1. Производственная ф-я коро пер. Пок-ели техн. Результ-ти пр-ва в кор. пер. Зав-ть м/д кол-вом использ. ф-ов пр-ва и max возм. при этом выпуском пр. наз-ют произв. ф-цией. Q=f (L,K). Кор. Пер. – время, в тече. Кот. нельзя измен. объ. одного из ф-ров. Соотн-е м/д кол-вом вып. за опр. врем. прод-ции и к-вом исп-ых ф-ов произв. наз-ся результ-тью произ-ва. В кор. Пер. постоян. ф-р - капитал K, перемен.- L. Зав-ть м/д вып. прод. и ол-вом тр., примен. при фиксир. объ. к-ла Q=aL+bL²+cL³, a,b,c – технологич. коэф-ты. На крив. общ. выпуска прод. TP рез-т 1х порций затрач.труда, присоед. к задан. объ. К-ла, обесп-ет увел-е вып, опереж-е рост к-ва вовл-мого в пр-во тр. до момента, когда после дост. опр. ур-ня занят-ти L_C общ. выпуск нач. уменьш. Для колич.хар. технич.

р ез-ти пр-ва в кор. пер.примен. пок-ли:1. средн. произ-ть перем. Ф-ра АР - Отн-е общ. объ. вып.к общ. к-ву исп-го перем. Ф-ра (Q/L) Графич. она предст-тся накл-м прямой, соед. (.) крив. ТР с нач. корд-т. На рис. 2 средн. произв-ть тр.при его использ-и в объ. L₁ единиц равна tg Средн. произв-ть тр. по мере увел-я его колич. при данном объ. к-ла повыш. (на рис. 2 до точки В),а затем сниж. пред. Произв-ть труда МР - приращ-е общ. вып. при увел-и к-ва использ. труда на ед-цу. МР_L = dQ/dL. Предельная произв-ть труда при использ. L₁ ед-ц тр.соотв-ет на рис. 2 величине tg . Пока капиталовоор-ть тр. (к-во оборуд. на 1 раб-ка) не достиг. Вел-ны /L_A, его пред. Произв-ть растет быстрее средней. При дальнейш. сниж. капиталовоор-ти тр. его пред произв-ть монотонно сниж, т.е. начинает дейст-ть, т.н., «закон сниж-ся пред. произв-ти» переменного ф-ра пр-ва, а средн. продолжает расти. Это приводит к тому, что оба показ-ля принимают одинак. знач-я при капиталовоор-ти труда /L_B. Дальнейш. увел. Кол-ва использ.тр. сопровожд-ся сниж. и средн. и предельн. произв-ти, но общ.выпуск еще нек-рое время растет. Рис.3. Кривые средн. и предельн.произв-ти труда Коэффициент эл-ти выпуска ( _Q,,L) по переем. фактору показ, на ск. % изменится выпуск при измен-и объ. переем. ф-ра на 1%: Соотн-е м\д 3пок-лями технич. результ-ти перем. ф-ра произв-ва выр-ся рав-вом: _Q,L = MP_L / AP_L. Из рис.3 след, что при увел-и к-ва использ. труда от 0 до L_B имеет место _Q,L > 1; при L = L_B коэффициент _Q,L = 1; в интервале L_B < L < L_C эл-ть вып. по переем. ф-ру убыв. от 1 до 0, а при использ. задан. объ. к-ла и кол-ве тр. больше L_C коэфф.эл-ти <0.

2 Производ. ф-я длит. пер. Предельн. норма замещ-я ф-ров. Отдача от масш.в длит. пер. меняется не только кол-во использ. в пр-ве тр., но и объе. К-ла, то произв-ю ф-цию в нем можно представить в виде множества произв-х ф-ций в кор. пер., различающихся объемами капитала. «закон снижающейся пред. произв-ти и труда, и капитала». Типич форма ПФ в длит. пер. явл. степенная ф-я вида:

Шир.примен. в эк.ан.зе пол.ф-я К.об– Дугласа

Показатели степеней и ПФ равны коэф-м эластичности выпуска по ф-рам

Р ез-т воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называют эф-м масштаба (отдачей от масштаба).Рост объемов труда и капитала в n раз может сопровождаться увеличением выпуска: 1) в n раз, пост. эф-т от масшт., + =1 ; 2) более, чем в n раз, растущий эф-т от масшт., + >1; 3) менее, чем в n раз, сниж-ся эф-т от масшт., + <0

