Федеральное агентство по образованию российской федерации

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Сибирский государственный индустриальный университет"

Кафедра автоматизации и информационных систем

Р АБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ

по курсу лекций

дисциплины «Моделирование систем»

Новокузнецк

2012

Содержание

Основные определения и условные обозначения………………………………. Модели. Виды моделей……………………………………………………………. Виды моделей………………………………………………………………………. Модель объекта управления………………………………………………………. Моделирование……………………………………………………………………. Построение модели………………………………………………………………… Получение данных…………………………………………………………………. Основные предпосылки МНК…………………………………………………….. Обработка экспериментальных данных………………………………………….. Идентификация линейных динамических систем методами пассивного эксперимента……………………………………………………………………………… Проблема некорректности задачи идентификации……………………………… Имитационное моделирование……………………………………………………. Структура многовариантного испытательно-наладочного комплекса…………. натурно-модельные обучающие комплексы……………………………………… Обучающие системы на базе многовариантных структур……………………… Структура многоканальной игровой обучающей системы …………………….. Особенности представления информации в обучающих системах……….……. Простой вариант учебной нормативной модели………………………………… Общие структуры тренажеров……………………………………………………. Система освоения и исследования методов идентификации, прогнозирования, регулирования………………………………………………………………………. Система освоения и исследования методов идентификации……………………. Литературные источники…………………………………………………………..

3 6 7 17 27 29 35 36 59 73 78 83 83 103 103 107 111 116 121 126 150 166

Основные определения и условные обозначения

Y, V, X, Z – векторные воздействия, переменные, координаты;

Y – векторные выходные воздействия.

Вектор (в ТАУ) – это совокупность элементов, воздействий, объединенных одним или несколькими общими свойствами. На рисунке 1 представлена схема неуправляемого объекта исследования:

V

Рисунок 1. – структура неуправляемого объекта

V – входные воздействия; Х – переменная состояния;

V = {V₁, …, V_M}; M – число входных воздействий;

О. И. – объект исследования.

Вектор V состоит из двух принципиально отличающихся друг от друга векторов входных воздействий V = {W, U}, т.е. W ≠ U, где

U - вектор управляющих воздействий, т.е. целенаправленных воздействий;

W – вектор внешних воздействий.

С учетом такого разделения входных воздействий структура объекта будет иметь вид

Рисунок 2. – схема объекта управления

Если расчленили V на U и W и обозначили это на схеме, то это означает, что объект с входными воздействиями U и W является объектом управления, т.е. частью системы управления. Такой объект охвачен прямыми и/или обратными управляющими связями. Будем рассматривать, что каждое воздействие представляется в виде суммы опорного уровня и отклонений от этого уровня т.е.

Y=Y₀+y;

V=V₀+v;

W = W₀ + w;

U = U₀ + u,

где W, U, Y, V – общий уровень изменения входных и выходных воздействий;

U₀, W₀, Y₀, V₀ – базовый (опорный) уровень изменения соответствующих воздействий;

u, w, y, v – отклонения, соответствующих воздействию U, W, Y, V относительно их базовых уровней: U₀, W₀, Y₀, V₀.

В дальнейшем будем считать, что параметрами являются только коэффициенты, а зависимые и независимые величины, характеризующие состояние объекта или СУ, а также взаимодействия его с окружающей средой, будем называть воздействиями, переменными, координатами.

a, b, c, k – это параметры моделей, алгоритмов и других математических соотношений (коэффициенты).

Следует помнить, что под внешними воздействиями мы понимаем их абсолютные значения Wk(t), а под внешними возмущениями – отклонения этих значений от базового уровня.

Координатные возмущения – это вариации воздействий относительно их базовых опорных уровней.

Параметрические возмущения – вариации свойств объекта во времени или в зависимости от условий его функционирования, отображенные через изменения параметров (коэффициентов) его математических моделей.

Внешние воздействия делятся на два класса: W_к, W_Н.

