Учёт факторов при моделировании миграций

Переходы населения между социальными группами, в частности миграционные перемещения населения между регионами, обусловлены влиянием целого комплекса экономических и социальных факторов. При этом мнения специалистов относительно значимости таких факторов значительно расходятся. Одни из них считают, что основным фактором миграции является состояние баланса трудовых ресурсов по регионам страны. В такой ситуации для оценки миграционных потоков целесообразно использовать балансовые модели. Другие специалисты видят основную причину миграции в межрайонной дифференциации условий жизни. Тогда для оценки миграционных потоков целесообразно использование факторных моделей.

На наш взгляд, между двумя подходами к оценке миграционных потоков нет принципиальных различий. В практических исследованиях они должны дополнять друг друга. Как уже отмечалось, на основе балансовых моделей определяются необходимые с народно-хозяйственной точки зрения пропорции миграционных перемещений. На основе факторных моделей миграции могут быть оценены тенденции межрегиональных потоков, а также определяющие их условия. Полученные результаты необходимы для дальнейшего использования при определении необходимых затрат на обеспечение миграционных перемещений в желательных для народно-хозяйственных целей направлениях. На практике такие затраты связываются с повышением привлекательности регионов на основе размещения в них производства, жилищного строительства, увеличения заработной платы и других мероприятий, способных компенсировать некоторые отрицательные условия проживания в данных регионах (плохой климат, удалённость от центра и некоторые другие условия).

Рассмотрим некоторые из распространённых подходов к моделированию миграций. Одним из основных факторов миграции некоторые специалисты склонны считать гравитацию. Гравитационные модели миграций основаны на допущении аналогии между межрегиональными перемещениями населения и притяжением центров-масс. Для двух регионов обобщённое выражение гравитационной модели может быть представлено в следующем виде:

,

Где - суммарный миграционный поток между j-м и i-м регионами в рассматриваемом интервале времени; и - весовые коэффициенты регионов j и i; и - численность населения в рассматриваемых регионах; и - показатели влияния масс населения на миграцию; - расстояние между регионами, определяемое как расстояние между их центрами; b – показатель влияния расстояния на миграцию; - постоянная модели.

Параметры уравнения (15.12) могут быть определены на основании статистических данных о миграции и численности населения всех пар регионов (i,j = 1,2,…N) за прошедшие периоды времени.

Вместе с тем многие исследователи отмечают, что расстояние между регионами и численности их населения не являются всеобъемлющими характеристиками миграции. Кроме того, с развитием транспорта, средств связи физическое расстояние перестаёт играть прежнюю роль показателя масштаба миграции, т.к. различия доступности регионов, выражаемые через время проезда, стираются. На смену ему приходит понятие «социальное расстояние», хотя и оно формулируется не совсем чётко.

Определяя социальное расстояние, необходимо учитывать культурные и этнические связи, уровень и характер информации о соседних регионах, особенности социальных и экономических процессов в регионах и ряд других факторов.

Представим обобщение моделей миграции, учитывающих социальные различия между регионами, в следующем обобщённом виде:

, (15.13)

где - миграционный поток из j – го региона в i –й; - численность

населения j- го региона; - функция притяжения i – региона, значение которой зависит от ряда параметров, определяющих близость i- го и j – го регионов . При этом обычно предполагается, что с увеличением социального расстояния миграция между регионами уменьшается.

В теоретической модели (15.13) вся сложность состоит в определении характера функции . Рассмотрим некоторые из наиболее часто встречающихся подходов к решению этой проблемы.

Взгляд на социальное расстояние между регионами как на функцию, зависящую от возможностей трудоустройства в конечном и промежуточных пунктах миграции, присущ моделям столкновения возможностей. В них предполагается, что интенсивность миграции прямо пропорциональна числу мест приложения труда в конечном пункте и обратно пропорциональна возможностям трудоустройства в промежуточных пунктах. В общем виде такую модель можно представить следующим выражением:

, (15.14)

где - число мест приложения труда в i- м регионе; -этот же показатель для n-го региона, расположенного между i-м и j-м регионами; и - показатели влияния мест приложения труда на миграцию.

