3.Оцінка суттєвості регресії та окремих параметрів регресії
Отримані характеристики залежності урожайності від досліджуваних факторів та зроблені вище висновки необхідно оцінити на статистичну суттєвість з позиції вибіркового методу.
При цьому слід оцінити суттєвість як регресії в цілому (те ж саме, що й множинного коефіцієнта детермінації), так і вплив кожного фактора зокрема. В основі оцінки суттєвості лежить дещо спрощена за формою процедура статистичної перевірки гіпотез (тобто нульова та альтернативна гіпотези не формулюються, але сутність обчислень зберігається).
Суттєвість множинного коефіцієнта детермінації оцінюється на основі критерія Фішера. Обчислене значення F- критерія для нашого прикладу вказано в табл.4 F=71,72135782.
Це значення критерія слід зіставити з критичним його значенням при допустимому рівні ймовірності Р=0,95 (або допустимій значимістю α=0,05). Критичне значення критерія визначаємо таблицями з ступенем свободи варіації m-1 та n-m, де: m – число параметрів рівняння, n – кількість значень ознаки.
В нашому прикладі m=3-1=2, а n-m=25-3=22. Отже, з допомогою таблиці ми знаходимо критичне значення критерія Фішера дорівнює 3,44. Отже, обчислене значення критерія є більшим , ніж критичне. Звідси з ймовірністю 0,95 (або рівнем значимості 0,05) можна зробити висновок про суттєвість множинного коефіцієнта детермінації (а, значить, і рівняння регресії). Можна зазначити, що досліджувані фактори разом суттєво впливають на варіацію врожайності зернових.
Є інший спосіб зробити висновок відносно суттєвості множинного коефіцієнта детермінації за результатами обчислень з допомогою програми MS Excel. В табл.4 вказано розрахунковий рівень ймовірності помилки для нашого прикладу: значимость F=0,000000000229893.
Як видно цей рівень є нижчим від встановленого 0,05 і на цій підставі можна робити висновок про суттєвість множинного коефіцієнта детермінації.
Далі необхідно оцінити суттєвість впливу кожного фактора зокрема. Для цього застосовують t-критерій Стьюдента відносно значень коефіцієнтів регресії (t-статистика, табл.4).
Розрахункове значення t – Стьюдента в нашому прикладі згідно з даними табл.3 дорівнює: 5,27(для параметра а1 ) та -3,57 (для параметра а2 ).
Оскільки розрахункові значення критерія для кожного з параметрів перевищують критичну точку, то з допустимою ймовірністю можна зробити висновок про суттєвість кожного коефіцієнта регресії, тобто про суттєвість впливу на урожайність кожного з досліджуваних факторів.
Програма MS Excel «Регрессия» дає можливість контролювати залишки ( остатки, табл.5). залишки – це різниці між фактичними значеннями результативної ознаки У та розрахунковими (за рівнянням регресії) значеннями результативної ознаки У для кожної одиниці спостереження. Сума цих залишків повинна дорівнювати нулю, а їх дисперсія повинна бути сталою величиною (у вибірці не змінюватись тенденційно в залежності від значень факторів). Такі вимоги дають підстави для впевненості адекватності характеристик регресійного аналізу, отриманих методом найменших квадратів.