W_к – контролируемые внешние воздействия, данные об изменении которых поступают в систему управления;

W_Н – неконтролируемые внешние воздействия, т.е. такие воздействия, которые имеют место на объекте исследования, влияют на изменение его состояния и выходных воздействий, но по каким-то причинам данные об их изменении отсутствуют.

Аналогично будем использовать обозначения:

w_К и w_Н – соответственно контролируемые и неконтролируемые возмущения.

Наличие неконтролируемых возмущений усложняет проблему управления объектом. Объекты с неконтролируемыми возмущениями составляют специальный класс объектов, функционирующих в условиях неопределенности. Будем через ε обозначать вектор различного рода шумов, ошибок, помех.

Ф – оператор (математическая модель) в «большом»; отображает внутренний механизм функционирование объекта, т.е. процессы преобразования энергии и вещества внутри объекта;

F – алгоритмы фильтрации, идентификации, управления, адаптации и т.д., отражающие изменения переменных в большом диапазоне их изменения;

φ, f – соответствующие операторы в «малом», т.е. в приращениях к базовому (опорному) режиму, либо относительно других уровней;

Q, q – критерии (показатели) качества и эффективности в целом;

δ, Δ – приращения, изменения разности вариации векторов и операторов;

t, i – непрерывное и дискретное время.

Индексы:

Д, Н, М, НМ – означают действительные, натурные, модельные и натурно-модельные величины и операторы;

 - прогнозируемое значение;

~ - сглаженное значение;

* - заданное значение;

≡ - равенство по определению;

≈ - приближенное равенство;

- влечет, следует;

y/u – у при условии и;

 - принадлежность;

 - включение;

∩ - пересечение;

 - объединение;

p – оператор дифференцирования;

s – комплексная переменная, формально соответствующая оператору p при нулевых начальных условиях;

- измерительный блок, включая неполноту контроля и ошибки измерения;

- исполнительный блок, включая ошибки реализации управляющих сигналов (команд);

^ПР – приведенное;

у^ПР – приведенное к выходу объекта возмущение;

u^ПР – приведенное к регулирующему входу возмущение.

Модели. Виды моделей

Модель – упрощенная функциональная схема некоторой реальной системы, построенная путем отражения в ней наиболее существенных факторов исходной системы [4].

Модель – вспомогательный объект, находящийся в определенном соответствии с изучаемым объектом–оригиналом и более удобный для решения задач конкретного исследования [3].

Модель – явление, техническое устройство, знаковое образование или иной условный образ, который находится в определенном соответствии, сходстве с изучаемым объектом и способный замещать оригинал, давая о нем достоверную информацию [3].

Модель – любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данного объекта), используемый в качестве его заменителя, представителя [1].

Во всех записанных определениях модели в явной или неявной форме содержатся следующие основные её свойства и особенности.

• Модель отображает не все, а лишь основные, интересующие исследователя свойства оригинала. Это упрощение всегда связано с конечной целью использования модели, то есть зависит от конкретно поставленной задачи исследования. И именно эта цель (цели) и задачи исследования обуславливают учет тех или иных свойств и условий функционирования объекта–оригинала. Поскольку цели и задачи исследования одного и того же объекта–оригинала могут быть различными, то для одного и того же оригинала может быть построено множество моделей.

• Между моделями и объектом–оригиналом должно быть поставлено определенное соответствие, например, связанное с точностью формирования данных, характеризующих необходимые свойства и условия функционирования оригинала. Другими словами, модель, которая является заменителем оригинала в конкретных исследованиях, должна поставлять такие данные, которые отличаются от соответствующих данных оригинала на малые величины, удовлетворяющие требованиям заданной точности.

• Модель должна быть удобнее для исследований, чем оригинал. Удобнее в смысле меньших затрат средств и времени.

При определении модели необходимо учитывать все указанные выше её особенности.

Под структурой модели будем понимать совокупность её элементов и взаимосвязей между ними. Структура модели будет тем сложнее, чем большее число элементов она включает и чем динамичнее взаимосвязи между этими элементами.