Лекция 3 Радиоактивность

Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтан­ном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоак­тивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, — дочерними.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии.

Радиоактивность подразделяют на естественную и искус­ственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, сущест­вующим в природных условиях, вторая — к ядрам, получен­ным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга.

К основным типам радиоактивности относятся α-, β- и γ-распады. Рас­смотрим общий для всех видов радиоактивности закон протека­ния этих процессов во времени.

Основной закон радиоактивного распада.

Число ядер, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорцио­нально как числу N имеющихся ядер в этот момент, так и dt:

где -dN — убыль числа ядер за время dt (это и есть число рас­павшихся ядер за промежуток dt), λ — постоянная распада, ве­личина, характерная для каждого радиоактивного препарата. Интегрирование уравнения дает

где N₀ — число ядер в момент t = О, N — число нераспавшихся ядер к моменту t. Это соотношение и называют основным за­коном радиоактивного распада. Как видно, число N еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют чис­лом ядер, распадающихся в единицу времени. Эта величина, ее называют активностью А, равна

Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки),

Активность в расчете на единицу массы радиоактивного пре­парата называют удельной активностью.

Наряду с постоянной λ и актив­ностью А процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада Т и средним време­нем жизни τ ядра.

Период полураспада Т — это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер.

Среднее время жизни τ.

Среднее время жизни τ равно промежутку време­ни, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в е раз.

Период полураспада Т и среднее время жизни τ связа­ны между собой формулой

Основные типы радиоактивности

К основным типам радиоактивности относятся альфа-,бета- и гамма-распады..

Альфа-распад. В этом случае происходит самопроизвольное испускание ядром α-частицы (ядра нуклида ⁴Не), и это проис­ходит по схеме

где X — символ материнского ядра, Y — дочернего.

Установлено, что α-частицы испускают только тяжелые ядра. Кинетическая энергия, с которой α-частицы вылетают из рас­падающегося ядра, порядка нескольких МэВ. В воздухе при нормальном давлении пробег α-частиц составляет несколько сантиметров (их энергия расходуется на образование ионов на своем пути).

Альфа-частица возникает только в момент радиоактивного распада ядра. Покидая ядро, ей прихо­дится преодолевать потенциальный барь-­ ер, высота которого превосходит ее энер­гию (см.рис.).

Внутренняя сторона барь­ера обусловлена ядерными силами, внешняя же — силами кулоновского от­талкивания α-частицы и дочернегоядра. Преодоление α-частицей потенциаль­ ного барьера в данных условиях происходит благодаря туннельному эффекту

Квантовая теория, учитывая вол­новые свойства α-частицы, «позволяет» ей с определенной веро­ятностью проникать сквозь такой барьер. Соответствующий расчет хорошо подтверждается результатами измерений.

Бета-распад. Так называют самопроизвольный процесс, в котором исходное ядро превращается в другое ядро с тем же массовым числом А, но с зарядовым числом Z, отличающимся от исходного на ±1. Это связано с тем, что β-распад сопровождается испусканием электрона (позитрона) или его захватом из оболочки атома. Различают три разновидности β-распада:

1)электронный - распад, в котором ядро испускает электрон и его зарядовое число Z становится Z + 1;

2)позитронный - распад, в котором ядро испускает позитрон и его зарядовое число Z становится Z - 1;

3)К-захват, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К-оболочки) и его зарядовое число Z становится равным Z-1. На освободив­шееся место в К-оболоч-ке переходит электрон с другой обо­лочки, и поэтому К-захват всегда сопровождается характе­- ристическим рентгеновским излучением.

«Проблему -распада» ре­шил Паули (1930), предположивший, что вместе с электроном испускается электрически нейтральная частица, неуловимая вследствие очень большой проникающей способности. Ее назва­ли нейтрино .

Важное обстоятельство в пользу гипотезы о существовании нейтрино — это необходимость сохранения момента импульса в реакции распада. Дело в том, что отличи­тельной чертой ( -распада является превращение в ядре ней­трона в протон, и наоборот. Поэтому можно сказать, что -распад есть не внутриядерный процесс, а внутринуклонный про­цесс. В связи с этим указанные выше три разновидности -распада обусловлены следующими превращениями нукло­нов в ядре:

Сейчас установлено, что спин ней­трино равен 1/2.

Наблюдать нейтрино непосредственно очень сложно. Это обу­словлено тем, что их электрический заряд равен нулю, масса (если она есть) чрезвычайно мала, фантастически мало и эф­фективное сечение взаимодействия их с ядрами. Согласно тео­ретическим оценкам средняя длина свободного пробега нейтри­но с энергией 1 МэВ в воде порядка 10¹⁶ км (или 100 световых лет!). Это значительно превышает размеры звезд. Такие ней­трино свободно пронизывают Солнце, а тем более Землю.

Чтобы зарегистрировать процесс захвата нейтрино, необхо­димо иметь огромные плотности потока их. Это стало возмож­ным только после создания ядерных реакторов, которые и были использованы как мощные источники нейтрино.

Непосредственное экспериментальное доказательство суще­ствования нейтрино было получено в 1956 г.

