4. Расчет прогнозных уровней численности студентов

Решенные уравнения линейного тренда можно использовать для прогнозирования численности студентов методом экстраполяции. Экстраполирование можно проводить как на будущее (перспективная экстраполяция), так и в прошлое (ретроспективная экстраполяция).

Проведем прогнозирование численности студентов на три года ( 2005/06, 2006/07, 2007/08 ), используя линейный тренд:

У2005/06=4980+479,4*7=8335,8

У2006/07=4980+479,4*9=9294,6

У2007/08=4980+479,4*11=10253,4

Определим доверительные границы прогноза. Для этого рассчитаем среднюю ошибку тренда:

Таблица 2 - Фактическая численность студентов, рассчитанная методом наименьших квадратов

Год	Фактическая численность студентов, чел.	Выравнивание по прямой
		Теоретическая численность студентов	отклонения
1993/94	2613	3541,8	-928,8	862669,4
1995/96	2791	4021,2	-1230,2	1513392,0
2000/01	4742	4500,6	241,4	58273,9
2001/02	5427	4980	447	199809,0
2002/03	5948	5459,4	488,6	238729,9
2003/04	6456	5938,8	517,2	267495,8
2004/05	6884	6418,2	465,8	216969,6
Итого	34861	34860	х	3357339,6

На основе средней ошибки тренда вычислим доверительную ошибку по формуле .

При вероятности F(t)=0,95 t-критерий Стьюдента равен 2,21:

Таблица 3 - Доверительные границы прогноза

Год
2005/06	6897,6	7311,3	6483,9
2006/07	7377	7790,7	6963,3
2007/08	7856,4	8270,1	7442,7

Рассчитаем численность студентов для последних трех лет динамического ряда, то есть сделаем ретроспективный прогноз:

У2004/05=4980+479,4*5=7377 (студентов);

У2003/04=4980+479,4*3=6418,2 (студентов);

У2002/03=4980+479,4*1=5459,4 (студентов).

Сравним полученные данные с фактической численностью за эти годы (табл. 4).

Таблица 4 - Фактическая численность студентов и ретроспективный прогноз с доверительными границами

Год	Численность студентов, человек		Доверительные границы
	Фактическая,	Прогнозная,
2002/03	5948	5459,4	5873,1	5045,2
2003/04	6456	6418,2	6352,5	5524,6
2004/05	6884	7377	6831,9	6004,5

Из таблицы 4 видно, что фактическая численность студентов за период 2002-2005 г. не входит в доверительные границы прогноза. Во всех случаях фактическая численность студентов больше значений верхних доверительных границ. Это говорит о том, что численность студентов увеличивается с каждым годом непредсказуемо.

5. Выявление тесноты связи и влияния отдельных факторов на численность учеников с помощью множественной корреляции за 7 лет

Проблема многофакторного прогнозирования является чрезвычайно сложной. Но, однако, многофакторный корреляционный анализ позволяет оценить меры влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель (уравнение) факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретические значения этого показателя. При этом важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи. Уравнение множественной регрессии можно строить в линейной форме:

Автокорреляция уровней ряда динамики приводит к нарушению предпосылок и требований, которым должна удовлетворять информация (исходные данные) при регрессионно-корреляционном анализе и использованию на нем метода наименьших квадратов.

Чтобы избежать подобных искажений и измерить влияние колебаний признака фактора (х) на колебания результативного признака (у) в более или менее чистом виде, нужно проверить наличие корреляции в каждом временном ряду.

Таблица 5 - Исходные данные для анализа

Годы	Количество учеников, млн. чел.	Количество учителей, млн. чел.	Заработная плата7, руб./час
1993/94 1995/96 2000/01 2001/02 2002/03 2003/04 2004/05	21,081 22,039 20,554 19,909 18,918 17,798 16,631	1,649 1,717 1,767 1,736 1,719 1,684 1,633	34 51 100 110 116 138 161

Коэффициент корреляции может рассчитываться не только между соседними уровнями, т.е. сдвинутыми на один период, но и между сдвинутыми на любое число единиц времени. Покажем расчет коэффициента множественной корреляции на примере данных о численности учеников в общеобразовательных учреждениях по формуле:

; где

Коэффициент детерминации:

y=a+bx1+bx2

Таблица 6 - Данные для расчета коэффициентов корреляции.

