3.3 Программирование ввода-вывода данных
Ввод данных осуществляется как с клавиатуры, так и из файла.
Ввод с клавиатуры происходит посредством компонентов Edit, вызываемых при нажатии кнопки ввод данных.
Ввод из файла осуществляется из меню: Файл/Загрузить данные.
Также предусмотрено сохранение введённых данных и результата расчёта, рисунок сохраняется в bmp файл.
3.4 Программная реализация численного метода
Программная реализация на языке C++ метода Эйлера для численного интегрирования ОДУ выполняется на основе разработанной схемы алгоритма рисунка 2.4 Тексты cpp и h файлов проекта помещаются в Приложение А.
4 Тестирование работоспособности программы
4.1 Описание аппаратной конфигурации для тестирования
Тестирование разработанного приложения выполнялась на персональном компьютере под управлением операционной системы Windows 7 со следующими характеристиками аппаратной части:
Процессор – Pentium Dual-Core E5200 2.5GHz;
Установленная операционная система - Windows 7
Оптический привод - DVD-RW, внутренний
Память - 4096 Мб
Монитор - 22 дюйма, широкоформатный
Графический адаптер - NVIDIA GTS450
Жесткий диск - 500 Гб Serial ATA
4.2 Тестирование разработанной программы
Для тестирования программы используется обыкновенное дифференциальное уравнение вида
.
Результаты расчёта данной программы представлены в приложениях В, Г.
Сравнение результатов тестирования в математических пакетах с результатами программы производится следующим образом:
- на графиках
ось х :
(мат.пакет)=
(программы),
ось y :
(мат.пакет)=
(программы),
в результатах тестирования программы оси начинаются со значений начальных условий;
- расчётные значения тестирования аналогичны во всех методах.
Расчётные значения и графики практически совпадают во всех трёх методах расчёта. Программа работает верно. Результаты приводится в Приложении Б.
4.3 Решение задачи в математической системе Mathcad
Для тестирования программы используется обыкновенное дифференциальное уравнение вида
;
(4.1)
В Приложении В представлен результат решения данной задачи в математическом пакете MathCad 11.
4.4 Решение задачи в математической системе matlab
В ходе проверки также использовалось обыкновенное дифференциальное уравнение вида
(4.2)
Содержание m-файла, содержащего правую часть обыкновенного дифференциального уравнения:
function f=odu11(x,y)
f=[x+y]
m-файл с описанием метода расчёта ,а также заданным интервалом поиска, начальным и конечным значением аргумента.
Tspan=[0:0.2:10]
y0=[0]
[x,y]=ode45('odu11',Tspan,y0)
plot(x,y(:,1))
grid on.
В Приложении Г представлен результат решения данной задачи в математическом пакете MATLAB 6.5
4.5 Анализ результатов тестирования
Результаты свидетельствуют о высокой точности разработанной программы - погрешность вычислений не превышает 10%.
5 Разработка гипертекстового варианта документа работы
Html-документ со справочной информацией по разработанной программе выполняется на языке HTML в среде текстового редактора Блокнот. Полный исходный текст документа находится в Приложении Д.
Рисунок
5.1 – Окно обозревателя Google
Chrome со
справкой
Заключение
В результате выполнения курсовой работы было произведено математическое описание задачи решения обыкновенного дифференциального уравнения явным многошаговым методом Нистрема, разработана схема алгоритма и написана программа. Использована система программирования СBuilder 6.0. Изучены его компонента и основные команды. Протестировав в программе MATHCAD V11.A ENTERPRISE. данную функцию и сравнив между собой и с результатом разработанной программы, видно сходство в графиках и значений переменных. Разработанная программа может использоваться для решения обыкновенных дифференциальных уравнений на персональных компьютерах.