Гамма-распад. Этот вид распада заключается в испускании возбужденным ядром при переходе его в нормальное состояние γ-квантов, энергия которых варьируется в пределах от 10 кэВ до 5 МэВ. Существенно, что спектр испускаемых γ-квантов диск­ретный, так как дискретны энергетические уровни самих ядер.

В отличие от β-распада, γ -распад — процесс внутриядерный, а не внутринуклонный.

Возбужденные ядра образуются при β-распаде в случае, если распад материн­ского ядра X в основное состояние дочерне­го ядра Y запрещен. Тогда дочернее ядро Y оказывается в одном из возбужденных состояний, переход из которого в основное состояние и сопровождается испусканием у-квантов (см.рис.).

Возбужденное ядро может перейти в основное состояние и другим путем, путем непосредственной передачи энергии воз­буждения одному из атомных электронов, например, в К-оболочке. Этот процесс, конкурирующий с β-распадом, называют внутренней конверсией электронов.Внутренняя конверсия сопровождается рентгеновским излучением.

Ядерные реакции

Ядерная реакция — это процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или с другим ядром, — процесс, сопровождающийся преобразованием ядер. Это взаи­модействие возникает благодаря действию ядерных сил при сближении частиц до расстояний порядка 10^-13 см.

Отметим, что именно ядерные реакции дают наиболее широ­кую информацию о свойствах ядер. Поэтому изучение ядерных реакций является самой главной задачей ядерной физики.

Наиболее распространенным типом ядерной реакции явля­ется взаимодействие частицы а с ядром X, в результате чего об­разуется частица b и ядроY. Это записывают символически так:

и ли

Роль частиц а и b чаще всего выполняют нейтрон п, протон р, дейтрон d, α-частица и γ-квант..

Частицы, рождающиеся в результате ядерной реакции , могут быть не только b и Y, но вместе с ними и другие b', Y'. В этом случае говорят, что ядерная реакция имеет несколько ка­налов, причем различным каналам соответствуют различные вероятности.

Типы ядерных реакций. Установлено, что реакции, вызыва­емые не очень быстрыми частицами, протекают в два этапа. Первый этап — это захват налетающей частицы а ядром X с об­разованием составного (или промежуточного) ядра. При этом энергия частицы а быстро перераспределяется между всеми нуклонами ядра, и составное ядро оказывается в возбужденном состоянии. В этом состоянии ядро пребывает до тех пор, пока в результате внутренних флуктуации на одной из частиц (кото­рая может состоять и из нескольких нуклонов) не сконцентри­руется энергия, достаточная для вылета ее из ядра.

Такой механизм протекания ядерной реакции был предло­жен Н. Бором (1936) и впоследствии подтвержден эксперимен­тально. Эти реакции иногда записывают с указанием составно­го ядра С, как например

где звездочка у С указывает на то, что ядро С* возникает в воз­бужденном состоянии.

Составное ядро С* существует достаточно долго — по сравне­нию с «ядерным временем», т. е. временем пролета нуклона с энергией порядка 1 МэВ (v 10⁹см/с) расстояния, равного диа­метру ядра. Ядерное время _я 10^-21с. Время же жизни состав­ного ядра в возбужденном состоянии ~ 10^-14с. Т. е. в ядерном масштабе составное ядро живет действительно очень долго. За это время все следы истории его образования исчезают. Поэто­му распад составного ядра — вторая стадия реакции — проте­кает независимо от способа образования составного ядра.

Реакции, вызываемые быстрыми частицами с энергией, пре­вышающей десятки МэВ, протекают без образования составно­го ядра. И ядерная реакция, как правило, является прямой. В этом случае налетающая частица непосредственно передает свою энергию какой-то частице внутри ядра, например, одному нук­лону, дейтрону, α-частице и т. д., в результате чего эта частица вылетает из ядра.

Типичная реакция прямого взаимодействия — это реакция срыва, когда налетающей частицей является, например, дей­трон. При попадании одного из нуклонов дейтрона в область действия ядерных сил он будет захвачен ядром, в то время как другой нуклон дейтрона окажется вне зоны действия ядерных сил и пролетит мимо ядра. Символически реакцию срыва запи­сывают как (d, n) или (d, p).

При бомбардировке ядер сильно взаимодействующими час­тицами с очень высокой энергией (от нескольких сотен МэВ и выше) ядра могут «взрываться», распадаясь на множество мел­ких осколков. При регистрации такие взрывы оставляют след в виде многолучевых звезд.

Энергия реакции. Принято говорить, что ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии.

Реакции с выделением энергии называют экзоэнергетическими , реакции с поглощением энергии — эндоэнергетическими.

У электрона есть античастица — позитрон, который был обнаружен в составе космического излучения. Существо­вание позитронов также было доказано наблюдением их треков в камере Вильсона, помещенной в магнитном поле. Позитрон — частица с массой, равной массе электрона, и спином 1/2 (в единицах ), несущая положительный заряд +е.