Карта изоквант. Изокванта явл. одним из осн. инструментов граф. анализа технич. рез-ти пр-ва. Мерой взаимозаменяемости ф-ров пр-ва служит пред. норма технич. замещения MRTS (на ск. ед. можно ↓ть один из ф-ров при ↑и др. ф-ра на ед., сохраняя выпуск неизменным.MRTS труда капиталом и капиталом труда (соотв-но):

3 . Равновесие произв-ля. Оптим. путь роста фирмы, завис-ть от цен на ф-ры. В теории произв-ва равновесие производителя опр-ся симметричным равенством предел. нормы технического замещения MRTS рес-ов K и L соотношению их цен. Равновесие производителя - состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой. Условие равновесия: -w/r=MRST_LK= - MP_L/MP_K, где w - цена услуг труда, r - цена услуг капитала (арендная плата за час работы оборуд-я).

Изокоста представляет множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при опр-ой сумме ден. расходов. Сумма возможных расходов C=r*K+w*L, откуда опр-ся уравнение изокосты: K=C/r-w/r*L. Соот-ние цен факторов w/r хар-ет наклон изокосты. Рост бюджета производителя или пропорциональное снижение цен рес-ов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен – влево.

K

О птимальная комбинация ресурсов опр-ся пересечением наиболее высокой изокванты с изокостой (комбинация Е обеспечивает наибольший выпуск по сравнению с любой другой

L ком-ей рес-ов, имеющей равную стоимость).

П редположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет производителя постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию «путь развития», которая показывает темпы роста соот-я м/д факторами в процессе расширения произв-ва. При изменении соотн-я цен произойдет и изменение оптимального пути роста.

4. Фун-и затрат короткого периода. Постоянные и переменные затраты.

Затраты - это представленная в денежной форме величина ресурсов, использованных для получения полезных результатов.

С ущ 2 два подхода к опред-ю затрат: бухгалтерский и экономический.

1)Бухгалтерские (явные) затраты — стои-ть ресур-в, оцененная в фактических ценах их приобретения.

2)Неявные затраты — стои-ть ресур-в, принадлежащих собственнику, включая нормальную прибыль как отдачу на предпринимательский талант.

Неявные затраты (вмененные затраты) — альтернативные затраты фирмы, связанные с использованием своих собственных ресурсов производства продукции. Например, если фирма занимает здание, которое является ее собственностью, она отказывается от возможности сдачи его в аренду.Зависимость м/д объемом произведенной продукции и минимально необходимыми для ее производства затратами называют функцией затрат.

Общие з-ты равны ТC=r_K (цена капитала) *K+r_L (цена труда)*L и представлены как TC = f(Q) – функция затрат.

Поскольку в коротком периоде хотя бы один ресурс является фиксированным, а остальные — переменными, общие затраты предприятия можно разделить на постоянные и переменные.

Постоянные затраты (FC или TFC) — затраты, не меняющиеся при изменении объема выпуска продукции фирмы (TFC=r_K*K).

Переменные затраты (VC или TVC)— затраты, изменяющиеся с изменением объема выпуска (TVC= r_L*L).  TC = FC + VC или TC=TFC+TVC. Кроме общих, могут рассматриваться также затраты в расчете на единицу выпуска. Средние общие затраты (АС) — частное от деления общих затрат на объем выпуска (TC/Q).Средние постоянные затраты (AFC) — частное от деления постоянных затрат на объем выпуска (FC/Q). Средние переменные затраты (AVC) — частное от деления переменных затрат на объем выпуска (VC/Q). AC=FC/Q+VC/Q=AFC+AVC MC – предельные затраты, т.е. прирост общих з-т при увеличении объема выпуска на единицу:MC=∂FC/∂Q+∂VC/∂Q=0+∂VC/∂Q=∂VC/∂Q МС=∆ТС/∆Q или МС=∂ТС/∂Q.

Связь предел. и средних затрат – математическая зависимость. Если средние з-ты снижаются, то предел. з-ты всегда меньше средних. Когда средние з-ты растут – предел. з-ты всегда выше средних. Кривая предел. з-т (МС) пересекает средние общие (АС) и ср. перемен. з-ты (AVC) в точках их минимума. Расстояние между линиями средних общих и средних переменных затрат равно средним постоянным затратам. Суть этих утверждений в следующем: если затраты увеличения выпуска на единицу меньше, чем средние затраты для уже выпускаемой продукции, то добавление этой дополнительной единицы уменьшает средние затраты (или, соответственно, увеличивает их при МС > АС). Из этого следует, что линии АС и AVC в их минимальных точках пересекаются линией МС.

