1.6. Радиационно-конвективная теплоотдача. Тепловое излучение

Во всех телах, температура которых выше 0 K происходит превращение тепловой энергии в лучистую. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания. Тепловое излучение аналогично излучению света: поглощается, отражается и преломляется.

Длины волн теплового излучения лежат, в основном, в невидимой (инфракрасной) части спектра и имеют длину 0,8–40 мкм. Световые волны 0,4–0,8 мкм. Твердые тела обладают сплошным спектром излучения: они способны испускать волны всех длин при любой температуре. Интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела, и при T ≥ 600 C лучистый теплообмен между твердыми телами и газами приобретает доминирующее значение.

Когда поток излучения Q_U из окружающей среды попадает на какое-либо тело (рис. 1.14), то в общем случае часть этого потока Q_R отражается от тела, часть Q_A поглощается телом и часть Q_D проходит через тело. Тогда уравнение баланса энергии в общем виде запишется так

(73)

а в долях от общей энергии излучения

Рис. 1.14. Схема тепловых потоков при излучении

Если А = 1 (R и D = 0), тогда тело полностью поглощает все падающие на него лучи, тело абсолютно черное.

Если R = 1(D и A = 0)  полное отражение лучей, тело абсолютно белое.

Если D = 1 (R и A = 0)  тело абсолютно прозрачное.

При D = 0, R + A = 1 – серые тела.

Полное количество энергии, излучаемое в единицу времени через единицу поверхности, называется излучательной способностью Е

. (74)

Для абсолютно черного тела по закону Стефана-Больцмана определяется

.

Здесь – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Для серых тел закон Стефана-Больцмана примет вид

.

Здесь С – коэффициент излучения серого тела, C =  ,  – степень черноты серого тела.

Наиболее характерный пример радиационно-конвективной теплоотдачи – перенос теплоты Q_П от стенки аппарата в окружающую среду (т.е. потеря теплоты). Для этого случая

, (75)

где Q_T и Q_U – количество теплоты, переходящее от стенки соответственно за счет теплоотдачи и теплового излучения.

Количество теплоты, передаваемое теплоотдачей в окружающую среду (воздух) с температурой Т_в, определяют по формуле

(76)

а тепловым излучением

. (77)

Здесь _т – коэффициент теплоотдачи стенки; Т_ст – температура стенки; F – площадь теплоотдачи; t – время; С_1–2 – коэффициент взаимного излучения двух тел (стена – воздух).

Умножив и разделив правую часть уравнения (76) на (Т_ст – Т_в), получим

где .

Имея в виду соотношение (75), получим

(78)

.

Здесь _п = _т + _u – общий коэффициент теплоотдачи. При вынужденной теплоотдаче _т > _u.

1.7. Оптимизация и интенсификация теплообмена

Оптимизацию любого процесса начинают с выбора критерия оптимальности. В качестве наиболее общего критерия оптимальности можно использовать денежные затраты на проведение процесса теплообмена.

Затем выявляются параметры оптимизации – величины, которые независимо друг от друга влияют на критерий оптимальности. Далее данный критерий необходимо минимизировать, т.е. добиваться при проведении процесса теплообмена наименьших затрат.

Рассмотрим интенсификацию теплообмена. Обычно тепловая нагрузка теплообменного аппарата фиксирована  она либо задана, либо находится из уравнения теплового баланса. Задача сводится к определению минимальной межфазной поверхности для проведения данного процесса теплообмена

(79)

Уменьшение поверхности теплообмена можно достичь согласно формуле (79), увеличивая коэффициент теплопередачи или среднюю движущую силу процесса. Увеличить ΔT_ср можно, используя теплоносители с большой разницей начальных температур, достаточно высоким расходом и удельными теплоемкостями при противотоке.

Для увеличения коэффициента теплопередачи необходимо увеличить коэффициенты теплоотдачи ₁, ₂ и уменьшить термическое сопротивление стенки, разделяющей теплоносители. На коэффициент теплоотдачи влияют следующие факторы:

1. Характер движения теплоносителя и его скорость. При турбулентном режиме с увеличением скорости теплоносителя толщина теплового пограничного слоя уменьшается и α увеличивается.

2. Физические свойства теплоносителя (, , с_р, ). Коэффициент теплоотдачи  растет с уменьшением µ и увеличением , , с_р.

3. Размеры и формы поверхности теплообмена.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи определяется гидродинамическими, физическими и геометрическими факторами.

Для увеличения α используются активные и пассивные методы.

К активным методам относятся: механическое воздействие на теплообменную поверхность (вращение или вибрация поверхностей, перемешивание теплоносителя и т.д.), пульсация давления, вдув и отсос пограничного слоя.

В основе пассивных методов лежит воздействие на поток теплоносителя формой поверхности теплообмена. Используются винтовые, локальные, пластинчатые закручиватели потока, различные оребрения поверхности теплообмена. Во всех этих случаях происходит турбулентное разрушение пристенных слоев жидкости.

Однако, эти методы приводят к увеличению гидравлического сопротивления: одновременно увеличивается как коэффициент теплоотдачи , так и коэффициент гидравлического сопротивления .

Оценим эффективность методов интенсификации теплообмена. Обозначим через Nu и  до использования методы интенсификации, через Nu_u и _u после. Очевидно, эти параметры зависят от режима течения теплоносителя. Тогда можно записать

. (80)

Если левая часть уравнения больше единицы, то использование предложенного метода интенсификации экономически оправдано. Для интенсификации теплообмена можно использовать пленочное течение теплоносителя.