7. Компенсаторы

Компенсаторами (или потенциометрами) называются при­боры для измерения методом сравнения ЭДС, напряжений или величин, функционально с ними связанных. Существуют компенсаторы как постоянного, так и переменного тока.

Рис. 7.1. Принципиальная электрическая схема компенсатора постоянного тока

Компенсаторы постоянного тока обычно выполняются по принци­пиальной схеме, приведенной на рис. 7.1. Источник постоянного тока GB1 обеспечивает протекание рабочего тока I в цепи, составленной из последовательно соединенных резисторов: измерительного R_и, устано­вочного R_у и регулировочного R_p. Зажимы НЭ (на схеме не показаны) служат для подключения нормального элемента GB2, а зажимы “U_x” -для подключения измеряемого напряжения. При помощи переключате­ля S гальванометр PG можно включать либо в цепь нормального эле­мента (положение “НЭ”), либо в цепь измеряемого напряжения (положе­ние “X”).

В соответствии с идеей метода измеряемое напряжение U_x необходимо сравнить с падением напряжения, создаваемым рабочим током I на ча­сти R измерительного резистора R_И. На практике в качестве R_И исполь­зуют магазин резисторов, обеспечивающий высокую точность задания требуемого значения R.

Резистор R_у также является магазином сопротивлений с требуемой точностью.

Процесс измерения напряжения состоит из двух операций: установ­ления рабочего тока I и уравновешивания измеряемого напряжения U_x напряжением, создаваемым рабочим током на R. Для установления рабочего тока переключатель S гальвано­метра PG ставят, в положение “НЭ” и при помо­щи резистора R_p добиваются отсутствия тока в гальванометре PG. Это будет иметь место в том случае, если падение напря­жения на установочном резисторе R_у равно ЭДС нормального элемента:

IR_y=Е_н . (7.1)

Таким образом, при отсутствии тока в цепи гальванометра рабочий ток равен

I=Е_H/R_y. (7.2)

После этого переходят ко второй операции: переключатель S гальва­нометра PG устанавливают в положение “Х” и при помощи магазина резисто­ров R_и устанавливают такое значение сопротивления R, при котором происходит уравновешивание измеряемого напряжения падением напряжения IR. Это

произойдет тогда, когда ток через гальванометр PG снова будет отсутствовать. В результате уравновешивания

U_x = IR. (7.3)

После подстановки выражения для рабочего тока I (7.2) в (7.3) получим

U_x= (E_н/R_y)R. (7.4)

Чтобы избежать вычислений по (7.4) при каждом из актов измере­ний, удобно выбрать значение R_y таким, чтобы отношение E_н/R_y было числом, представимым в виде 10^-n, где n - целое. Если, например, n = 4, то E_н/R_y = 10^-4 и соотношение (7.4) принимает вид U_x = 0,0001 R .

При этом вычисление U_x существенно упрощается. Практически этап вычисления исключается полностью, так как на шкалах магазина ре­зисторов R_и, при помощи которого устанавливается требуемое зна­чение R, наносятся числовые отметки, сразу дающие значение U_x в воль­тах.

К сожалению, ЭДС нормального элемента Е_н хотя и слабо, но зависит от температуры. Поэтому значение отношения E_н/R_y может несколько отличаться от требуемого "круглого" значения 10^-4. Для устранения такого отличия служит небольшой переменный резистор, который вме­тете с постоянным резистором входит в состав R_y, Перед измерением значение R_y несколько корректируется, чтобы компенсировать уход отношения E_н/R_y за счет температурных изменений Е_н.

При помощи компенсаторов можно измерять ЭДС и напряжения с весьма высокой точностью, так как резисторы R_и и R_y могут иметь погрешности, не превышающие 0,001%. Значение ЭДС нормального эле­мента известно также с не меньшей точностью. Классы точности ком­пенсаторов постоянного тока лежат в пределах от 0,0005 до 0,5. Верхний предел измерения не превосходит 1,5 - 2,5 В. Нижний предел может со­ставлять единицы нановольт. Если вместо нормального элемента ис­пользуется стабилизированный источник постоянного тока, то верхний предел измерения может быть повышен до нескольких десятков вольт. Для измерения более высоких напряжений применяются схемы с дели­телем напряжения. При этом, однако, утрачивается одно из основных достоинств компенсационного метода измерения — отсутствие потреб­ления мощности от объекта измерения.

Компенсаторы используются также для точных косвенных измере­ний токов и сопротивлений. Для измерения тока I_Х в цепь включается образцовый резистор, сопротивление R₀ которого известно с большой точностью, и компенсатором измеряется падение напряжения U на этом сопротивлении. Ток вычисляется по формуле I_x = U/R₀. Для измере­ния сопротивления резистора R_x последовательно с ним включается образцовый резистор R₀ и в этой цепи устанавливается ток I. Падение напряжения на R_x и R₀ измеряется компенсатором. Из уравнений U_x = IR_x и U₀ = IR₀ следует формула для вычисления значения измеряемого сопротивле­ния R_x:

R_x = R₀U_x/U₀.

Автоматические компенсаторы постоянного тока. Измерения ручны­ми компенсаторами требуют много времени. При этом не обеспечивается непрерывное слежение за текущим значением измеряемой величины. Непосредственное использование схемы, представленной на рис. 7.1, для построения автоматических компенсаторов неудобно из-за труд­ности автоматизации описанных выше последовательных этапов про­цесса измерения, таких, как установка рабочего тока, сравнение измеряемого и известного напряжений, считывание результата измере­ния и т.д. Поэтому для построения автоматических компенсаторов ис­пользуют другие схемы. Одна из наиболее распространенных приведена на рис. 7.2. В данном случае измеряемое напряжение U_x должно быть скомпенсировано напряжением обратной связи U_об , возникающим между точкой а и подвижным контактом б резистора R_p, выполненного в виде реохор­да. Если компенсации нет, то некомпенсированная разность U_x - U_об (после преобразования ее в переменное напряжение и усиления усилителем переменного тока) воздействует на ре­версивный двигатель РД. Механическая связь двигателя с подвижным контактом б приводит к перемещению последнего в направлении, обес­печивающем компенсацию измеряемого напряжения U_x напряже­нием U_об. Двигатель при своем вращении перемещает также указатель вдоль шкалы компенсатора, обеспечивая возможность визуального счи­тывания показаний. Кроме того, большинство автоматических компенса­торов имеют механизмы записи ЗП показаний на бумажной ленте или диске.

Рис. 7.2. Принципиальная электрическая схема автоматического компенсатора постоянного тока

Требуемое значение рабочего тока устанавливается при помощи пере­менного резистора R_y, включенного последовательно со стабилизиро­ванным источником питания.

При правильной установке рабочего тока падение напряжения на ре­зисторе R4 должно быть равно ЭДС нормального элемента. Такое значе­ние выбрано потому, что его удобно контролировать при помощи об­разцового компенсатора, снабженного нормальным элементом. Для этого на резисторе R4 имеются специальные зажимы.

Погрешность автоматических потенциометров не превышает 0,5%. Время пробега указателем шкалы составляет несколько секунд. Порог чувствительности составляет доли милливольта.

Компенсаторы переменного тока. Компенсационный метод измере­ния может использоваться также для измерения переменного напряже­ния. Тогда, однако, приходится иметь дело с определением не одного, а двух параметров. Это связано с тем, что переменное (синусоидальное) напряжение определенной частоты характеризуется заданием его амплитуды и фазы либо при представлении в комплексном виде — заданием активной и реактивной частей.

Поэтому для компенсации одно­го синусоидального напряжения другим необходимо, чтобы их частоты и амплитуды были равны, а фазы различались на 180°: т.е. были справедливы условия U_m1 = U_m2 и φ₁= φ₂ ± 180°. Можно условие компенсации сформулировать по-дру­гому, потребовав, чтобы активная и реактивная части одного напряжения компенсировали активную и реактивную части другого: U_а1 = -U_а2; U_p1 = -U_p2.

В соответствии со сказанным выше можно по-разному осуществлять построение компенсатора. Можно в его состав включить элементы, предназначенные для регулировки амплитуды (делители), и элементы, обеспечивающие изменение фазы (фазорегуляторы) компенсирующего напряжения, Такого рода компенсаторы называют полярно-координат­ными. Они не получили широкого распространения из-за необходимости использования фазорегулятора, относительно сложного элемента, для которого нелегко обеспечить требуемые метрологические параметры. На практике находят применение компенсаторы, принцип действия которых основан на раздельной компенсации активной и реактивной составляющих измеряемого напряжения соответствующими составляю­щими известного напряжения. Эти компенсаторы называются прямо­угольно-координатными. На рис. 7.3 представлена принципиальная схема прямоугольно-координатного компенсатора.