Возможности трудоустройства могут рассматриваться в качестве факторов миграции только при наличии информации о них в соседних регионах. Это допущение учитывается следующей модификацией модели:

, (15.15)

где - уровень информации в i-м регионе о вакансиях трудоустройства в j-м регионе.

Уравнение (15.15) допускает, что социальное расстояние прямо пропорционально плотности мест приложения труда относительно населения принимающего региона и информированности об этом в регионе-источнике. Из этого вытекает, что существует возможность управления миграционными потоками путём распространения информации.

Комбинированная модель межрегиональной миграции, учитывающая как физическое, так и социальное расстояние между регионами, была предложена советскими специалистами для прогнозирования миграций в масштабах нашей страны.

Первая часть модели (гравитационная) предназначена для оценки суммарного миграционного потока между регионами с учётом уровней их урбанизации:

, (15.16)

где - суммарный миграционный поток между j-м и i-м регионами, - расстояние между этими регионами, которое условно определяется как расстояние между их центрами; С – константа модели; - корректирующая переменная, учитывающая конкретные региональные условия; - коэффициент, величина которого зависит от уровней урбанизации регионов i и j.

Для установления значения все регионы страны были распределены на три группы в зависимости от доли городского населения, которая характеризует их уровень урбанизации (u): свыше 0,7 (u=1), от 0,5 до 0,7 (u=2), до 0,5 (u=3). Значение устанавливается в зависимости от значений и следующим образом: если , то =1,2; если =1, , то =1,1; если или то ; если то ; если то Таким образом, в модели учитывается, что с ростом городского населения миграция увеличивается.

Вторая часть модели разбивает миграционный поток по направлениям, т.е. из j-го региона в i-й и обратно. Для этого определяется притягательная сила каждого из регионов в зависимости от наличия в них притягательных факторов на основе следующего выражения:

, (15.17)

где - значение r-го фактора притяжения j-го региона; - весовой коэффициент, характеризующий значимость r–го фактора в j-м регионе.

Эти коэффициенты подобраны таким образом, что

Проведённые исследования показали, что в нашей стране до недавнего времени 80-90% миграций определились факторами, связанными с климатическими условиями, семейными обстоятельствами, жилищно-бытовыми условиями, наличием учебных заведений, гармоничностью и разнообразием экономики регионов (более урбанизированные регионы с разнообразной структурой мест приложения труда, учёбы притягивают население в большей степени).

С учётом (15.17) миграционный поток из j-го региона в i-й и обратный ему из i-го в j-й определяются следующим образом:

(15.18)

Специалистами разработана группа многофакторных моделей, в которых интенсивность потоков миграции между парами регионов (либо между другими социальными группами, определяемыми по месту работы, профессии) непосредственно связывается с уровнями факторов, характеризующих жизненные условия в регионах.

Если обозначить значения k-го фактора в i-м регионе через , i=1,2,…,N; k=1,2,…,N, то такую многофакторную модель можно представить в следующем виде:

(15.19)

где F-некоторая функция, связывающая межрегиональный поток из j-го региона в i-й со значением некоторых факторов, характеризующих уровни развития регионов в рассматриваемый период.

Иногда вместо значений в выражении (15.19) используются вероятности , определяющие долю переезжающих из j-го региона в i-й среди всех выехавших из j-го региона в рассматриваемом интервале времени.

Модели типа (15.19) используются в предположении о том, что вид функции F одинаков для всех пар регионов i и j и что миграционный поток из j-го региона в i-й зависит от расстояния между одноименными факторами. Под таким расстоянием можно понимать разность уровней факторов, и тогда выражение (15.19) преобразуется к следующемувиду:

(15.20)

Примером выражения (15.20) может служить линейная регрессия:

(15.21)

В других случаях расстояние между факторами определяется как разность между логарифмами их уровней, что соответствует отношению уровней факторов. Тогда примером модели (15.19) может служить нелинейная мультипликативная модель следующего вида:

(15.22)

где - параметры моделей, которые могут быть оценены на основании статистических данных о миграции и значениях факторов в регионах.

Выбор наиболее удачного вида уравнения может быть осуществлён с использованием статистических критериев проверки гипотез, например .