Согласно Бору, ядерные реакции протекают в две стадии по схеме:

Первая стадия — захват ядром частицы а и образование промежуточного ядра С, называемого составным, или компаунд-ядром. Вторая стадия — распад составного ядра на ядро Y и частицу b.

Фредерик и Ирен Жолио-Кюри бомбардировали α-частицами В, А1 и Mg, что привело к искусственно радиоактивным ядрам, претерпеваю-щим -распад (позитронный распад или ⁺р-распад):

В ядерных реакциях выполняется правило смещения

Процесс р⁺- распада протекает так, как если бы один из протонов ядра превратился в нейт­рон, испустив при этом позитрон и нейтрино:

Позитроны могут рождаться при взаимодействии γ-квантов большой энергии (E_γ > 1,02 МэВ = 2m_eс²) с веществом. Этот процесс протекает по схеме

Электронно-позитронные пары были обнаружены в камере Вильсона, поме­щенной в магнитное поле, в которой и отклонялись в противопо­ложные стороны. Процесс превращения электронно-позитронной пары (при столкновении позитрона с электроном) в два γ - кванта, называется аннигиляция.При аннигиляции энергия пары переходит в энергию фотонов

Появление в этом процессе двух γ-квантов следует из законов сохранения импульса и энергии.

Захват ядром электрона с одной из внутренних оболочек атома (К, L и т. д.) с испусканием нейтрино (электронный захват или е-захват) происходит по следующей схеме:

( появление нейтрино вытекает из закона сохранения спина). В общем виде схема е-захвата:

В зависимости от скорости (энергии) нейтроны делят на медленные и быстрые.

Медленные нейтроны: ультрахолодные (≤ 10^-7эВ),

очень холодные(10^-7÷10^-4 эВ),холодные(10^-4÷10^-3 эВ),

тепловые (10^-3÷0,5 эВ), резонансные (0,5÷10⁴эВ) Электронный захват обнаруживается по сопровождающему его харак­теристическому рентгеновскому излучению, возникающему при заполнении образовавшихся вакансий в электронной оболочке атома. Вся энергия распада уносится нейтрино.

Замедлить нейтроны можно пропуская их через вещество, содержащее водород (например, воду). Они испытывают при этом рассеяние и замедляются.

Реакции на медленных нейтронах

Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, поскольку они относительно долго могут находиться вблизи атомного ядра, а потому вероятность захвата нейтрона ядром очень большая.

Характерны следующие реакции: упругое рассеяние на ядрах (реакция типа (п, п)) и радиационный захват (реакция типа (п, γ)). Реакция типа (п, γ) приводит к образованию нового изотопа исходного вещества:

н апример,

Под действием тепловых нейтронов на легких ядрах наблюдаются реакции захвата нейтронов с испусканием протонов и α-частиц

Реакции на быстрых нейтронах

Реакции типа (п, р) и (п, а) происходят, так как в данном случае энергия достаточна для преодоления потенциального барьера, препятствующего вылету протонов и α-частиц. Для быстрых нейтронов наблюдается неупругое рассеяние по схеме

( не тот нейтрон, который проник в ядро; ' —ядро в возбужденном состоянии, и его переход в нормальное состояние сопровождается испуска-нием γ-кванта). Если энергия нейтронов ~ 10 МэВ, то идут реакции типа (п, 2п). Например,

Реакция деления ядра

Деление тяжелых ядер под действием нейтронов (а впоследствии оказалось и других частиц) на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.Особенность деления ядер — испускание двух-трех вторичных нейтро­нов, называемых нейтронами деления.

Для тяжелых ядер число нейтронов значительно превышает число протонов (N/Z=1,6). Образовавшиеся осколки деления перегружены нейтронами, в результате чего они и выделяют нейтроны деления. Однако испускание нейтронов деления не устраняет полностью перегрузку ядер-осколков нейтронами. Это приводит к тому, что осколки оказываются радиоактивными. Они могут претерпеть ряд β^- -превращений, сопровождаемых испусканием γ-квантов.

Например, при делении ядра урана

осколок деления в результате трех актов β^- -распада превращается в стабильный изотоп лантана La :

Осколки деления разнообразны, поэтому приведенная реакция — не единственная.

Расчеты показывают, что деление ядер должно сопровождаться выделе­нием большого количества энергии. При делении тяжелого ядра на два осколка должна освобождаться энергия, равная примерно 1,1 МэВ на нуклон, что и подтверждается экспериментами.

Вероятность деления ядер определяется энергией активации — мини­мальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра. Так, тепловыми нейтронами делятся ядра

Ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты реакции называется цепной реакцией деления

Отношение числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыду­щем поколении, называемое коэффициент размножения нейтронов зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа — от его количества, размеров и формы активной зоны (пространство, где происходит цепная реакция).

Для развития цепной реакции необходимо, чтобы

коэффициент размножения нейтронов к ≥1.При этом должны быть созданы, так называемые критические размеры(минимальные размеры активной зоны, при которой возможно осуществле­ние цепной реакции) и критическая масса(минимальная масса делящегося вещества в системе критических размеров, необходимая для осуществления, цепной реакции).

Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые.