Задача № 50

Сколько из 1000 жителей района необходимо обследовать в порядке случайной выборки (бесповторной) для определения среднего возраста, чтобы с вероятностью 0,954 (t = 2), можно было гарантировать ошибку не более 5 лет. Предполагаемое среднее квадратическое отклонение 20 лет.

Решение.

Для бесповторного отбора численность выборки (при определении среднего возраста) найдем по формуле:

.

По условию,

 (чел.) – общее число жителей региона (численность генеральной совокупности);

 (лет) - предельная ошибка выборки;

 - коэффициент кратности ошибки (так как вероятность  );

 (лет) – выборочное среднее квадратическое отклонение.

 (чел.).

Ответ: б) 60 чел