8. Закон Кулона. Напряженность электрического поля.

Закон Кулона - один из основных законов электростатики (См. Электростатика), определяющий силу взаимодействия между двумя покоящимися точечными электрическими зарядами, т. е. между двумя электрически заряженными телами, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними.

Установлен Ш. Кулоном в 1785 опытным путём с помощью изобретённых им крутильных весов (См. Крутильные весы). Согласно К. з., два точечных заряда взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой F, величина которой пропорциональна произведению зарядов e₁ и e₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

Здесь k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбранной системы единиц; в абсолютной (гауссовой) системе единиц (СГС системе единиц (См. СГС система единиц)) k = 1; в Международной системе единиц (См. Международная система единиц) (СИ) k = 1/4πε₀, где ε₀ — Электрическая постоянная. Сила F направлена по прямой, соединяющей заряды, и соответствует притяжению для разноимённых зарядов (F << 0) и отталкиванию для одноимённых (F > 0).

Если взаимодействующие заряды находятся в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью (См. Диэлектрическая проницаемость) ε, то сила взаимодействия уменьшается в ε раз:

• Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

.

• Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна: .

Если в точке А заряд q > 0, то векторы и направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

• От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора , а зависит направление силы (рис. 1, а, б).

а

б

Рис. 1

• В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

• точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда в точке C (рис. 2) равно

.

Рис. 2

• сферой радиуса R с зарядом q, на расстоянии l от центра сферы в точке C (рис. 3), равно

, если l ≥ R;

, если l < R.

Рис. 3

• заряженной бесконечной пластиной с поверхностной плотностью заряда σ, равно

,

где , q – заряд плоскости, S – площадь плоскости.

9. Потенциал электростатического поля.

Внося в данную точку поля различные пробные заряды мы будем, соответственно, изменять потенциальную энергию, т.е. получим различные . Но отношение потенциальной энергии к заряду остается величиной постоянной. Следовательно для характеристики поля можем использовать это отношение. Обычно оно обозначается буквой и называется потенциалом поля в данной точке

(13.19)

Потенциал является энергетической характеристикой поля. Он численно равен работе, которую надо затратить против сил электрического поля при перенесении единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную точку поля. Единица измерения потенциала - вольт. С учетом (1.16)

(13.20)

Когда поле образовано несколькими произвольно расположенными зарядами , потенциал его в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов , создаваемых каждым зарядом в отдельности, т.е.

(13.21)

Если из точки “а” в точку “b” электрического поля перемещается заряд q’, то при этом совершается работа против электрических сил, равная

где и - потенциалы поля в точках “а” и ” b”.

В СИ за единицу разности потенциалов принимают Вольт (В), Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному Вольту, если для перемещения между ними заряда в один Кулон нужно совершить работу в один Джоуль

В атомной физике и электронике часто употребляют для измерения работы и энергии, величину называемую электронвольтом (эВ). Один электронвольт равен работе, совершаемой при перемещении заряда, равного заряду электрона, между двумя точками поля с разностью потенциалов один вольт.