Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ответы по математике(мое).docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
18.09.2019
Размер:
87.89 Кб
Скачать

Вопрос 18

Вероятность события А — это число Р(А), характеризующее возможность появления этого события. По определению, О < Р(А) < 1. Вероятность невозможного события равна нулю P(V)=0, вероятность достоверного события равна единице P(U)=1 . Иногда вероятность выражают в процентах. Суммой событий А и В называется событие С = А + В, состоящее в наступлении по крайней мере одного из событий А или В. Аналогично определяется сумма большего числа событий. На- пример, появление четной грани кости есть сумма трех событий: выпаде- ния 2, или 4, или 6. Произведением событий А и В называется событие С = АВ, состоящее в том, что в результате испытания произошли и событие А, и событие В. Условная вероятность — вероятность появления события А при ус- ловии, что произошло событие В, обозначается £VA| Вероятность про- изведения событий вычисляется с помощью условных вероятностей по формуле вопрос 19 теорема. Вероятность суммы несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий. P(a+b)=p(a)+p(b)-для несовместимых событий P(a+b)=p(a)+p(b)-p(a*b) Вопрос 20. Полная группа событий. Противоположные события

Теорема. Сумма вероятностей событий А1 , А2 , ..., Аn , образующих полную группу, равна единице: Р (A1) + Р (А2) + ... + Р (Аn) = 1. Условия: События образуют полную группу если любые 2 из них несовместимы Объединение всех событий составляет достоверное событие Полная группа-это все элементы достоверного события Противоположные события. Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через A, то другое принято обозначать Ā Вопрос 21 Теорема умножения для независимых событий

P(a*b)=p(a)*p(b) Вопрос 22 Для зависимых: P(a*b)=p(a)*p(b/a)-условие вероятности События а и б называются независимыми если их вероятности не зависят друг от друга. P(a1*a2)=P(A1)*P(A2/A1) Условная вероятность- вероятность появления события А при условии что произошло событие В Вопрос 23 P(a+b)=p(a)+p(b)-p(a*b)

Вопрос 31 Закон больших чисел Закон больших чисел - это обобщенное название нескольких теорем, из которых следует, что при неограниченном увеличении числа испытаний средние величины стремятся к некоторым постоянным. Простейшая форма закона больших чисел-теорема Бернулли, утверждающая, что если вероятность события одинакова во всех испытаниях, то с увеличением числа испытаний частота события стремится к вероятности события и перестает быть случайной. В основе доказательства теорем, объединенных термином "закон больших чисел", лежит неравенство Чебышева, по которому устанавливается вероятность отклонения от ее математического ожидания: Чем больше попыток, тем больше вероятности! Чем больше белых, тем больше вероятность их вытащить. Чем больше белых, тем меньше попыток надо, чтобы вытащить его! Общий смысл закона больших чисел — совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая. С увеличением числа испытаний, распределение случайной величины начинает вести себя по нормальному закону распределения

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.