Модели типа (15.21) и (15.22) позволяют оценить и другие показатели социального движения. На их основе, например, можно оценить вероятность выбытия из региона (или социальной группы). В частности, для модели (15.21) эта вероятность определяется следующим выражением:

(15.23)

где - среднеарифметическое значение r-го фактора в рассматриваемых регионах.

Для модели (15.22) вероятность выбытия оценивается по формуле:

дальше формула со стр 293.

Из выражений (15.23) и (15.24) непосредственно вытекает, что мигранты принимают решение о выезде, сравнивая условия проживания в своём регионе с условиями жизни в среднем по стране.Значения коэффициентов при этом определяются таким образом, что при увеличении отставания условий проживания в j-м регионе от средних вероятность выезда увеличивается, при увеличении опережения – уменьшается.

Выбор системы факторов для моделей типа (15.19) обычно осуществляется на основе анализа значений коэффициентов корреляции миграционных потоков и каждого из факторов. Проведённые исследования показали, что в нашей стране наиболее значимыми факторами для миграции до недавнего времени являлись: уровень оплаты труда, скорректированный по индексу стоимости жизни и рассматриваемый как отношение средней заработной платы к индексу жизни; показатель прироста новых рабочих мест в расчёте на 100 человек естественного прироста трудовых ресурсов; показатель прироста жилплощади в расчёте на 100 городских жителей; продолжительность безморозного периода в году; темп роста капитальных вложений и др. Более подробно с исследованиями миграций с использованием факторных моделей можно познакомится в работах Матлина И.С. «Моделирование размещения населения.» М.: Наука, 1975; Староверова О.В. «Модели движения населения.» М.: Наука, 1979.

Оптимизация воспроизводства населения.

Общие подходы к постановке задачи.

Проблемы оптимизации населения занимали умы исследователей ещё до становления демографии как науки. Понятие оптимума населения с различной степенью обоснованности встречается у Т. Мора, Ж.-Ж. Руссо и других авторов. При этом, как правило, все они связывали это понятие с перенаселённостью, что вследствие дало возможность трактовать оптимальное население в рамках мальтузианской теории.

Однако в последнее время проводятся исследования, в которых оптимум населения рассматривается в рамках задач социально-экономического развития. При его обосновании стремятся учесть цели развития общественной системы. Французский демограф А. Сови в качестве примеров таких целей приводит: благосостояние населения, скорость его повышения, занятость, могущество государства, долголетие и др.

Необходимость рассмотрения «динамических» проблем оптимизации населения отмечают в своих работах и советские демографы А.Я.Боярский, А.Г.Вишневский, Б.Ц. Урланис. Основное внимание они акцентировали на оценке оптимальных темпов роста населения. Так, А.Я.Боярский, в частности, рассчитал темп демографического роста, при котором в половозрастной структуре населения имелась бы наибольшая доля людей в трудоспособном возрасте. Для этого коэффициент рождаемости должен быть равен 15%. А.Г.Вишневский оценивал оптимальное соотношение между темпами роста населения и экономического развития. На необходимость управления естественным движением населения с целью удержания страной на постоянном уровне своего демографического потенциала в мировой системе государств, указывал Б.Ц. Урланис.

Хотя темп воспроизводства населения – один из основных показателей демографической ситуации, всё же следует отметить, что только оптимизация не может считаться основной задачей управления народонаселением на всех уровнях рассмотрения этого процесса. Это связано с рядом причин.

Первая из них состоит в том, что оптимизация темпа роста не решает всех проблем общественного развития и вследствие этого не может рассматриваться изолированно. Эту проблему следует рассматривать только в комплексе всех задач оптимального управления общественным развитием, с учётом всех ресурсов, находящихся у общества, и его потребностей.

Кроме того, на практике существуют определённые трудности в управлении процессами естественного движения вследствие их инерционности. Не останавливаясь более подробно на этой проблеме, отметим, что механизм управления данными процессами далеко не изучен. Практический опыт (как положительный, так и отрицательный) в ряде стран лишь свидетельствует, что результаты такого управления сказываются только по прошествии нескольких десятилетий. Вместе с тем для решения насущных задач экономического развития необходимо иметь результаты при управлении воспроизводством населения в значительно более короткие сроки. Они могут быть получены при оптимизации социального движения: миграция, профессионального и межотраслевого движения и других процессов. В частности, их оптимизация может рассматриваться как один из важнейших путей снижения напряжённости баланса трудовых ресурсов.

