Тематический план
Наименование темы |
Количество часов |
||||
всего |
лекц. |
практ. |
СРС |
||
Раздел I. Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры |
|||||
Тема 1. Метод координат. Классификация линий |
2 |
2 |
– |
– |
|
Тема 2. Определители и системы линейных уравнений |
6 |
2 |
2 |
2 |
|
Раздел II. Математический анализ |
|||||
Тема 3. Функции одной переменной |
4 |
2 |
– |
2 |
|
Тема 4. Теория пределов |
4 |
2 |
– |
2 |
|
Тема 5. Производная функции |
8 |
2 |
2 |
4 |
|
Тема 6. Исследование функций с помощью производных |
6 |
2 |
2 |
2 |
|
Тема 7. Неопределённый интеграл |
8 |
2 |
2 |
4 |
|
Тема 8. Определённый интеграл |
2 |
– |
– |
2 |
|
Тема 9. Дифференциальные уравнения |
2 |
– |
– |
2 |
|
Тема 10. Ряды |
2 |
– |
– |
2 |
|
Раздел III. Элементы теории вероятностей и математической статистики |
|||||
Тема 11.Некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики |
4 |
2 |
2 |
– |
|
Тема 12.Порядок построения гистограммы |
4 |
2 |
2 |
– |
|
Всего: |
52 |
18 |
12 |
22 |
|
Содержание дисциплины
« Основы высшей математики»
Раздел I. Элементы аналитической геометрии
И линейной алгебры
Тема 1. Метод координат. Классификация линий
Декартова
прямоугольная система координат.
Уравнение линии. Построение линии по
её уравнению. Взаимное расположение
линии и точки. Проекция точки на ось.
Проекция направленного отрезка (вектора)
на оси координат. Расстояние между двумя
точками. Классификация линий. Различные
виды уравнения прямой на плоскости.
Общее уравнение первой степени. Общее
уравнение второй степени.
Тема 2. Определители и системы линейных уравнений
Определители второго и третьего порядков и их свойства. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Правило Крамера. Системы трёх уравнений с тремя неизвестными. Системы n линейных уравнений с n неизвестными.
Практические занятия.
Определители второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей.
Раздел II. Математический анализ
Тема 3. Функции одной переменной
Переменные и постоянные величины. Область изменения переменной величины. Функция. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции. Основные элементарные функции, их графики. Элементарные и неэлементарные функции. Гамма-функция. Примеры применения элементарных функций в библиотечно-информационной деятельности. Понятие эмпирической функции.
Тема 4. Теория пределов
Функции натурального аргумента (числовые последовательности). Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Определение предела последовательности. Предел суммы, произведения и частного. Функции произвольной переменной. Предел функции. Признаки сходимости монотонной переменной. Некоторые замечательные пределы. Методы построения многопараметрических функций. Раскрытие неопределённостей. Сравнение бесконечно малых величин.