Балансовые и оптимизационные модели в управлении воспроизводством населения

§ 1. Балансовые модели размещения населения

Одна из основных проблем управления развитием народного хозяйства — согласование темпов и пропорций социально-экономических и демографических процессов в стране, ее регионах и населенных пунктах. Решение этой проблемы базируется на прогнозах населения, занятости, экономических показателей, характеристик научно-технического прогресса. При этом прогнозы населения в общей системе народно-хозяйственного прогнозирования должны занимать центральное место. С одной стороны, численность и структура населения как потребителя производственных благ и услуг — основной ориентир при формировании целевых установок промышленности и сельского хозяйства, определяя нижние ограничения по уровню производства. С другой стороны, трудовые ресурсы как часть населения предопределяют некоторый верхний предел экономического развития страны или отдельного региона при достигнутом уровне материальной базы, научно-технического прогресса и обеспеченности материальными ресурсами.

В решении проблем согласования тенденций социально-экономического и демографического развития можно выделить три основных этапа: на первом из них осуществляется оценка генетических тенденций рассматриваемых процессов; на втором — выявляются противоречия в их развитии и на третьем — определяются их «рациональные», т. е. согласованные направления, при которых удовлетворяются взаимные ограничения данных процессов на основе применения управляющих воздействий. В целом весь процесс согласования опирается на многовариантные прогнозы исследуемых процессов, разрабатываемых при различных исходных предположениях, ограничениях, управляющих воздействиях.

При реализации этапов согласования тенденций социально-экономического и демографического развития весьма эффективными оказываются балансовые модели воспроизводства населения. Наиболее часто они применяются в исследованиях развития региональных систем расселения, отдельных регионов (республик, краёв и областей), городов. Их можно также применять при изучении межотраслевого, межпрофессионального и других видов социального движения. В этих моделях в явном виде удается учесть ограничения на развитие населения и его структур со стороны внешней среды. В их качестве обычно выступают потребности регионов, отраслей народного хозяйства и предприятий в трудовых ресурсах, специалистах различного профиля.

Рассмотрим особенности построения балансовых моделей на примере моделей расселения (размещения населения) в системе регионов страны. На их основе может быть решена задача прогнозирования рационального расселения по отношению к размещению мест приложения труда с учетом региональных особенностей естественного движения населения, т. е. расселения, удовлетворяющего планам развития производства, и способствующего улучшению демографической ситуации в регионах.

Известно, что процессы естественного движения населения значительно более инерциальны по сравнению со сдвигами в общественном производстве. В этих условиях согласование экономического и демографического развития регионов, особенно в ближайшей перспективе, возможно только путем регулирования миграции населения и трудовых ресурсов.

В связи с этим важно прогнозирование необходимых пропорций миграционных потоков и их влияния на демографические тенденции в регионах страны. Здесь имеется в виду, что с помощью балансовых моделей определяются основные соотношения между миграционными потоками в регионах, при которых будет обеспечено согласование между размещением производства и рабочей силой. Вследствие этого, после того как будут намечены пропорции миграционных перемещений, системой управления должны быть созданы экономические и социальные стимулы для переселения необходимых контингентов людей.

В общем случае для социального движения выделяют два основных вида управляющих воздействий: прямое и опосредованное. Характерный пример управления первого вида - оргнабор, который может осуществляться в самых различных формах в зависимости от конкретных особенностей движения рабочей силы: плановые наборы предприятиями, плановое распределение выпускников, организованное трудоустройство выпускников средних школ, государственный организованный набор и т.д. Наиболее значительную роль оргнабор играл в нашей стране в период становления административно-командной системы управления в предвоенный период как основной метод, обеспечивающий освоение новых районов, повышенные темпы индустриализации.

По мере распространения рыночных отношений роль оргнаборов как метода управления резко уменьшается. В тоже время всё большее значение начинают приобретать методы опосредованного управления, которые заключаются в стимулировании различных видов социального движения путём создания материальных и духовных предпосылок, способствующих возникновению решения у индивидуумов к изменению их социального состояния. Например: повышение заработной платы, улучшение условий труда, рекламирование труда в отрасли, на предприятии, по отдельным видам профессий и т.п.

Необходимо иметь в виду, что миграция в определённой степени меняет половозрастной состав населения в регионах, а через это она может влиять и на тенденции их демографического развития. Демографические последствия миграционных перемещений также отслеживается с помощью балансовых моделей.

Рассмотрим формальное описание наиболее простой модификации балансовой модели. Представим территорию страны в виде совокупности N непересекающихся регионов, для каждого из которых в интервале (t, t + 1) известны характеристики естественного движения населения, заданные матрицей , n = 1, 2, ... , N. Кроме того, предположим, что для n-го региона известна в этом интервале численность мест приложения труда .

Не вдаваясь в подробный анализ проблем оценки этого показателя, отметим, что его значение может быть определено как сумма мест приложения труда по отдельным отраслям. Так, в отраслях материального производства их количество может быть оценено исходя из планов выпуска продукции с учетом имеющихся производственных фондов. Для обслуживающих отраслей их необходимое количество может быть определено, исходя из установленных норм и обслуживания населения и его численности и т. д. В условиях рыночной экономики при оценке таких мест учитывается активность капитала ресурсообеспеченность региона.

При заданной численности мест приложения труда в n-ом регионе в интервале (t,t+1) рассогласование между необходимыми и имеющимися трудовыми ресурсами в каждом регионе определяется как разность:

,

где — численность трудовых ресурсов в n-м регионе в интервале (t, t+1).

'Значения обычно оцениваются на основании показателей трудовой активности населения различных половозрастных групп в соответствии с методикой расчета трудового баланса. Обычно в балансе в качестве таких групп рассматриваются укрупненные группы, объединяющие мужское и женское население трудоспособного, пенсионного и дотрудоспособного возрастов.

