Задача № 34

Определить изменение чистой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в абсолютном выражении) за счет отдельных факторов, если известно, что в базисном году объем чистой продукции составлял 400 млн. руб., а в отчетном году вырос до 455; при увеличе­нии фонда отработанного времени (а) на 8%, и росте производительно­сти труда (б) в 1,2 раза, изменением доли чистой продукции в валовой продукте отрасли (в).

Решение.

По условию,

 млн. руб. – объем чистой продукции в базисном году;

 млн. руб. – объем чистой продукции в отчетном году;

 - индекс фонда отработанного времени;

 - индекс производительности труда.

Факторная индексная модель:

.

 или 87,8%,

то есть доля чистой продукции в валовом продукте отрасли сократилась в отчетном году по сравнению с базисным на 12,2%.

Общий прирост объема чистой продукции в абсолютном выражении (млн. руб.):

,

в том числе:

а) за счет увеличения фонда отработанного времени:

;

б) за счет роста производительности труда:

;

в) за счет сокращения доли чистой продукции в валовом продукте отрасли:

.

Проверка:

;

32 + 86 – 63 = 55 (млн. руб.).

Ответ: б) а = +32; б = +86; в = -63.

 

Задача № 35

Имеются следующие данные о выпуске продукции фирмы за 2 смеж­ных квартала:

Кварталы	Общий объем выпущенной продукции (млн. руб.)	Коэффициент товарности произведенной продукции (%)	Доля реализованной продукции
	q	k	d
1	40	85	75
2	48	80	80

Определить изменение объема реализации во 2 квартале по сравне­нию  с 1 кварталом (в абсолютном выражении) за счет: а) изменения общего объема выпущенной продукции; б) изменений коэффициента товарности; в) изменения доли реализованной продукции.

Решение.

Факторная индексная модель:

.

 (млн. руб.);

 (млн. руб.);

;  ;  .

Абсолютное изменение объема реализации во 2 квартале по сравнению с 1-ым (млн. руб.):

,

в том числе за счет:

а) изменения общего объема выпущенной продукции:

;

б) изменения коэффициента товарности:

;

в) изменения доли реализованной продукции:

.

Проверка:

,

5,1 – 1,8 + 1,92 = 5,22 (млн. руб.).

Ответ: г) а =+5,1, б =-1,8, в = +1,92.

 

Задача № 36

Динамика численности населения (тыс. чел.) города за 1993-1997 гг. может быть описана уравнением тренда у = 60 - 0,1t. Экстраполируя эту тенденцию развития, определите численность населения в 2000 г.

Решение.

Годы	Условные обозначения времени
1993 1994 1995 1996 1997	-2 -1 0 1 2

При  :

 - тыс. чел. – численность населения в 1997 году.

Предположив, что данный ряд динамики имеет постоянные абсолютные приросты  , применим формулу:

,

где   - экстраполируемый уровень;

 - конечный уровень базисного ряда динамики;

 - срок прогноза (период упреждения).

Здесь   (тыс. чел.);

 (тыс. чел.);   (года).

Следовательно, численность населения в 2000 г. составит:

 тыс. чел.

Ответ: 59,5 тыс. чел. (ни один из предложенных вариантов не подходит).