МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АГРОИНЖЕНЕНРНАЯ АКАДЕМИЯ»

Факультет: Экономический

Кафедра: Информационных технологий и моделирования

ОТЧЕТ ПО УЧЕБНОЙ ПРАКТИКЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ В ЭКОНОМИКЕ

Вариант 98

Студент:

Группа:

Преподаватель:

Челябинск

2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Финансовые решения в условиях риска

   1. Постановка задачи

   2. Реализация в Excel

   3. Реализация в Math Cad

2. Транспортная задача

1. Постановка задачи

2. Реализация в Excel

3. Реализация в Math Cad

Заключение

ВВЕДЕНИЕ

Проблема риска и прибыли одна из ключевых в экономической деятельности. Для любого бизнеса важно не избежать риска вообще, а предвидеть его и принять наилучшее решение относительно выбранного критерия, отражающего основные интересы предприятия. Основная трудность при этом заключается не в выполнении расчетов, а в построении модели, адекватной реальной обстановке. В качестве математического средства принятия решения в условиях риска и неполноты информации используется линейное программирование, а средства решения- MS EXCEL и система MathCad.

1 Финансовые решения в условиях риска

1. Постановка задачи

Акционерное общество закрытого типа заключило контракт на покупку нового оборудования для производства железобетонных блоков стоимостью 710 тыс. руб. В соответствии с условиями контракта полностью расплатиться необходимо через 12 месяцев, когда оборудование будет установлено. Однако 110 тыс. руб. в качестве аванса необходимо через 2 месяц. Чтобы расплатиться полностью и в указанные сроки, руководство АО планирует создать целевой фонд, предназначенный для инвестиций. Поскольку инвестиционная деятельность принесет дополнительную наличность к моменту расчета за дополнительное оборудование, отложить следует не всю сумму в 710 тыс. . руб., а меньшую. Сколько именно зависит от имеющихся возможностей и правильной организации процесса инвестирования. АО решило сосредоточиться на 3 направлениях из шести использования средств целевого фонда. Для каждого из направлений представлен процент за кредит (k) и индекс риска (I). Данные по направлениям приведены в таблице 1.

Таблица 1

Направления использования инвестиций	Возможные начала реализации инвестиционных проектов, мес.	Длительность инвестиционного проекта, мес.	Процент за кредит K	Индекс риска I
B	1,3,5,7,9,11,13	2	4,4	3,28
D	1,5,9,13	4	7,6	6,5
F	1,7,13	6	10	8

Руководство АО ставит перед собой три основные цели:

1. при данных возможностях инвестирования и утвержденного графика выплат должна быть разработана стратегия, минимизирующая наличную сумму денег, которые АО направляет на оплату оборудования по контракту;

2. при разработке оптимальной стратегии средний индекс риска инвестиционных фондов в течение каждого месяца не должен превышать I_r. Этот показатель оценивается экспертно по 10-бальной шкале и определяется менеджером фирмы по управлению проектами;

3. в начале каждого месяца (после того, как сделаны новые инвестиции) средняя продолжительность погашения инвестиционных фондов не должна превышать t месяцев.

Требуется:

1. подготовить и систематизировать имеющуюся исходную информацию;

2. оценить средний индекс риска;

3. построить адекватную сформулированным целям экономико-математическую модель;

4. найти оптимальные направления инвестирования, используя MS EXCEL и систему MathCad. Каждый вариант сохранить отдельными файлами. Создать отчет по сценариям;

5. отразить процесс инвестирования по месяцам на диаграмме;

6. сделать необходимые выводы по задаче: выполнены ли условия оплаты по контракту, удалось ли сэкономить средства, создав инвестиционный целевой фонд;

7. подготовить отчет на бумажном носителе.

Обозначения в модели:

B_i- объем инвестиций в проект А в начале месяца (i=1,3,5,7,9,11,13);

D_i- объем инвестиций в проект С в начале месяца (i=1,5,9,13);

F_i- объем инвестиций в проект С в начале месяца (i=1,7,13);

Таким образом, имеем 14 возможностей инвестирования.

I_r= 5,92- средний индекс риска;

t= 2,5- средняя продолжительность погашения инвестиционных фондов.

Для правильного построения модели необходимо схематично показать динамику возможных вложений и условий возврата денежных средств.

