1 Целевая функция

Z=(56*X₁₁+59*X₁₂+58*X₁₃+56*X₁₄+52*X₁₅+52*X₁₆+54*X₁₇+58*X₁₈+60*X₁₉+

+52*X₁₁₀)+(63*X₂₁+66*X₂₂+66*X₂₃+63*X₂₄+59*X₂₅+59*X₂₆+61*X₂₇+66*X₂₈+

+67*X₂₉+59*X₂₁)+(70*X₃₁+73*X₃₂+72*X₃₃+70*X₃₄+66*X₃₅+66*X₃₆+68*X₃₇+

+ 72*X₃₈+74*X₃₉+66*X₃₁₀) минимум

2 Система ограничений:

- Объемы поставок заводами

X ₁₁+ X₁₂+ X₁₃+ X₁₄+ X₁₅+ X₁₆+ X₁₇+ X₁₈+ X₁₉+ X₁₁₀=5

X₂₁+ X₂₂+ X₂₃+ X₂₄+ X₂₅+ X₂₆+ X₂₇+ X₂₈+ X₂₉+ X₂₁₀=13

X₃₁+ X₃₂+ X₃₃+ X₃₄+ X₃₅+ X₃₆+ X₃₇+ X₃₈+ X₃₉+ X₃₁₀=9

- Объемы потребления объектами

X₁₁+ X₂₁+ X₃₁=5

X₁₂+ X₂₂+ X₃₂=3

X₁₃+X₁₄+X₁₅=2

X₁₄+X₂₄+X₃₄=3

X₁₅+X₂₅+X₃₅=3

X₁₆+X₂₆+X₃₆=3

X₁₇+X₂₇+X₃₇=3

X₁₈+X₂₈+X₃₈=1

X₁₉+X₂₉+X₃₉=1

X_11-+X₂₁₀+X₃₁₀=2

3 Условие неотрицательности переменных

X_IJ>=0, (I=1..3, J=1..10)

2. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ В MS EXCEL

В ячейку В3 вводим встроенную функцию =ЕСЛИ (В2<10;11+(B2-1)*2;29-(10-B2)*1 и заполняем остальные ячейки.

Получаем:

В итоге:

Таким образом, найден оптимальный план перевозки кирпича от заводов к объектам по критерию минимальных суммарных затрат на железнодорожный и автомобильный транспорт в объеме 1720 тыс. руб. Ниже приведены количества перевозимого кирпича от заводов к объектам и составляющие себестоимости перевозки.

Завод	Объект	Количество перевозимого кирпича, тыс. тонн	Себестоимость перевозки, тыс. руб
Завод 1	Объект 4	1	53
	Объект 5	3	177
	Объект 6	1	63
Завод 2	Объект 1	5	345
	Объект 2	3	198
	Объект 3	2	136
	Объект 4	2	120
Завод 3	Объект 6	2	140
	Объект 7	3	222
	Объект 8	1	74
	Объект 9	1	68
	Объект 10	2	124
			1720

На рисунке приведена диаграмма перевозок кирпича от заводов к объектам:

Диаграмма перевозки кирпича

Реализация задачи в MathCad