Значительное место в решении задач оптимизации воспроизводства населения отводится моделированию. При этом при их постановке центральное место занимает проблема определения качества развития процесса. Обычный подход при её решении состоит в сопоставлении эффекта от управления и затрат на его достижение. Примерами этого эффекта могут быть величина выпуска продукции отраслями народного хозяйства (в исследованиях межотраслевого движения), величина национального дохода, полученная путём суммирования по отдельным регионам страны (при изучении межрегионального движения и размещения населения и рабочей силы). Примеры затрат – расходы на переподготовку кадров, потери от миграции, текучести кадров и т. п.

Естественно, что для системы управления целесообразно такое развитие населения, при котором обеспечивался бы суммарный максимум эффективности, т.е. максимум эффективности за вычетом затрат.

В общем случае для каждого интервала времени (t, t+1), t=0,1,2,…,T-1 функцию эффективности следует поставить в зависимость от текущего состояния населения , некоторого его эталонного состояния , если такой эталон задан (т.е. его можно определить), а затраты на управление связать с вектором социальных перемещений . Тогда суммарный эффект от управления социальным движением можно выразить следующей функцией:

(15.25)

где - функция, выражающая эффект, связанный с достигнутым на момент t состоянием процесса воспроизводства населения; - функция, выражающая затраты на управление воспроизводством населения.

Рассмотрим упрощённо с достаточной степенью условности на примере оптимизации расселения проблемы формирования функционала эффективности.

Эффект от размещения населения в регионах страны может быть связан с величиной продукции (национального дохода), произведённой одним работающим в j-м регионе, j=1,2,…,N. Её количества в общем случае зависит от условий труда, специфики отраслей, уровня развития производственных сил, запасов сырья и других факторов. В частности, в нашей стране в 1970 г. соотношение между максимальным и минимальным значениями такого показателя (Эстония и Таджикистан) составляло 2,6:1.

Таким образом, осуществляя в определённых пределах перераспределение трудовых ресурсов между регионами, т.е. с учётом ограничений, вытекающих из отраслевой структуры производства, производственных мощностей, предрасположенности населения к миграции, из необходимости поддержания в регионах рациональных соотношений между полами и возрастными группами и ряда других факторов, можно влиять на увеличение производства национального дохода в стране в целом.

С учётом высказанных предположений величину национального дохода, произведённого в системе регионов страны в интервале (t, t+1) можно определить следующим образом:

(15.25)

где - величина производственного национального дохода в расчёте на одного занятого в j-м регионе в интервале (t, t+1); - доля занятого населения в mk-й половозрастной группе в интервале (t, t+1) в j-м регионе; - численность mk-й половозрастной группы.

В приведённом выражении не совсем правильно определён показатель - произведённый национальный доход на одного занятого в j регионе, поскольку национальный доход производится в сфере материального производства, а занятые определяются по всем отраслям народного хозяйства. Однако при сложившейся структуре занятости этой погрешностью можно пренебречь.

Кроме того, при определённии эффекта от размещения населения в регионах страны целесообразно учесть различия в уровнях затрат, необходимых для обеспечения нормальной жизнедеятельности населения. Их величина, при прочих равных условиях, зависит от климата, ландшафта местности, удалённости региона от центра, основных коммуникаций и других факторов. Например в нашей стране значительно более высокие затраты на обеспечение жизнедеятельности должны иметь место в северных, восточных и других регионах с тяжёлым климатом. Это связано и с удорожанием в них жилищного строительства, и с увеличением транспортных расходов по доставке необходимых населению товаров, и с необходимостью компенсации населению за трудные условия проживания и рядом других социальных и экономических факторов.

Определим величину затрат, которые необходимы для обеспечения нормальной жизнедеятельности в регионах страны в интервале (t, t+1), следующим выражением:

, (15.26)

где величина затрат, необходимая для обеспечения нормальных условий проживания в j-м регионе в рассматривамом интервале в расчёте на одного человека; - численность населения в j-м регионе в интервале (t, t+1).

