I этап. Целевая функция

Z=1*B₁+0*B₃+0*B₅+0*B₇+0*B₉+0*B₁₁+0*B₁₃+1*D₁+0*D₅+0*D₉+

+ 0* D₁₃+1*F₁+0*F₇+0* F₁₃ min

II этап. Система ограничений:

• балансовые ограничения:

1,044*В₁-В₃=110 000

1,044*В₃-В₅+1,076*D₁-D₅=0

1,044*B₅-B₇+ 1,1*F₁-F₇=0

1,044*B₇-B₉+1,076*D₅-D₉=0

1,044*В₉-В₁₁=0

1,044*B₁₁-B₁₃+1,076*D₉-D₁₃+1,1*F₇-F₁₃=600 000

• ограничения на средневзвешенные риски проектов:

-2,64*B₁+0,58*D₁+2,08*F₁<=0

-2,64*B₃+0,58*D₁+2,08*F₁<=0

-2,64*B₅+0,58*D₅+2,08*F₁<=0

-2,64*B₇+0,58*D₅+2,08*F₇<=0

-2,64*B₉+0,58*D₉+2,08*F₇<=0

-2,64*B₁₁+0,58*D₉+2,08*F₇<=0

-2,64*B₁₃+0,58*D₁₃+2,08*F₁₃<=0

• ограничения на средний срок погашения инвестиционного фонда:

-0,5*B₁+1,5*D₁+3,5*F₁<=0

-0,5*B₃-0,5*D₁+1,5*F₁<=0

-0,5*B₅+1,5*D₅-0,5*F₁<=0

-0,5*B₇-0,5*D₅+3,5*F₇<=0

-0,5*B₉+1,5*D₉+1,5*F₇<=0

-0,5*B₁₁-0,5*D₉-0,5*F₇<=0

-0,5*B₁₃+1,5*D₁₃+3,5*F₁₃<=0

III этап. Условия неотрицательности переменных:

B₁>=0, B₃>=0, B₅>=0, B₇>=0, B₉>=0, B₁₁>=0, B₁₃>=0 C₁>=0, D₁>=0, D₅>=0, D₉>=0, D₁₃>=0, F₁>=0, F₇>=0, F₁₃>=0

2. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ В MS EXCEL

Решение найдем, используя надстройку «Поиск решения». Для этого введем в рабочий лист исходную информацию:

В режиме отображения формул:

Результаты решения модели:

Таким образом, благодаря полученному оптимальному решению, удалось получить уплату в срок обусловленных контрактом 110 000 . руб. аванса и вместо необходимых для конечных расчетов 600 000 долл. заработать 568 760 . руб.

Реализация задачи в MathCad

2 Транспортная задача

1.2 Постановка задачи

Строительно-монтажное управление имеет возможность получать кирпич для своих 10 строительных площадок из 3 кирпичных заводов. Для расчета затрат на грузоперевозки, объем выпуска кирпича приведен в тоннах. От заводов- поставщиков до базы управления производственно-технологическим процессом (УПТК) кирпич перевозится железнодорожным транспортом. Сметные цены на железнодорожные перевозки составлены на основании прейскуранта и предусматривают затраты на транспортирование строительных материалов, машин и оборудования грузовой скоростью по железнодорожным путям общего пользования.

Исходные данные расстояний от заводов к объектам и объемов поставок и потребления представлены в таблицах.

Таблица 1

№ варианта	Расстояние от заводов до базы УПТК			Расстояние от базы УПТК до объектов, км
	Заводы			Объекты
	1	2	3	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	190	290	275	15	18	7	24	18	8	10	10	7	4

Таблица 2

№ варианта	Выпуск кирпича, тыс. шт			Потребность объектов, тыс. тонн
	Заводы			Объекты
	1	2	3	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8	5	13	9	5	3	2	3	3	3	3	1	1	2

Провозная плата за перевозку грузов вагонными отправлениями определяется в зависимости от расстояния и составляют соответственно 38 руб./т.,31 руб./т., 45 руб./т. Стоимость перевозки одной тонны кирпича от завода к объекту определяется как сумма затрат на железнодорожный и автомобильный транспорт.

Объемы поставок кирпича заводами составляет 26 тыс. тонн, а объекты могут принять 27 тыс. тонн. Материальный баланс не соблюдается, значит решается открытая транспортная задача.

Исходя из этого математическая модель будет иметь следующий вид: