Лабораторная работа №3. Определение размера частиц дисперсных систем, не подчиняющихся уравнению рэлея, тубидиметрическим методом
1. Теоретическая часть
Интенсивность света, рассеянного разбавленной дисперсной системой, а также угловое распределение рассеянного света (индикатриса рассеяния) зависят от значений двух безразмерных параметров и z. Параметр характеризует отклонение свойств частицы от свойств среды и определяется уравнением
,
(18)
где m=n1/n2 отношение показателя преломления дисперсной фазы к показателю преломления дисперсной среды.
Параметр z характеризует отношение радиуса частицы r к длине волны :
.
(19)
Для частиц, размер которых не превышает 1/20 длины волны падающего света, при условии отсутствия поглощения света и вторичного светорассеяния справедливо уравнение Рэлея.
Для частиц, размер которых равен длине световой волны или больше ее, определение размеров частиц по светорассеянию может быть осуществлено исходя из общей теории светорассеяния.
В случае, когда радиус частиц составляет от одной десятой до одной третьей длины световой волны и показатели преломления частиц и среды не слишком различаются (m<1,5), определение размеров частиц дисперсных систем проводят по методу К.С. Шифрина и И.Я. Слонима. Согласно этому методу, мутность зависит от параметров и z следующим образом:
,
(20)
а при Соб0
(21)
где мутность системы, см-1; Соб объемная доля дисперсной фазы; характеристическая мутность (см. формулу (16)); (z)– функция, значение которой при z в пределах от 2 до 8 приведены в таблице 1.
При z ≤ 2 (т.е. r ≤ 0,08) можно использовать уравнение Рэлея, при z ≥ 8 (т.е. r ≥ 0,32) частицы видны в микроскоп.
Зависимость мутности от параметра z описывается уравнением
. (22)
Значение показателя преломления n в этом уравнении в свою очередь зависит от z; с увеличением z значение n уменьшается, стремясь в пределе к 2 для частиц, радиус которых больше длины волны. При малых значениях z соблюдается уравнение Рэлея и n4. Значения n для z от 2 до 8 приведены в таблице 2.
Исходя из теории Шифрина, можно определить размер частиц по характеристической мутности. Для этого так же, как и в предыдущей работе, измеряют значение оптической плотности D серии разбавленных растворов и вычисляют мутность по уравнению (12). С помощью графической экстраполяции находят значение характеристической мутности. Подставляя найденное значение , а также значение и в формулу (21), определяют (z) и по таблице 1. значение z. По уравнению (19) вычисляют радиус частиц r.
С увеличением размеров частиц закон Рэлея перестает соблюдаться, и интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной длине волны в степени меньшей, чем четвертая. Если размер (диаметр) частиц составляет от 1/10 до 1/3 длины световой волны и показатели преломления частиц и среды не сильно различаются, для описания светорассеяния в системе можно воспользоваться эмпирическим уравнением, предложенным Геллером:
и
,
(23)
где k и k’- константы, не зависящие от длины волны.
Зависимость lgD (или lg) от lg в соответствии с уравнениями (23) представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен показателю степени n с минусом. Значение показателя n в этих уравнениях зависит от соотношения между размером частицы и длиной падающего света, характеризуемого параметром z (19).
Показатель степени n в уравнении (23) находят на основе турбидиметрических данных. Для этого экспериментально измеряют оптическую плотность системы при различных длинах волн и строят график в координатах lgD-lg. Показатель n определяют по тангенсу угла наклона полученной прямой. По значению n находят соответствующее значение параметра z (см. табл. 2.), а затем по формуле (19) рассчитывают средний радиус частиц исследуемой дисперсной системы.
Следует отметить, что этот метод, как и уравнение Рэлея, применим только для “белых” золей, то есть для дисперсных систем, не поглощающих свет (метод базируется только на светорассеянии).
2. Экспериментальная часть
Оборудование и реактивы:
Фотоэлектрический колориметр
Мерные колбы на 100 мл
Стабилизатор, 1% раствор
Исследуемый высокодисперсный золь