Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №2

.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
34.82 Кб
Скачать

Отчёт по “Теории принятия оптимальных решений”

Задание №2

Выполнил:

[ PASTE HERE ]

Проверил:

Вариант № 2-4.

Формулировка задачи:

Состав еды рядовых регламентируется верховной ставкой главнокомандующего, которая устанавливает нижние нормы питания в сутки по основным компонентам: 1200 килокалорий, 100 граммов белков, 280 граммов углеводов, 90 граммов жиров, 1 кг. воды. На складах есть 4 вида продуктов, которые выдают защитникам Родины сухим пайком: лимонад, тушенка в маленьких банках, унифицированные наборы горбушек, и пирожки с ежевикой. Цены на эти четыре наименования, соответственно, 12 руб., 34 руб., 6 руб. и 20 руб. Какова минимальная сумма, которую должен затратить прапорщик на питание одного солдата?

Калорий

Белки

Углеводы

Жиры

Вода

Лимонад, порция

50

0

20

0

480

Тушёнка

200

60

10

30

10

Набор горбушек

150

0

50

5

0

Ягодный пирог

400

10

40

10

20

Постановка задачи:

  1. В качестве показателя эффективности я взял сумму питания на одного человека.

  2. В качестве управляемых переменных задачи я взял:

x1 – количество порций лимонада

x2 – количество банок тушёнки

x3 – количество наборов горбушек

x4 – количество ягодных пирогов

  1. Целевая функция

W = 12x1+ 34x2 + 6x3 + 20x4min.

Где 12 – цена лимонада

34 – цена банки тушёнки

6 – цена набора горбушек

20 – цена ягодного пирожка

  1. Ограничения:

x1 ≥ 0

x2 ≥ 0

x3 ≥ 0

x4 ≥ 0

ограничение по содержанию калорий 50x1 + 200x2 + 150x3 + 400x4 ³ 1200

ограничение по содержанию белков 60x2 + 10x4 ³ 100

ограничение по содержанию углеводов 20x1 + 10x2 + 50x3 + 40x4 ³ 280

ограничение по содержанию жиров 30x2 + 5x3 + 10x4 ³ 90

ограничение по содержанию воды 480x1 + 10x2 + 20x4 ³ 1000

Решение задачи методом ветвей и границ с помощью функции "Поиск решения" в Microsoft Excel:

Ответ: Оптимальное целочисленное решение: ЛП4, ЛП7, ЛП10, ЛП11.

Минимальная сумма, которую должен затратить прапорщик на питание одного солдата – 136 руб.

2