При построении функционала эффективности расселения может быть учтена эталонная региональная структура расселения как некоторое оптимальное соотношение между численностями населения отдельных регионов. В порядке предположения можно допустить, что оно должно быть следствием отраслевой структуры производства. Кроме того, некоторые исследователи полагают, что при оценке «эталонной» структуры должны приниматься во внимание и функции, в явном виде не связанные с экономикой. В частности, академик Т.И.Заславская считает, что численность населения региона должна определяться с учётом необходимости сохранения национальной культуры, традиции, обеспечения контроля над территорией и другими факторами.

Учесть влияние эталона при решении задачи оптимизации расселения можно путём введения штрафа за отклонение текущей региональной структуры населения от эталонной на всём рассматриваемом временном интервале. В этом случае суммарная величина штрафов может быть определена в виде квадратичной функции следующим выражением:

, (15.27)

где g(t) – величина штрафа за отклонение реальной региональной структуры населения от эталонной в интервале (t, t+1); - доля населения j-го региона в интервале(t, t+1), рассчитываемая как - доля населения j-го региона в эталонной структуре расселения;

В качестве затрат на социальные передвижения в данной задаче целесообразно использовать потери от миграции. В зависимости от методики оценки таких потерь их величина в 70-х годах в нашей стране оценивалась в 5-20 тыс. руб. в расчёте на одного человека. В их состав обычно включают потери в народном хозяйстве, связанные с временной незанятостью, затраты на переселение и другие расходы. Обозначим их величину в расчёте на одного человека в интервале (t, t+1) через Н(t). Тогда общие потери в данном интервале могут быть определены как

, (15.28)

где - валовой миграционный поток в стране, определяемый как сумма миграционных приростов по всем половозрастным группам в регионах страны в интервале (t, t+1).

С учётом сделанных предположений функционал эффективности расселения в системе регионов страны в интервале времени t=1,2,…,T может быть сформирован в следующем виде:

. (15.29)

Тогда формализованная постановка задачи оптимального расселения может быть записана в следующем виде:

Для t=1,2…T найти векторы регионально-половозрастного состава населения x(t) и миграционного прироста , обеспечивающие максимум функционала (15.29) и удовлетворяющие уравнению динамики населения:

; (15.30)

при известных ограничениях, например на численность населения в регионах:

(15.31)

на миграционный прирост:

(15.32)

и учитывающие некоторые другие соотношения, в частности структур миграционных приростов, зависимость между миграционными приростами трудоспособного и нетрудоспособного населения и т. п.

Рассмотрим решение задачи оптимизации расселения на условном упрощённом примере, используя некоторые реальные данные о населении в двух регионах нашей страны – городских и сельских поселениях. Модель динамики численности населения представим в виде следующей системы уравнений:

,

, (15.33)

где коэффициент - темп роста населения i-го региона вследствие естественного движения (аналог матрицы А в случае, когда вместо вектора половозрастного состава населения в расчётах оценивается только его численность); - миграционный прирост i-го региона; индекс i=1 соответствует поселениям, а i=2 – сельским.

Определим оптимальную динамику численности населения этих регионов и миграционные приросты в них в интервале времени с 1980 по 2010 г. с пятилетним шагом при исходных данных функционале эффективности, определённым следующим выражением:

(15.34)

где - разность между величиной продукции, производимой одним жителем j-го региона, и расходами, необходимыми для обеспечения его жизнедеятельности.

Предположим также, что миграционный прирост в каждом из регионов не может превышать 3% от численности населения региона, что выражается следующей системой ограничений:

(15.35)

Результаты расчётов при трёх вариантов эталонной структуре населения представленны в табл.14.

При заданных значениях коэффициентов функционала (15.34) миграция обнаруживает зависимость от выбранного эталона расселения.

При первом варианте миграция сначала направлена из первого региона во второй, а затем становится нулевой. В этом случае за счёт миграции компенсируется потери, вызываемые рассогласованием между текущей и эталонной структурами расселения.

Во втором варианте расчётов миграция, наоборот, сначала направлена из второго региона в первый, а затем становится нулевой. В этом случае реальная структура по сравнению с двумя предыдущими вариантами характеризуется большим весом первого региона, направление миграции из второго региона в первый сохраняется на протяжении всего расчётного периода. Миграция как бы «подтягивает» реальную структуру к выбранному эталону.