1.8. Комплексная диэлектрическая и магнитная

проницаемости среды

Рассмотрим случай линейной однородной среды, которая характеризуется как электрическими, так и магнитными потерями. Электрическое поле вызывает два вида потерь в среде: потери, обусловленные проводимостью среды (воздействие поля на свободные заряды), и поляризационные (диэлектрические) потери, связанные с воздействием поля на связанные заряды. В магнитных материалах при перемагничивании также возникают потери (на трение), в результате чего вектор отстает по фазе от вектора (магнитный гистерезис).

При наличии электрических и магнитных потерь систему уравнений (1.33) принято записывать в следующем виде:

, , (1.36)

где величины и называются комплексными проницаемостями сред, которые в общем случае принято записывать в следующем виде:

, . (1.37)

В формулах (1.37) комплексные величины представлены как в алгебраической, так и в показательной формах. При этом: величины и определяют соответственно электрические и магнитные потери в среде.

Рассмотрим частный случай, когда среда характеризуется только электрическими потерями, обусловленными проводимостью среды. В этом случае , а

, , (1.38)

где величину tg принято называть тангенсом угла потерь среды.

Рассмотрим поведение комплексной диэлектрической проницаемости как функции частоты гармонического процесса  и удельной проводимости среды . Из формулы вида (1.38) следует, что комплексное число всегда ле­жит в четвертом квадранте комплексной плоскости. В случае идеального диэлектрика ( = 0) лежит на действительной оси, а в случае идеального проводника ( = ) – на мнимой оси. Естественно считать, что свойства среды близки (по реакции электромагнитного поля на воздействие) к свойствам диэлектрической среды в том случае, если tg << 1. Если же tg >> 1, то свойст­ва среды близки (по реакции электромагнитного поля на воздействие) к свойст­вам проводящей среды. Учитывая выше сказанное и тот факт, что tg зависит не только от удельной проводимости среды, но и от частоты гармонического процесса (см. соотношение (1.38)), можно считать, что при >>1 среда по свойствам близка к проводящей, а при <<1 – к диэлектрической.

Проводник характеризуется наличием тока проводимости , синфазного с напряженностью электрического поля. Для диэлектрика характерен ток смещения с плотностью , опережающий по фазе вектор на 90°. Отношение модулей плотностей токов смещения и проводимости определяется параметрами среды и пропорционально частоте: . Таким образом, в "проводящей" среде плотность тока проводимости больше плотности тока смещения, а в "диэлектрической" среде токи смещения больше плотности тока проводимости. В табл. 1.2 приведены ориентировочные значения параметров сред для ряда технических материалов и естественных сред.

Среду принято считать проводником, если > 10. В этом случае фаза комплексной диэлектрической проницаемости близка к – 90°. Параметры металлов неизменны только до частот порядка 10 ТГц = 10¹³ Гц ( = 30 мкм). Вплоть до оптических частот металлы являются проводниками. К проводникам относятся также естественные среды на низких частотах.

Таблица 1.2 – Параметры сред

Среда		, См/м	ср, Гц
Полистирол	2,4	10-14	104
Гетинакс	6	10-9	3
Лед, промерзшая почва, сухой песок	4	10-5	5·104
Сухая почва	4	10-4	5·105
Пресная вода рек и озер	80	2 ·10-3	5·105
Влажная земля	20	10-2	107
Морская вода	80	4	109
Металлы	1	>106	>1015

Среду принято считать диэлектриком, если  0,1. На всех частотах, начиная с промышленной 50 Гц, технические диэлектрики не обнаруживают свойств проводника. Диэлектриками являются также естественные среды на высоких частотах. На частотах выше 1 кГц у всех качественных диэлектриков поляризационные потери намного превосходят по величине потери, обусловленные проводимостью материала.