 на входы R и S и последующим воздействием на вход С тактового (синхронизирующего) импульса. Если на тактовый вход импульс не воздействует, то состояние триггера не изменится. Другими словами, изменение состояния триггера происходит под действием синхроимпульса, поэтому такие триггеры называются синхронными.
D-триггер
D-триггер отличается от синхронного RS-триггера тем, что у него только один информационный вход D. D-триггер показан на рисунке 5.
Рис. 5 D-триггер на логических элементах И-НЕ
Если на вход D подать логическую единицу, затем на вход С подать импульс, то на выходе Q (прямой выход) установится лог. 1. Если на вход D подать лог. 0, на С импульс, то на Q установится лог. 0. Т. е. D-триггер осуществляет задержку информации, поступающей на вход D. При чем эта информация хранится в D-триггере, пока не придет следующий бит (0 или 1) информации. По сути это ячейка памяти.
Если вход D замкнуть с инверсным выходом, то останется только один вход С. При подаче на вход С импульса триггер переключится, т. е. если на выходе был лог. 0, то станет лог. 1. При следующем импульсе триггер снова переключится, т. е. лог. 1 сменится лог. 0. Таким образом, триггер осуществляет деление частоты входных импульсов на 2 (ведь уровень сигнала на выходе меняется в два раза реже). В таком режиме D-триггер называют счетным или Т-триггером. Этот режим (режим деления частоты) используется довольно широко.
Нетрудно заметить, что для RS-триггера (рис. 1) существует запрещенная комбинация, когда на оба входа поданы лог. 1, на его выходах также устанавливаются лог. 1 и триггер перестает выполнять свои функции (зависает). Поэтому придумали так называемый JK-триггер. У него три входа - J, K, C. Вход J вместо R, вход К вместо S, С так и остается - синхронизацией. Если на вход J подана лог. 1, на К - лог. 0 или наоборот, то он работает как синхронный RS-триггер, если на оба входа J и К поданы лог. 1, то он работает как счетный Т-триггер.