5. Функции затрат длительного периода. Кривая средних затрат длительного периода и отдача от масштаба.

П еременные затраты (VC) – затраты, изменяющиеся с изменением объема выпуска.

На долговременном этапе времени фирма может менять все используемые факторы производства, а потому все затраты являются переменными. В длительном периоде изменение размеров капитала позволяет фирме сократить издержки. По мере расширения экономической деятельности в длительном периоде издержки меняются под влиянием эффекта масштаба. Эффе́кт масшта́ба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства фирмой. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе. При постоянном эффекте масштаба средние издержки производства будут одинаковы для всех объемов производства. При возрастающем эффекте масштаба средние издержки снижаются, а при уменьшающемся эффекте масштаба - средние издержки производства растут.

Для большинства производственных технологий фирм эффект масштаба сначала возрастающий, затем постоянный и, наконец, падающий. Кривая средних долговременных издержек имеет U-образную форму, также как и кривая средних краткосрочных издержек, но причина U-образной формы в первом случае заключается скорее в возрастающем и падающем эффекте масштаба, а не в действии закона убывающей отдачи по отношению к факторам производства (рис.1).

Р ис.2 показывает случай, при котором в длительном периоде эффект масштаба постоянный. Если фирма рассчитывает производить Q1 единиц продукции, то ей следует строить самый маленький по размерам завод, если Q2 - лучшим вариантом будет завод средних размеров, и если Q3 - самый большой завод. Если осуществимы только эти размеры предприятия, любой выбор объема производства между Q1 и Q2, Q2 и О3 повлечет за собой рост средних издержек.

При возрастающем или падающем эффекте масштаба линия долговременных средних издержек представляет собой огибающую краткосрочных кривых средних издержек (рис.3).

О тметим, что кривая LAТC никогда не поднимается выше любой кривой краткосрочных средних затрат вследствие возрастающего и убывающего эффекта масштаба. Небольшое предприятие, действующее с минимальными средними издержками, нерентабельно, потому что у более крупного предприятия есть преимущество из-за возрастающего эффекта масштаба, дающее возможность выпускать продукцию с более низкими средними издержками.

6. Функции предложения конкурентной фирмы в коротком и длительном периодах.

Функция предложения выражает зависимость м/д кол-вом предлагаемых благ и факторами, определяющими это кол-во. Т.к. фирма предлагает объем выпуска, max-щий прибыль, то

ф ункция предложения выводится из условия max-ции прибыли: функция предложения является обратной к функции, выражающей условие max-ции прибыли. Выведем ее для конкурентной фирмы, работающей по технологии Q = L K . Соответствующая ей функция общих затрат в длинном периоде представлена формулой;

е е производная по выпуску представляет

предельные затраты P=(r_l/α)^α/α+β * (r_k/β)^β/α+β *Q^{1-β-α/β+α} => Q^s = (α/ r_l) ^α/1-β-α * (β/ r_k)^β/1-α-β * p ^{α+β/1-β-α}

Приравняв предельные затраты к цене продукции и решив полученное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию предложения фирмы в длинном периоде. Таким образом, в длинном периоде объем предложения конкурентной фирмы при заданной технологии определяется только системой цен: QS = QS(r_L, r_K, P).

Графическое построение функции предложения в длит. периоде показано на рис 1. При цене P1 фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Q1 единиц продукции; при цене P2 она произведет Q2 единиц и т.д. Если цена опустится ниже P1, то фирма прекратит производство данного блага, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график функции предложения по цене в длинном периоде: QS = QS(P).

Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кривых затрат, а потому и кривой предложения по цене.

В коротком периоде при рассматриваемой технологии функция общих затрат представлена формулой 

Ей соответствует следующая функция предельных затрат:

, а функция предложения выводится из равенства

Кроме цен, объем предложения фирмы в коротком периоде зависит от заданного объема капитала: Q^S = Q^S(r_L, P,  ). Из-за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения в коротком периоде начинается с точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних переменных затрат (рис. 2). Когда цена на продукцию фирмы находится в интервале P₀, P₁, тогда выручка фирмы меньше общих затрат; но поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может некоторое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) производить продукцию.