Однако трудовой баланс можно построить и в более общем виде, когда каждая половозрастная группа n-го региона характеризуется своей степенью трудозанятости в интервале (t, t+1), которую обозначим через . Численное ее значение представляет собой долю занятого в общественном производстве населения mk-й половозрастной группы n-го региона в общей численности nmk-й группы. При этом для возрастов, в которых население не участвует в общественном производстве .

С учетом введенных обозначений численность трудовых ресурсов, которыми располагает регион в интервале (t, t+1), может быть определена по формуле

. (15.2)

Здесь необходимо иметь в виду, что в целом по стране должно соблюдаться соответствие мест приложения труда и численности рабочей силы, которое определяется очевидным равенством

. (15.3)

В соответствии с этим все регионы можно разделить на две группы — трудоизбыточные, в которых < 0, т. е. число мест приложения труда меньше, чем количество трудоспособного населения, и трудонедостаточные, для которых >0, т.е. потребности в рабочей силе в этих регионах не могут быть удовлетворены только за счет собственного населения.

В балансовой модели предполагается, что в трудоизбыточных регионах происходит отток рабочей силы (отрицательный миграционный прирост), а в трудонедостаточных — ее приток (положительный миграционный прирост). Размеры оттоков и притоков должны быть такими, чтобы в каждом из регионов в рассматриваемом интервале времени обеспечивалось соответствие числа мест приложения труда и рабочей силы.

Однако в реальных условиях мигрирует не только трудоспособное население, но и нетрудоспособное (дети, лица пенсионного возраста, неработающие лица трудоспособного возраста, находящиеся на иждивении). Кроме того, миграционная подвижность существенно различается в зависимости от пола и возраста индивидуума. Разделение мигрантов по полу и возрасту необходимо и для учета последствий миграции на демографические процессы в регионах в будущем.

Учет этих особенностей обеспечивается в модели путем введения системы специальных коэффициентов, количественные значения которых могут быть определены на основе статистического анализа реальных миграционных потоков.

Будем предполагать, что миграционный прирост нетрудоспособного населения пропорционален миграционному приросту трудоспособного населения с коэффициентом пропорциональности . Это означает, что миграция трудоспособного и нетрудоспособного населения совпадает по направлению. Обозначим миграцию рабочей силы из трудоизбыточного региона через . Тогда миграция нетрудоспособного населения определяется как

(15.4)

Будем считать известными половозрастные структуры этих миграционных потоков, которые выражаются долями mk-x половозрастных групп в отрицательных миграционных приростах. Обозначим долю mk-й половозрастной группы среди отрицательного прироста трудоспособного населения n-го региона через , а нетрудоспособного – через . Эти показатели должны удовлетворять условиям нормировки . Тогда общую численность трудоспособного населения mk-й половозрастной группы, перераспределяющегося между регионами в целом по стране, можно определить по формуле

. (15.5)

Аналогично оценивается эта численность и для нетрудоспособного населения:

(15/6)

Предположим, что среди трудонедостаточных регионов население распределяется по полу и возрасту одинаково, т.е. во всех таких регионах половозрастные структуры положительных миграционных приростов трудоспособного и нетрудоспособного населения одинаковы. Нетрудно видеть, что тогда доли mk-й половозрастной группы трудоспособного и нетрудоспособного населения в каждом из таких регионов рассчитываются по следующим формулам:

; (15.7)

. (15.8)

Положительный миграционный прирост трудоспособного населения в трудонедостаточном регионе известен из выражения (15.1). Количество нетрудоспособного населения, приезжающего в такой регион, согласно сделанному предположению пропорционально количеству трудоспособного:

. (15.9)

Для таких регионов коэффициент оценивается по формуле:

. (15.10)

С учётом рассмотренных показателей балансовая модель размещения населения может быть представлена в развёрнутом виде следующей системой уравнений:

; (15.11а)

; (15.11б)

; (15.11в)

; (15.11г)

если , то ; (15.11д)

; (15.11.е)

если , то ; (15.11ж)

; (15.11з)

. (15.11и)

Уравнения (15.11а), (15.11б) описывают изменения населения n-го региона в результате только естественного движения. Уравнения (15.11в) и (15.11г) определяют дисбаланс трудовых ресурсов по каждому из регионов. Уравнения (15.11д) – (15.11з) оценивают миграционный прирост по каждой половозрастной группе для трудоизбыточных и трудонедостаточных регионов. При этом показатели и , выражающие половозрастные структуры трудоспособного и нетрудоспособного населения трудоизбыточных регионов, задаются в качестве исходных данных, а показатели и , выражающие соответствующие структуры для трудонедостаточных регионов, рассчитываются согласно выражениям (15.7) и (15.8). Также для трудоизбыточных регионов задаётся коэффициент , выражающий взаимосвязь между размерами истоков трудоспособного и нетрудоспособного населения. Для трудонедостаточных регионов его значение оценивается по формуле (15.10).

Последнее уравнение системы (15.11и) и определяет конечную численность населения по каждой половозрастной группе в каждом из регионов с учётом особенностей естественного движения и миграции.

В качестве исходных данных в модели используются также показатели естественного движения , трудовой активности количества мест приложения труда .

При наличии соответствующих исходных данных с помощью балансовой модели (15.11) могут быть оценены варианты расселения для произвольной последовательности временных интервалов (t, t+1), t=0,1,2,…T, отвечающие различным вариантам размещения производства в регионах, определяемым количествами мест приложения труда (значениями ). Эти значения имеют смысл нормативов, которые должны быть достигнуты в ходе развития населения. Таким образом, балансовые модели являются по своей сути моделями нормативного прогнозирования.