Годы
1993/94	21,081	444,408	1,649	2,719	34	1156	34,762	716,7	56,0
1995/96	22,039	485,717	1,717	2,948	51	2601	37,840	1123,9	87,5
2000/01	20,554	422,466	1,767	3,122	100	10000	36,318	2055,4	176,7
2001/02	19,909	396,368	1,736	3,013	110	12100	34,562	2189,9	190,9
2002/03	18,918	357,890	1,719	2,954	116	13456	32,520	2194,4	199,4
2003/04	17,798	316,768	1,684	2,835	138	19044	29,971	2456,1	232,3
2004/05	16,631	276,590	1,633	2,666	161	25921	27,158	2677,5	262,2
Сумма	136,93	2700,207	11,905	20,257	710	84278	233,131	13413,9	1205

136,93=7а+11,905b1+710b2;

233,131=11,905a+20,257b1+1205b2;

13413,9=710a+1205b1+84278b2.

Решив эту систему уравнений, получим:

а=10,86

b1=6,21

b2=-0,018

Уравнение примет вид: у=10,86+6,21х1-0,018х2

Коэффициент корреляции между численностью учеников и количеством учителей:

- связь умеренная

Коэффициент корреляции между численностью учеников и заработной платой учителей:

- связь сильная

Коэффициент корреляции между количеством учителей и заработной платой:

- почти отсутствует связь

Коэффициенты детерминации:

Решенное уравнение множественной регрессии имеет вид: у=10,86+6,21х1-0,018х2

Коэффициенты а1 и а2 показывают следующее: при изменении количества учителей на 1 млн. чел. численность учеников увеличивается на 6,21 млн. чел., при условии, что заработная плата не будет изменяться. А при изменении заработной платы на единицу численность учеников уменьшится на 0,018 млн. чел., при условии, что количество учителей будет постоянным.

Парные коэффициенты корреляции показывают направление и тесноту связи, где самая сильная связь у нас между численностью учеников и заработной платой учителей (zyx2).

Коэффициент множественной корреляции R=0,994 показывает, что связь между результативным фактором и двумя факторными признаками сильная. Так как коэффициент множественной корреляции больше, чем каждый из коэффициентов корреляции, можно сказать, что влияние двух факторов вместе взятых более существенно, чем влияние каждого из этих факторов, взятых по отдельности.

Коэффициент множественной детерминации D=0,988 показывает, что 98,8% всей вариации численности учеников обусловлены влиянием количества учителей и получаемой ими заработной платой.

Выводы и предложения

1. Развитие социальной инфраструктуры приводит к социально-экономическим последствиям в виде улучшения качества жизни, повышения производительности труда, увеличения занятости и сокращения уровня асоциального поведения населения, снижения социальной напряженности, увеличения социальных выплат.

2. Важнейшим условием эффективности сельской социальной инфра структуры является комплексное размещение ее объектов на территории сельских муниципальных образований, особенностями функционирования которых являются относительная ограниченность возможностей жителей потреблять социальные услуги за пределами муниципального образования, сезонная неравномерность производственной нагрузки на работника, большой удельный вес пожилых людей в составе населения и относительно невысокий уровень доходов сельских жителей.

3. Чтобы улучшить жилищное благоустройство, медицинское обслуживание, возродить сельскую школу, а соответственно, село и сельхозпроизводство, целесообразно организовать профориентационную работу с учащимися, их допрофессиональную подготовку; создать ученические производственные бригады, начать проводить уроки сельского труда.

Я считаю, что для вывода социальной сферы из кризиса, ее стабилизации и дальнейшего развития необходимо решить следующие задачи:

• стабилизировать уровень жизни сельского населения путем повышения мотивации сельскохозяйственного труда на основе протекционистской, целевой, кредитной, налоговой и инвестиционной политики на селе;

• приостановить физическое разрушение социальной инфраструктуры и определить приоритетные направления ее развития, ускорив передачу объектов социальной сферы сельскохозяйственных предприятий в собственность и управление органов местного самоуправления, обеспечивая материальную, финансовую, организационную базу для содержания, эксплуатации и развития. Передача объектов социальной и инженерной инфраструктуры сельскохозяйственных предприятий в муниципальную собственность должна осуществляться добровольно; сельскохозяйственные предприятия, сохранившие на своем балансе объекты социальной и инженерной инфраструктуры, должны получать из государственного и местного бюджета компенсации на их содержание в объеме нормативных затрат;

• для повышения заинтересованности сельских товаропроизводителей и жителей, а также строительных организаций в развитии социальной сферы села необходимо освободить от налогообложения всю прибыль, направленную на социальное переустройство и развитие сельской строительной индустрии, открыть на эти цели льготное долгосрочное кредитование;

• обеспечить занятость дееспособного населения, предусмотрев на селе организацию несельскохозяйственной деятельности, прежде всего по переработке сельскохозяйственной продукции, строительной индустрии, народных промыслов, обеспечить действенный контроль за переселением мигрантов и вынужденных переселенцев в регионы, нуждающиеся в дополнительной рабочей силе;

• для аккумуляции средств, направленных на развитие социальной сферы села и инженерное обустройство сельских территорий, создать специальные территориальные и местные фонды социального развития села, которые бы функционировали как единая финансово-кредитная система целевого назначения;

• для ликвидации отставания в развитии сельской социальной инфраструктуры необходимо перераспределение в пользу села бюджетных средств, направленных на развитие социальной сферы; привлечение для финансирования сельских социальных программ средств городских хозяйственных субъектов и горожан, использующих сельский природный и инфраструктурный потенциал; расширение выпуска органами местного самоуправления коммунальных облигаций (займов).

Список использованной литературы

1. Афанасьев, В.Н., Маркова, А.И. Статистика сельского хозяйства. –

М.: Финансы и статистика, 2002.

2. Афанасьев, В.Н., Юзбашев, М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Барановская, Т., Безродный, О. Дороги в сельской инфраструктуре // Экономика сельского хозяйства России, 2000, №4. – С. 23-24.

4. Бондаренко, Л.В. Социальная инфраструктура современной деревни и проблема ее развития // Экономика сельского хозяйства и перерабатывающих предприятий, 2005, №11. – С. 44-46.

5. Гатаулин, А.М. Система прикладных статистико-математических методов обработки экспериментальных данных в сельском хозяйстве: Ч. 1,2. – М.: Изд-во МСХА, 1992.

6. Голубев, А., Торопов, Д. Жилищная политика в системе социальной поддержки сельчан // Экономика сельского хозяйства России, 2005, №1. – С. 30.

7. Елисеева, И.И., Юзбашев, М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2004.

8. Зинченко, А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики: учебник. – М.: Изд-во МСХА, 1998.

9. Кильдишев, Г.С., Френкель, А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Статистика, 1973.

10. Ковалева, Л.Н. Многофакторные прогнозы на основе рядов динамики. – М.: Статистика, 1980.

11. Лукашев, Н. Обновление материально-технической базы сельскохозяйственного производства // АПК: экономика, управление, 2004, №11. – С. 13-19.

12. Маркова, А.И. Курс лекций по сельскохозяйственной статистике с основами экономической статистики: учеб. пособие. – М.: Изд-во ОГАУ, 1999.

13. Маркова, А.И. Статистический анализ и прогнозирование временных рядов: учеб. пособие. – Оренбург: Изд-во ОГАУ, 1996.

14. Менова, Н.Ф. Социальные аспекты устойчивого социально-экономического развития муниципального образования // Вопросы статистики, 2006, №5. – С. 62-67.

15. Основные показатели агропромышленного комплекса Российской Федерации в 2005 г. – М.: Госкомстат России, 2006.

16. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник. – М.: Госкомстат России, 2005.

17. Сергеев, С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики.: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1989.

18. Силласте, Г.Г. Социальные ценности сельских учителей в условиях рыночной экономики // Мониторинг общественного мнения, 2004, №2. – С. 17-34.

19. Социальная статистика: учебник / Под ред.И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

20. Суглобов, А.Е. Использование результатов экономического анализа для выявления перспектив развития социальной инфраструктуры сельских регионов // Экономический анализ, 2006, №12. – С. 32-36.

21. Суглобов. А.Е. Социальная инфраструктура и ее значение для развития агропромышленного комплекса России // Проблемы теории и практики управления, 2006, №7. – С. 40-48.

22. Тихомиров, Г.А., Шаробаро, И.Д. Проблемы использования производственной инфраструктуры на селе в новых экономических условиях // Механизация и автоматизация сельского хозяйства, 1997, №12. – С. 2-5.

23. Торопов, Д. Молодым специалистам – доступное жилье // Экономика сельского хозяйства, 2006, №3. – С. 21.

24. Четыркин, Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.: Экономика, 1972.

25. Шаяхметов, И.Т., Бондаренко, Л.В., Казакбаев Р.Х. Количественная оценка обеспеченности села объектами социальной инфраструктуры // Достижения науки и техники, 2005, №6. – С. 38-39.

26. Шевченко, Ю. Развитие сельского здравоохранения в Российской Федерации // АПК: Экономика, управление, 2004, №4. – С. 8-14.

27. Теория статистики: учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.

28. Шумаков, Ю. Сельская школа и сельская экономика // Экономика сельского хозяйства России, 2006, №4. – С. 21.

29. Юзбашев, М.М., Манелля, А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости. – М.: Финансы и статистика, 1983.

30. Яковлева, Т. Совершенствовать медицинское обслуживание сельского населения // Экономика сельского хозяйства России, 2004, №3. – С. 14.

Приложения

Таблица 1 - Сравнительная обеспеченность городского и сельского населения социальными услугами

Основные показатели	Село	Город	Село к городу, %
Обеспечение населения: - больничными койками, в расчете на 10 тыс. жителей - амбулаторно-поликлиническими учреждениями, в расчете на 10 тыс. жителей - средним медицинским персоналом, в расчете на 10 тыс. жителей - учреждениями клубного типа, мест, в расчете на 1 тыс. населения - общеобразовательными учреждениями, удельный вес учащихся, занимающихся в 1-ю смену, % - дошкольными учреждениями, мест на 1 тыс. детей в возрасте 1-6 лет - охват детей в возрасте 1-6 лет дошкольными учреждениями, % Удельный вес площади жилищного фонда (%), оборудованной: - водопроводом - канализацией - центральным отоплением - ваннами - газом - горячим водоснабжением - напольными электроплитами Обеспеченность населения квартирными телефонными аппаратами, на 100 человек.	57,9 129,9 13,3 206,9 83,1 584 36,4 40 31 40 24 74 19 3 9,1	131,1 287,0 59,3 20,8 38,8 734 64,8 87 85 88 80 69 77 22 22,9	44,2 45,3 22,4 в 9,9 раза в 2,1 раза 79,5 56,2 46 36,5 45,4 30,0 107,2 24,7 13,6 39,7

Таблица 2 - Развитие инфраструктуры в сельской местности

	1992	1995	2000	2001	2002	2003	2004
Ввод в действие в сельской местности: водопроводных сетей, км. Газовых сетей, тыс.км. АТС, тыс.номеров	2939,9 8,3 148,5	1607,6 16,5 130,1	636,4 16,2 148,4	761,2 17,1 175,1	954,8 13,8 206,8	1009,3 15,3 323,9	795,5 14,9 572,5
Ввод в действие линий электропередачи, тыс.км: напряжением 0,4 кВт напряжением 6-20 кВт автомобильных дорог с твердым покрытием: местных ведомственных и частных в с/х	11 16,1 5942 20140	5,8 6,9 6856 1917	2,7 3 5626 327	3,2 3,2 4136 198	3,5 3,2 3524 110	4,3 3,8 2362 143	4,4 3,6 1775 81

Таблица 3 - Жилищный фонд

(на конец года; площадь жилищ)

	1992	1995	2000	2001	2002	2003	2004
Весь жилищный фонд: Всего, млн. м2 в среднем на одного жителя, м2	2492 16,8	2645 18,0	2787 19,3	2822 19,7	2853 20,0	2885 20,2	2912 20,4

Таблица 4 - Основные показатели здравоохранения

(на конец года)

	1992	1995	2000	2001	2002	2003
Численность врачей, человек: всего, тыс. численность сред. мед. персонала, человек:	637 1709	654 1629	680 1564	678 1544	682 1557	686 1551
Число больничных учреждений, тыс. число больничных коек, тыс. число фельдшерско-акушерских пунктов, тыс.	12,6 1940 46,8	12,1 1850 45,8	10,7 1672 44,6	10,6 1653 44,3	10,3 1620 43,9	10,1 1597 43,6

Таблица 5 - Число общеобразовательных учреждений

(на начало учебного года)

	1993/94	1995/96	2000/01	2001/02	2002/03	2003/04	2004/05
Число образоват. учреждений - всего в т. ч. дневные из них: гос. и муниципальные негосударственные гос. и муниципальные вечерние	70355 68478 68110 368 1877	70782 68970 68445 525 1812	68804 67063 66428 635 1741	68594 66833 66171 662 1761	67431 65662 64979 683 1769	66207 64466 63759 707 1741	64908 63182 62474 708 1726

Таблица 6 - Численность учащихся и учителей в общеобразовательных учреждениях

(на начало учебного года; тыс. человек)

	1993/94	1995/96	2000/01	2001/02	2002/03	2003/04	2004/05
Численность учащихся в общеобразовательных учреждениях – всего в т. ч.: в дневных из них: в гос. и муниципальных в негосударственных в гос. и муниципальных вечерних, включая обучавшихся заочно	21081 20597 20565 32 484	22039 21567 21521 46 472	20554 20074 20013 61 480	19909 19429 19363 66 480	18918 18440 18372 68 478	17798 17323 17254 69 475	16631 16168 16098 70 463

	1993/94	1995/96	2000/01	2001/02	2002/03	2003/04	2004/05
Численность учителей в общеобразовательных учреждениях – всего в т. ч.: в государственных и муниципальных в негосударственных	1649 1641 8	1717 1705 12	1767 1751 16	1736 1719 17	1719 1701 18	1684 1666 18	1633 1614 19

На начало 2004/05 учебного года в РФ работало 1313 гимназий (889 тыс. учащихся), 933 лицея (552 тыс. учащихся).

Таблица 7 - Высшие учебные заведения

	1993/94	1995/96	2000/01	2001/02	2002/03	2003/04	2004/05
Число высших учебных – всего в т.ч.: государственные и муниципальные негосударственные численность студентов – всего, тыс. человек в т.ч. в учебных заведениях: государственных и муниципальных негосударственных численность профессорско-преподавательского персонала в высших учебных заведениях, тыс. человек: государственных и муниципальных негосударственных	626 548 78 2613 2543 70 239,8 3,8	762 569 193 2791 2655 136 239,2 13,0	965 607 358 4742 4271 471 265,2 46,9	1008 621 387 5427 4797 630 272,7 46,9	1039 655 384 5948 5229 719 291,8 47,8	1046 654 392 6456 5596 860 304,0 50,1	1071 662 409 6884 5860 1024 313,6 50,7

1Торопов, Д. Молодым специалистам – доступное жилье // Экономика сельского хозяйства, 2006, №3. – С. 21.

2Голубев, А., Торопов, Д. Жилищная политика в системе социальной поддержки сельчан // Экономика сельского хозяйства России, 2005, №1. – С. 30.

3Шевченко, Ю. Развитие сельского здравоохранения в Российской Федерации // АПК: Экономика, управление, 2004, №4. – С. 8-14.

4Яковлева, Т. Совершенствовать медицинское обслуживание сельского населения // Экономика сельского хозяйства России, 2004, №3. – С. 14.

5Шумаков, Ю. Сельская школа и сельская экономика // Экономика сельского хозяйства России, 2006, №4. – С. 21.

6Силласте, Г.Г. Социальные ценности сельских учителей в условиях рыночной экономики // Мониторинг общественного мнения, 2004, №2. – С. 17-34.

7Данные о заработной плате учителя высшей категории общеобразовательного учреждения.

46