Таблица 2

Инвестиции	Возможные вложения и возврат денежных средств на начало месяца
	1	3	5	7	9	11	13
B в месяце 1	1	1,044
B в месяце 3		1	1,044
B в месяце 5			1	1,044
B в месяце 7				1	1,044
B в месяце 9					1	1,044
B в месяце 11						1	1,044
B в месяце 13							1
D в месяце 1	1		1,076
D в месяце 5			1		1,076
D в месяце 9					1		1,076
D в месяце 13							1
F в месяце 1	1			1,1
F в месяце 7				1			1,1
F в месяце 13							1

Цели, на достижение которых направлена инвестиционная деятельность АО, а также необходимые ограничения должны быть следующими:

1. Начальная сумма инвестиций (целевая функция) минимальная

Z = B₁+ D₁+F₁ min

2. Согласно таблицам 1 и 2 составляются балансовые ограничения на структуру инвестиций для каждого месяца:

• в начале третьего месяца будут получены проценты на каждый вложенный рубль от инвестирования в направление В₁ и вложены новые средства в проект В₃. Кроме этого, необходимо уплатить 190 000 в качестве аванса. Балансовое ограничение-

1,044*В₁-В₃=110 000

• в начале пятого месяца:

1,044*В₃-В₅+1,076*D₁-D₅=0

• в начале седьмого месяца:

1,044*B₅-B₇+ 1,1*F₁-F₇=0

• в начале девятого месяца:

1,044*B₇-B₉+1,076*D₅-D₉=0

• в начале одиннадцатого месяца:

1,044*В₉-В₁₁=0

• в начале тринадцатого месяца будут получены проценты от вложений в проекты B₁₁, D₉, F₇. Кроме того, необходимо расплатиться по контракту: 710 000- 110 000= 600 000

1,044*B₁₁-B₁₃+1,076*D₉-D₁₃+1,1*F₇-F₁₃=600 000

3. Составляются ограничения на средневзвешенные риски проектов каждого месяца, I_r= 4,9

• для первого месяца

3,28*B₁+6,5*D₁+8*F₁/(B₁+D₁+F₁)<=5,92

-2,64*B₁+0,58*D₁+2,08*F₁<=0

где B₁/(B₁+D₁+F₁), D₁/(B₁+D₁+F₁), F₁/(B₁+D₁+F₁) - доли проектов B₁, D₁, F₁ в общей сумме инвестиций, а весовые коэффициенты- 3,28, 6,5, 8- индексы риска соответствующего проекта.

• для третьего месяца

3,28*B₃+6,5*D₁+8*F₁/(B₃+D₁+F₁)<=5,92

-2,64*B₃+0,58*D₁+2,08*F₁<=0

• для пятого месяца

3,28*B₅+6,5*D₅+8*F₁/(B₅+D₅+F₁)<=5,92Þ

-2,64*B₅+0,58*D₅+2,08*F₁<=0

• для седьмого месяца

3,28*B₇+6,5*D₅+8*F₇/(B₇+D₅+F₇)<=5,92Þ

-2,64*B₇+0,58*D₅+2,08*F₇<=0

• для девятого месяца

3,28*B₉+6,5*D₉+8*F₇/(B₉+D₉+F₇)<=5,92Þ

-2,64*B₉+0,58*D₉+2,08*F₇<=0

• для одиннадцатого месяца

3,28*B₁₁+6,5*D₉+8*F₇/(B₁₁+D₉+F₇)<=5,92Þ

-2,64*B₁₁+0,58*D₉+2,08*F₇<=0

• для тринадцатого месяца

3,28*B₁₃+6,5*D₁₃+8*F₁₃/(B₁₃+D₁₃+F₁₃)<=5,92Þ

-2,64*B₁₃+0, 58* D₁₃+2,08*F₁₃<=0

4. Записываются ограничения на средний срок погашения инвестиционного фонда для каждого месяца (учитывается длительность каждого проекта в текущем месяце). Весовые коэффициенты- остаточная продолжительность соответствующего проекта:

• для первого месяца

2*В₁+4*D₁+6*F₁/(B₁+D₁+F₁)<=2,5Þ

-0,5*B₁+1,5*D₁+3,5*F₁<=0

• для третьего месяца

2*В₃+2*D₁+4*F₁/(B₃+D₁+F₁)<=2,5Þ

-0,5*B₃-0,5*D₁+1,5*F₁<=0

• для пятого месяца

2*В₅+4*D₅+2*F₁/(B₅+D₅+F₁)<=2,5Þ

-0,5*B₅+1,5*D₅-0,5*F₁<=0

• для седьмого месяца

2*В₇+2*D₅+6*F₇/(B₇+D₅+F₇)<=2,5Þ

-0,5*B₇-0,5*D₅+3,5*F₇<=0

• для девятого месяца

2*В₉+4*D₉+4*F₇/(B₉+D₉+F₇)<=2,5Þ

-0,5*B₉+1,5*D₉+1,5*F₇<=0

• для одиннадцатого месяца

2*В₁₁+2*D₉+2*F₇/(B₁₁+D₉+F₇)<=2,5Þ

-0,5*B₁₁-0,5*D₉-0,5*F₇<=0

• для тринадцатого месяца

2*В₁₃+4*D₁₃+6*F₁₃/(B₁₃+D₁₃+F₁₃)<=2,5Þ

-0,5*B₁₃+1,5*D₁₃+3,5*F₁₃<=0

5. Условия неотрицательности переменных:

А₁>=0, А₂>=0, А₃>=0, …,С₁>=0.

Таким образом, задача описывается моделью линейного программирования, имеющую целевую функцию и систему ограничений в виде 8 равенств и 19 неравенств: