Описание хода лабораторной работы №3
Рассчитать показатели эффективности алгоритмов (ускорение, эффективность, стоимость), на основании данных, полученных в Лабораторных №1 и №2.
Таблица 3.1. Расчёт показателей эффективности вычислений кластера на базе MPICH2
Вычислительные узлы |
Сложность задачи |
Время выполнения |
Ускорение Sp(n) = T1(n)/Tp(n) |
Эффективность Ep(n) = Sp(n)/p |
Стоимость Cp = pTp |
Узел 1 Узел 2
|
1 |
0.010345 |
0.03006283 |
0.00751571 |
0.04138 |
1000 |
0.003709 |
0.07387436 |
0.01846859 |
0.01484 |
|
1000000 |
0.006647 |
1.31412667 |
0.32853167 |
0.02659 |
|
10000000 |
0.150230 |
0.59016841 |
0.1475421 |
0.60092 |
|
100000000 |
0.428189 |
2.06752392 |
0.51688098 |
1.71276 |
|
500000000 |
1.638354 |
2.72440022 |
0.68110006 |
6.55342 |
|
1000000000 |
3.204190 |
2.78179758 |
0.6954494 |
12.8168 |
|
2000000000 |
6.402070 |
2.79194714 |
0.69798678 |
25.6083 |
|
Узел 1:1 процесс |
1000000 |
0.008860 |
1 |
1 |
0.00886 |
Узел 1:2 процесса |
1000000 |
0.004488 |
1.974153298 |
0.987076649 |
0.008976 |
Узел 1:4 процесса |
1000000 |
0.004782 |
1.852781263 |
0.463195316 |
0.019128 |
Узел 1:8 процессов |
1000000 |
0.005014 |
1.767052254 |
0.220881532 |
0.040112 |
Узел 1:16 процессов |
1000000 |
0.006190 |
1.431340872 |
0.089458805 |
0.09904 |
Узел 1:32 процесса |
1000000 |
0.007988 |
1.109163746 |
0.034661367 |
0.255616 |
Узел 1:64 процесса |
1000000 |
0.013651 |
0.649036701 |
0.010141198 |
0.873664 |
Рисунок 3.1. Показатели эффективности параллельных алгоритмов на стационарных компьютерах.
Показатели, рассчитанные в Таблице 3.1 и ломанные на рисунке 3.1 численно и наглядно должны подтверждать выводы, сделанные в ходе лабораторной работы №1.
При неоправданно большом числе параллельных процессов, накладные расходы на синхронизацию этих процессов превышают выигрыш от распараллеливания.
Таблица 3.2. Расчёт показателей эффективности вычислений кластера МИИТ Т-4700.
Опции запуска MPI-программы |
Сложность задачи |
Время выполнения |
Ускорение Sp(n)= T1(n)/Tp(n) |
Эффектив-ность Ep(n) = Sp(n)/p
|
Стоимость Cp= pTp |
|
Число узлов |
Число ядер |
|||||
1 |
8 |
1000000000 |
1.264005 |
8.8517854 |
1.10647317 |
10.112 |
2 |
8 |
1000000000 |
0.702406 |
15.929108 |
0.99556925 |
11.2385 |
3 |
8 |
1000000000 |
0.567381 |
19.7199078 |
0.82166282 |
13.6171 |
4 |
8 |
1000000000 |
0.447176 |
25.0207994 |
0.78189998 |
14.3096 |
5 |
8 |
1000000000 |
0.412220 |
27.1425477 |
0.67856369 |
16.4888 |
6 |
8 |
1000000000 |
0.366205 |
30.5531082 |
0.63652309 |
17.5778 |
7 |
8 |
1000000000 |
0.298248 |
37.5147562 |
0.66990636 |
16.7019 |
8 |
8 |
1000000000 |
0.241296 |
46.3691939 |
0.72451865 |
15.4429 |
9 |
8 |
1000000000 |
0.214650 |
52.1253249 |
0.72396285 |
15.4548 |
10 |
8 |
1000000000 |
0.163198 |
68.5590571 |
0.85698821 |
13.0558 |
1 |
1 |
1000000 |
0.017913 |
1 |
1 |
0.01791 |
2 |
1000000 |
0.009362 |
1.91337321 |
0.95668661 |
0.01872 |
|
4 |
1000000 |
0.004605 |
3.88990228 |
0.97247557 |
0.01842 |
|
8 |
1000000 |
0.002418 |
7.40818859 |
0.92602357 |
0.01934 |
|
2 |
8 |
1000000 |
0.001659 |
10.7974684 |
0.67484177 |
0.02654 |
4 |
8 |
1000000 |
0.000832 |
21.5300481 |
0.672814 |
0.02662 |
8 |
8 |
1000000 |
0.000616 |
29.0795455 |
0.4543679 |
0.03942 |
16 |
8 |
1000000 |
0.000605 |
29.6082645 |
0.23131457 |
0.07744 |
Рисунок 3.2. Показатели эффективности параллельных алгоритмов на кластере МИИТ в зависимости от числа ядер участвующих в вычислениях (сложность 1B итераций).
На кластере МИИТ Т-4700, рост накладных расходов при решении задачи низкой сложности делает сильное распараллеливание всё менее эффективным в отличие от случая с большой сложностью задачи, о чём свидетельствуют убывающий графики ускорения и эффективности(рис 3.2 и 3.3).
Рисунок 3.3. Показатели эффективности параллельных алгоритмов на кластере МИИТ(сложность 1M итераций)