Обґрунтування вигляду і розрахунок параметрів аналітичної функції при розробленні прогнозних моделей.

Прогнозна модель з аддитивною компонентою.( значення сезонної компоненти – константа)

Загальний вигляд моделі A=T+S+E

A – значення техніко-економічного показника, той показник, який аналізується і прогнозується

T- тренд - це загальна зміна значень змінної в часі.

S- значення сезонних компонент

E – помилка або похибка.

Розрахунок тренда

T=a+bx, де

а-характеризує точку перетину з віссю ординат

b- нахил лінії тренда

Для визначення параметрів прямої, що найкраще апроксимує тренд використаємо метод найменших квадратів.

x-порядковий номер кварталу

y- T*E

n-кількість кварталів

Прогнозування за допомогою адитивної моделі

Прогнозні значення за допомогою моделі з адитивною компонентою розраховуються так:

Р=Т+ S

Чим більш віддаленим є період прогнозування, тим менш являється обґрунтованість прогнозу

Модель з мультиплікативними компонентами:

У деяких часових рядах значення сезонної компоненти не є константою, а являє собою визначену частку трендового значення. Таким чином значення сезонної компоненти збільшується із зростанням значень тренда. У таких випадках потрібно будувати та прогнозувати за допомогою моделі з мультиплікативними елементами.

Загальний вигляд моделі A=T*S*E

Прогнозні значення за допомогою моделі з мультиплікативною компонентою розраховуються так:

F=Т* S

Для згладжування даних можна застосувати метод ковзного середнього.

7.Аналіз та згладжування даних при розробленні прогнозних моделей.

Згладжування — це спосіб, що забезпечує швидке реагування прогнозу на всі події, що відбуваються протягом певного періоду.

Процедура згладжування направлена на мінімізацію випадкових відхилень точок ряду від деякої гладкої кривої передбачуваного тренда процесу. Найбільш поширений спосіб усереднювання рівня по деякій сукупності навколишніх точок, причому ця операція переміщається уздовж ряду точок, у зв'язку з чим звичайно називається ковзне середнє. В найпростішому варіанті згладжуюча функція лінійна і згладжуюча група складається з попередньої і подальшої точок, в складніших - функція нелінійна і використовує групу довільного числа точок. Згладжування навіть в простому лінійному варіанті є у багатьох випадках вельми ефективним засобом виявлення тренда при накладенні на емпіричний числовий ряд випадкових перешкод і помилок вимірювання. Лінійне згладжування є достатньо грубою процедурою, що виявляє загальний приблизний вид тренда. Для більш точного визначення форми згладженої кривої може застосовуватися операція нелінійного згладжування або зважені ковзані середні.

Методика прогнозування за допомогою ковзного середнього є поширеним методом згладжування, особливо при прогнозуванні тенденцій в разі нерегулярного або вибіркового характеру даних (напр., тенденції — сезонні чи циклічні) і коли нема ні часу, ні ресурсів, щоб розробити або застосувати складніші методи. Цей метод, аналогічно до інших згладжувальних методів, виходить із припущення про наявність якихось закономірностей у даних за попередні періоди. Метод “згладжує” випадкові дані, щоб відділити закономірності від випадкових коливань. Хоча нема ніяких причин, з яких метод ковзного середнього не можна було б застосовувати для річних передбачень, його, як правило, використовують для передбачень на значно ближчу перспективу. Почасти такий характер застосування пов’язаний із тим, що ефект згладжування на випадкові дані є цінним для тривалого періоду.