11. Упругие силы. Закон Гука.

Электромагнитные силы в механике проявляют себя как упругие силы и силы трения.

Под действием внешних сил возникают деформации (т.е. изменение размеров и формы) тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежние форма и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация имеет упругий характер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения, называемого пределом упругости.

При превышении этого предела деформация становится пластичной, или неупругой, т.е. первоначальные размеры и форма тела полностью не восстанавливаются. Рассмотрим упругие деформации. В деформированном теле (рис. 4.2) возникают упругие силы, уравновешивающие внешние силы. Под действием внешней силы – F_вн пружина получает удлинение x, в результате в ней возникает упругая сила – F_упр, уравновешивающая F_вн.

Рис. 4.2

Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружины действует на другую часть с силой упругости F_упр. Удлинение пружины пропорционально внешней силе и определяется законом Гука:

k – жесткость пружины. Видно, что чем больше k, тем меньшее удлинение получит пружина под действием данной силы.

Так как упругая сила отличается от внешней только знаком, т.е. F_упр= –F_вн, закон Гука можно записать в виде

, F_упр=–kx.

Потенциальная энергия упругой пружины равна работе, совершенной над пружиной. Так как сила непостоянна, элементарная работа dA=Fdx, или

dA=–kxdx.

Тогда полная работа, которая совершена пружиной, равна:

12. Сухое трение, закон Амонтона-Кулона.

Тре́ние— процесс взаимодействия твёрдых тел при их относительном движении (смещении) либо при движении твёрдого тела в газообразной или жидкой среде. По-другому называется фрикционным взаимодействием (англ. friction). Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется механикой фрикционного взаимодействия, или трибологией.

В физике взаимодействия трение принято разделять на:

• сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками— очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения— наличие значительной силы трения покоя;

• жидкостное (вязкое), при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины— как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;

• смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;

• граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т.д.)— наиболее распространённый случай при трении скольжения.

Основной характеристикой трения является коэффициент трения μ, который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

В простейших случаях сила трения F и нормальная нагрузка (или сила нормальной реакции) N_normal связаны неравенством

обращающимся в равенство только при наличии относительного движения. Это соотношение называется законом Амонтона— Кулона.