Компенсатор имеет два электрических контура, связанных между собой взаимоиндуктивностью катушки М. В каждом из контуров имеет­ся по одному реохорду (АВ и CD), Середины реохордов соединены пере­мычкой О - О. При подаче напряжения на трансформатор TV в конту­ре 1 возбуждается рабочий ток I_р, значение которого устанавливается переменным резистором R_y по показаниям амперметра РА, включенного в цепь контура. Ток I₂ в контуре 2 определяется ЭДС E₂, наведенной во вторичной обмотке катушки М и сопротивлением контура

Рис. 7.3. Принципиальная электрическая схема прямоугольно-кординатного компенсатора

I₂ = E₂ / (R_CD + R_f +jωL₂), (7.5)

где R_CD — сопротивление реохорда CD;

R_f - сопротивление резисто­ра, предназначенного для поддержания требуемого значения I₂ при изменении частоты;

L₂ — индуктивность вторичной обмотки катушки М, выбираемая достаточно малой, с тем что­бы удовлетворялось условие ωL₂ ≤ R_CD + R_f .

Поскольку E₂ = jωMI_p , выражение (7.5) для тока в контуре 2 принимает вид

I₂ = jωMI_p / (R_CD + R_f). (7.6)

Наличие множителя/ в правой части формулы (7.5) говорит о том, что токи I_p и I₂ имеют фазовый сдвиг 90°. Падение напряжения на рео­хордах АВ и CD пропорционально токам I_р и I₂ . поэтому U_a и U_p также сдвинуты относительно, друг друга на 90°, как это показано на вектор­ной диаграмме рис. 7.4. Поскольку

Рис. 7.4. Векторная диаграмма, иллюстрирующая процесс компенсации искомого напряжения U_x

центры реохордов соединены пе­ремычкой, их потенциал можно принять за нулевой. Напряжение, сни­маемое с реохорда АВ, является активной составляющей U_a, напряже­ние, снимаемое с реохорда CD, — реактивной составляющей U_p полного напряжения U_k, которое должно компенсировать измеряемое напря­жение U_x. В зависимости от положения щеток реохордов конец векто­ра U_k = U_a + jU_p может быть направлен в любую из точек квадрата, ограниченного на рис. 7. 4 пунктиром. Ясно, что этим квадратом оп­ределяется область значений напряжений U_x, которые могут быть измерены данным потенциометром. Момент компенсации напряжений U_x и U_k отмечается по указателю нуля PG, в качестве которого может быть использован вибрационный гальванометр.

Две шкалы, относящиеся к реохордам АВ и CD, градуируются в единицах напряжения. По этим шкалам считываются напряжения U_а и U_р соответственно. Градуировка справедлива при определенных зна­чениях рабочего тока I_р и частоты ω. В момент компенсации

(7.7)

а фаза U_x может быть найдена по формуле

(7.8)

Таким образом, оба параметра напряжения U_x оказываются измерен­ными. Следует указать, что согласно выражению (7.6) ток I₂, а следо­вательно, и напряжение U_р зависят не только от рабочего тока I_p, но и от частоты ω. Поэтому при работе на частоте, отличной от номиналь­ной, градуировка шкалы U_р будет нарушена. Для внесения поправки на частоту служит резистор R_f, при помощи которого можно поддер­живать отношение токов I₂/I_p постоянным в определенном диапазо­не изменения частоты.

Компенсаторы переменного тока значительно уступают по точности компенсаторам постоянного тока. Это связано с тем, что рабочий ток приходится устанавливать по амперметрам, точность которых в луч­шем случае соответствует классу 0,1 или 0,2. Поэтому к основной об­ласти применения компенсаторов переменного тока относится не поверка приборов, а лабораторные измерения напряжения, тока и комплексного сопротивления, особенно если важно знать не только модули измеряемых величин, но и их фазы (аргументы). Ток и сопротивление измеряют косвенно, опираясь на закон Ома.