14

Лекция Атомное ядро

Состав и характеристика атомного ядра

Состав ядра. Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Эти частицы называют нуклонами.

Протон (р) обладает положительным зарядом е и массой

где m_е — масса электрона, а.е.м. — атомная единица массы. Значение массы протона приведено в энергетиче­ских единицах как принято в ядерной физике.

Протон имеет спин s = 1/2 и собственный магнитный момент

г де m_я — ядерный магнетон (единица, в которой измеряют маг­нитные моменты нуклонов):

Ядерный магнетон в 1836 раз меньше магнетона Бора, т. е. соб­ственный магнитный момент протона в 660 раз меньше магнит­ного момента электрона.

Н ейтрон (n). Его электрический заряд равен нулю, а масса близка к массе протона:

что на 0,14% или 2,5 m_е больше массы протона.

Атомная единица массы равна 1/12 массы нейтрального атома ¹²С, т. е. 1 а.е.м. = 1,66·10^-24 г или 931,50 МэВ.

Спин нейтрона s = 1/2 и, несмотря на отсутствие электриче­ского заряда, нейтрон имеет магнитный момент

Знак минус означает, что «направления» спина и магнитного момента у нейтрона взаимно противоположны.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен и самопроизво­льно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон и еще одну частицу, нейтрино (v):

Период полураспада (время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равно примерно 12 мин.

Характеристики атомного ядра. Основными величинами, ха­рактеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z и массо­вое А числа. Число Z равно количеству протонов в ядре и опре­деляет его электрический заряд Ze. Его также называют атом­ным номером. Массовое число А определяет число нуклонов в ядре. Число нейтронов в ядре

N = А - Z.

Символически эти характеристики ядра обозначают так:

где под X имеется в виду химический символ элемента, которо­му принадлежит данное ядро, например, Н, Hе, U и т. д.

Конкретные атомы с данным числом протонов и нейтронов в ядре принято называть нуклидами. Нуклиды с одинаковым числом протонов (т. е. принадлежащие одному химическому элементу) называ­ют изотопами.

Атомы изотопов обладают практически очень близкими фи­зико-химическими свойствами. Это связано с тем, что на строе­ние электронной оболочки атома ядро влияет в основном только своим электрическим полем. У изотопов эти поля одина­ковы, за исключением некоторых случаев. Сильнее всего это различие у трех нуклидов: Н, Н и H, ядра которых также существенно отличаются друг от друга. Поэтому этим трем нуклидам присвоены разные названия — соответственно обыч­ный водород, дейтерий и тритий, а ядра дейтерия и трития — дейтрон (d) и тритон (t).

У разных атомов число изотопов различно, среди них име­ются стабильные и радиоактивные.

Размеры ядер. У атомного ядра (как и у всякой квантовой системы) нет четко определенной границы. В экспериментах по рассеянию электронов и нуклонов на ядрах установлено, что в каждом ядре имеется внутренняя об­ласть, в которой плотность ρ ядерного вещества практически постоянна, и поверхностный слой, где эта плот­ность падает до нуля. Типичное рас­пределение концентрации нуклонов в зависимости от расстояния до центра ядра, т. е. п(г) показано на рисунке

где r_о — радиус ядра — расстояние от центра ядра, на котором концентра­ция нуклонов падает в два раза.

В первом приближении ядро можно считать сферическим радиуса

где 1 фм = 10^-13 см. Из этой формулы вытекает важный вывод: масса ядра, определяемая массовым числом А, пропорциональ­на его объему V, поскольку V ~ г ~ А. Следовательно, плот­ность вещества во всех ядрах примерно одинакова и, как пока­зывает расчет, равна ρ 2·10¹⁴ г/см³ .

Масса и энергия связи ядра

Масса ядра не является аддитивной величиной: она не равна сумме масс образующих ядро нуклонов. Причиной является си­льное взаимодействие нуклонов в ядре. Из-за этого взаимодей­ствия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергию связи ядра Е_св. Наоборот, при образова­нии ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения).

Для упрощения расчетов вводят понятие дефект массы как разность между массой (в а.е.м.) и массовым чис­лом А ядра или нуклона: = m-А.

где N = А-Z. Соответственно и в таблицах приводят не массы нуклидов, а их дефекты масс.

Удельная энергия связи. Так называют энергию связи, при­ходящуюся в среднем на один нуклон, т.е. Е_св/А. Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше Е_св/А, тем ядро прочнее.

Энергия связи электронов в атомах порядка 10 эВ, что пренебрежимо мало с величиной уде­льной энергии связи ядра.

Удельная энергии связи Е_св/А за­висит от массового числа А. График соответствующей зависи­мости показан на рисунке.

Удельная энергия связи ядер почти не зависит от массового числа А и равна при­мерно 8 МэВ. Приближенная не­зависимость удельной энергии связи от А означает, что ядерные силы обладают свойством насы­щения. Оно заключается в том, что каждый нуклон взаимо-действует только с ограниченным чис­лом соседних нуклонов.

Отсюда также следует, что ядерные силы являются коротко­действующими с радиусом порядка среднего расстояния между нуклонами в ядре (~10^-13 см).

Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А~ 50÷60, т. е. элементов от Сг до Zn.