Класифікація задач прийняття рішень та методів їх розв’язання.

Постанова задачі прийняття рішення

Задачею прийняття рішення являється пара «Е, ОП» , де Е - множина варіантів, ОП – принцип оптимальності.

Розв’язком задачі являється підмножина з множини варіантів _ОП .Множина _ОП , яка являється підмножиною із вихідної множини  і сформована за допомогою ОП.

З математичної точки зору принципом оптимальності являється функція вибору С_ОП (case). Вона ставить у відповідність кожній підмножині Х із  його частину С_ОП(Х)

Класифікація задач прийняття рішень (ЗПР)

В залежності від інформації про  множину варіантів і ОП- принципу оптимальності розрізняють такі задачі:

1. загальна ЗПР. В ній  і ОП можуть бути невідомі. Необхідну інформацію для виділення  оптимального отримують в процесі вирішення задачі, ОП також формується, його зарані немає.

2. Задача вибору – це ЗПР з відомим . ОП немає.

3. Загальна задача оптимізації – це ЗПР з відомими  і ОП.

Правила та схеми ПР

Для знаходження рішення потрібно:

• визначити мету рішення;

• визначити можливі варіанти вирішення проблеми (формування множини );

• визначити можливі наслідки кожного рішення;

• оцінити кожен результат;

• вибрати оптимальне рішення на основі поставленої мети.

За затраченими для оброблення інформації засобами рішення можна розділити на 3 групи:

• емпіричні – це рішення, які ОПР приймає на основі досвіду та інтуїції;

• рішення, які опираються на деякі кількісні порівняльні оцінки;

• рішення, які приймаються на основі моделі, побудованої з виключною повнотою (все чітко виражено в числах).

Режими прийняття рішення

• індивідуальний

• колективний

1) ОПР приймає рішення на основі власного досвіду та інтуїції

1. ОПР приймає участь в проведенні зборів, нарад, де аналізується відповідна проблема і приймає рішення на основі вироблених (прийнятих) рекомендацій.

Задачі, в яких якісні характеристики переважають над кількісними, наз. слабоструктурованими задачами.

1.Категорії учасників процесу прийняття рішень.

В процесі вирішення задачі прийняття рішень приймають участь:

1. Особа, яка приймає рішення (ОПР);

2. Експерт;

3. Консультант (аналітик).

ОПР – називають особу, яка має мету котра служить мативацією постанови задачі та пошуку рішення. ОПР являється компетентним спеціалістом в своїй галузі та має досвід роботи в ній, наділена необхідними повноваженнями та несе відповідальність за прийняте рішення.

В ЗПР – основна функція ОПР заключається у виділенні . В процедурах прийняття рішення ОПР дає інформацію про принцип оптимальності.

Експертом називають спеціаліста, який володіє інформацією про задачу, що вирішується, але не несе безпосередньої відповідальності за результат її вирішення. Експерт оцінює альтернативи із яких формується вихідна множина альтернатив () та рішення задачі вибору.

Консультантом називають спеціаліста з теорії вибору та прийняття рішення. Консультант розробляє модель вихідної задачі, процедуру прийняття рішення, організує роботу ОПР та експертів при пошуку рішення.

За затраченими для оброблення засобами, рішення можна розділити на три групи:

- Емпіричні – рішення, які ОПР приймає на основі досвіду та інтуіції.

- Рішення, які опираються на деякі кількісні порівняльні оцінки.

- Рішення, які приймаються на основі моделі з виключною повнотою.

Існує два режими прийняття рішення:

1. Індивідуальний;

2. Колективний.

ОПР приймає рішення на основі власного досвіду та інтуіції;

ОПР приймає в проведенні зборів, де аналізується відповідна проблема і приймає рішення на основі вироблених рекомендацій.

2.Формування вихідної матриці альтернатив для вирішення задачі прийняття рішення.

Матриця рішень

Прийняття рішення являє собою вибір одного із деякої множини варіантів Е_іЕ (Е_і з Е). Кожним варіантом Е_і однозначно визначається деякий результат е_і. Дані результати повинні допускати кількісну оцінку е_і . Відшукується варіант з найбільшим значенням результатом, тобто визначається . Вважаємо, що оцінки е_і характеризують такі величини, як прибуток, вигращ, корисність, надійність і т.д. Протилежну ситуацію з оцінкою витрат чи збитків визначають аналогічно, але задача ставиться не на max, а на min. Тобто вибір оптимального варіанту визначається за допомогою критеріїв:

Тобто множина є оптимальних варіантів Е_о складається із тих варіантів Е_іо (оптимальних), котрі належать до множини Е усіх варіантів і оцінка е_іо , яких максимальна серед усіх оцінок е_і по всіх значеннях і.

У даному випадку прийняття рішень кожному варіанту відповідає єдиний зовнішній стан, який одночасно визначає єдиний результат. В такій ситуації рішення наз. детермінованим (визначеним). Дана процедура детермінованого прийняття рішень використовується в елементарних структурах. В більш складних структурах кожному допустимому варіанту рішення Е_і внаслідок різних зовнішніх умов можуть відповідати різні зовнішні стани F_J та результати рішень e_ij. Сімейство рішень описується матрицею рішень .

Матриця рішень .

F – умова (зовнішній стан)

E – варіанти рішень

ОПР повинна вибрати рішення з найкращим результатом. Але через те, що зарані невідомо, з якими умовами ОПР зіткнеться, то при виборі рішення потрібно приймати до уваги всі оцінки e_ij , що відповідають варіанту E_i .

Оціночна функція

Для вибору одночасного та найбільш вигідного варіанту використовується оціночна (цільова) функція. При цьому матриця зводиться до одного стовпчика. Кожному варіанту E_i відповідає деякий результат e_ir (E_i  e_ir), який характеризує всі наслідки даного рішення. В залежності від того, який зміст вкласти в результат приміняють відповідний критерій вибору (вихідну позицію) для визначення (побудови) оціночної функції.