3.4. Многокорпусное выпаривание

В многокорпусной выпарной установке вторичный пар (рис. 3.2, 3.3) предыдущего корпуса используется в качестве греющего пара в последующем корпусе. Такая организация выпаривания приводит к значительной экономии греющего пара. Если принять по всем корпусам, то общий расход греющего пара на процесс уменьшается пропорционально числу корпусов. Практически, в реальных условиях такое соотношение не выдерживается, оно, как правило, выше. Далее рассмотрим уравнения материальных и тепловых балансов для многокорпусной выпарной установки (см. рис. 3.2), которые представляют собой систему уравнений, записанных для каждого корпуса в отдельности.

Уравнения материальных балансов позволяют определить количество испаренной воды в установке и концентрацию растворенного вещества по корпусам при условии, если задан закон распределения испаренной воды по корпусам.

Общее количество испаренной воды в установке определяется как

(100)

Очевидно, что равно сумме количеств воды, выпариваемой по корпусам

. (101)

Концентрацию растворов на входе из каждого корпуса можно определить по уравнению (91):

– для первого корпуса:

(102)

– для второго корпуса:

; (103)

– для n-го корпуса:

. (104)

Уравнение теплового баланса для n-го корпуса (рис. 3.7) имеет вид

.

Здесь:

•  расход греющего пара для n-го корпуса;

•  расход вторичного пара;

•  расход исходного раствора;

•  расход упаренного раствора;

•  энтальпия греющего пара;

•  энтальпия исходного раствора;

•  энтальпия упаренного раствора;

•  энтальпия вторичного пара;

•  энтальпия конденсата греющего пара.

Рис. 3.7. Схема тепловых потоков для n-го аппарата

С помощью системы уравнений тепловых балансов для всех корпусов и уравнения баланса испаренной жидкости определяют расход греющего пара в первом корпусе, расходы выпаренной воды в каждом корпусе и их тепловые нагрузки.

3.5. Полезная разность температур в многокорпусной установке и ее распределение по корпусам

Для определения поверхности теплопередачи корпусов необходимо знать полезную разность температур для каждого корпуса. Суммарную полезную разность температур в многокорпусной установке находят из уравнений

; (105)

Т_общ = Т_г1  Т_бк, (106)

где Т_г1  температура греющего пара в первом корпусе; Т_бк  температура вторичного пара, поступающего в барометрическую камеру

. (107)

Здесь '''  гидродинамическая температурная депрессия. Она вызывается потерей давления вторичных паров при переходе из одного корпуса в другой на преодоление гидравлических сопротивлений. Потеря давления насыщенного пара влечет за собой уменьшение его температуры. Величина Δ''' небольшая, обычно ее не рассчитывают, принимают для каждого аппарата ~ 11,5 C.

распределяют между выпарными аппаратами различными способами:

• 1 способ: поверхности теплообмена по корпусам равны

; (108)

• 2 способ: суммарная поверхность теплообмена корпусов установки минимальна

. (109)

Рассмотрим 1 способ.

Основное условие первого способа распределения выражается соотношением (108). Полезная разность температур в корпусе

, (110)

тогда суммарная разность температур

. (111)

С учетом (110) получим

; (112)

(113)

Зная значение 1/F из (110) для первого корпуса, получим

. (114)

Аналогично для второго и т.д.

Таким образом, при равенстве поверхностей теплопередачи в каждом корпусе суммарная полезная разность температур распределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициенту теплоотдачи в каждом корпусе.

Рассмотрим 2 способ.

Запишем уравнение (113) в виде

.

Для нахождения минимума функции F необходимо дифференцировать последнее выражение по , приравнивая полученное частное производное нулю, что является необходимым условием экстремума функции. В результате получено для n-го корпуса

. (115)

При минимальной суммарной поверхности теплоотдачи многокорпусной установки общая полезная разность температур распределяется пропорционально квадрату корня из отношения тепловой нагрузки к коэффициенту теплоотдачи в каждом корпусе.

Распределение общей полезной разности температур этим способом приводит к удорожанию изготовления аппаратов и эксплуатации, но дает экономию металла.