Определение размеров заготовки для гибки.

Длину заготовки, необходимую для получения изогнутой детали требуемых размеров, определяют из условия равенства ее длины длине нейтральной поверхности деформации L_нпд. Контур детали разбивают на прямолинейные и криволинейные участки с постоянными радиусами кривизны. Тогда :

где: l_i –длина i-го прямолинейного участка;

_qj –радиус нейтральной поверхности деформаций j –го криволинейного участка;

_j –угол изгиба j –го криволинейного участка.

При относительно большом радиусе изгиба нейтральная поверхность деформации проходит через центр тяжести поперечного сечения заготовки. Если поперечное сечение прямоугольное, то:

При объемном чисто пластическом изгибе нейтральная поверхность смещается в сторону сжатых волокон. Это смещение тем больше, чем меньше радиус изгиба.

Радиус кривизны нейтральной поверхности напряжений:

Радиус кривизны нейтральной поверхности деформаций:

где: Х –коэффициент смещения нейтральной поверхности, который зависит от относительного радиуса гибки .

При , Х=0.3; при , Х=0.5.

Изменение формы размеров поперечного сечения заготовки в зоне изгиба.

При гибке узкой полосы на ребро:

При =R_н

При =R_b

Утонение листовой заготовки в зоне пластической деформации при гибке приближенно можно определить:

О пределение изгибающего момента и усилия гибки.

Изгибающий момент, определяется как сумма моментов, создаваемых в зонах растяжения и сжатия окружными напряжениями _ относительно центра кривизны заготовки:

Зависимость коэффициента х от Rb/s [10, стр.64]

Rb/s	0.1	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45
X	0.23	0.29	0.31	0.32	0.34	0.35	0.36
Rb/s	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2	1.3
X	0.37	0.38	0.39	0.4	0.41	0.42	0.43
Rb/s	1.5	2.0	3.0	4.0	5.0	6.5	7.0
X	0.44	0.45	0.46	0.47	0.48	0.49	0.5

Если сделать допущение, что на стадии плоского чисто пластического изгиба широкой заготовки напряжения _ в зонах растяжения и сжатия равны и постоянны по ее толщине

,

а нейтральная поверхность совпадает со срединой

,

то:

,

где: W-момент сопротивления поперечного сечения заготовки;

=11.15 – переменный коэффициент, учитывающий влияние среднего главного напряжения на условие перехода металла в пластическое состояние. На стадии объемного чисто пластического изгиба нормальные напряжения _ переменны на толщине заготовки нейтральная поверхность смещена в сторону сжатых волокон, однако изгибающий момент остается неизменным и определяется по той же формуле. На стадии упругопластического изгиба изгибающий момент определяется как сумма моментов, действующих в упругой и пластической зонах:

где: у –высота упругой зоны деформации.

Формулы даны без учета упрочнения.