Решение.

Входное сопротивление транзистора при включении его по схеме с общей базой:

H_11б= h_11э / (1+h_21э)=650/ (1+40)=15,8 0м.

То же, коэффициент обратной связи транзистора:

h_12б=h_11э*h_22э / (1+h_21э) – h_12э = 650*1,5*10^-4/ (1+40) – 32*10^-3 = – 30,62*10^-3.

Коэффициент усиления по току:

h_21б = – h_21э / (1+h_21э) = – 40/ (1+40) = – 0,975

Выходная проводимость:

h_22б = h_22э/ (1+h_21э) = 1,5*10^-4/ (1+40) = 3,67*10^-6 См.

Задача № 3. Рассчитать значения h-параметров транзистора типа П 416, включенного по схеме с общим коллектором, если известны значения указанных параметров при включении транзистора по схеме с общей базой: h_11б=15,8 0м; h_12б = –30,62*10^-3; h_21б= –0,975; h_22б = 3,67*10^-6 См.

Решение.

Входное сопротивление транзистора, включенного по схеме с общим коллектором:

h_11к = h_11б/(1 + h_21б) = 15,8/(1 – 0,975) = 632 Ом.

Коэффициент обратной связи при включении транзистора по схеме с общим коллектором:

h_12k=1.

То же, коэффициент усиления по току транзистора:

h_21k = 1/(1 – h_21б) = 1/(1–0,975) = 40.

Выходная проводимость транзистора:

h_22k = h_22б / (1– h_21б) = 3,67*10^-6 / (1– 0,975) = 146,8*10^-6 См.

Задача № 4. Рассчитать значения h-параметров транзистора типа П 416, включенного по схеме с общим коллектором, если известны значения этих параметров при включении его по схеме с общим эмиттером: h_11э=650 Ом; h_12э = 32*10^-4; h_21э = 40; h_22э = 1,5*10^-4 См.

Решение.

Входное сопротивление транзистора при включении его по схеме с общим коллектором:

h_11k = h_11э = 650 Ом.

То же, коэффициент обратной связи транзистора: h_12к=1.

Коэффициент усиления по току транзистора:

h_21k = – (h_21э +1) = – (40 + 1)= = – 41.

Выходная проводимость транзистора:

h_22к= h_22э = 1,5*10^-4 См.

Задача № 5. Определить коэффициент усиления по току К_i и напряжению К_u катодного повторителя на ламповом триоде, коэффициент усиления которого μ = 100, а крутизна анодно-сеточной характеристики S= 10 мА/В. Сопротивление резистора в цепи катода R_k= 1,5 кОм, сопротивление резистора смещения на сетке R_c = 1,2мОм.

Решение.

Внутреннее сопротивление триода исходя из внутреннего уравнения лампы: К_i = μ / S = 100/(10*10^-3) = 10 000 Ом = 10 кОм.

Коэффициенты усиления:

по напряжению:

К_u = U_вых / U_вх = μ* (R_к / (R_i + R_k (μ+1))) = 100*(1,5/10+1,5(100+1))= =150/160= 0,94;

по току: К_i = (U_вых / R_к) / (U_вх / R_с) = К_u* (R_с / R_к) = 0,94*((1,2*10³) / 1,5) = 755.

Задача № 6. Для измерения напряжения в электрической цепи используется вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения U_ном = 300В. Показание вольтметра (U_н=100В. Определить абсолютную Δ U_абс и относительную γ_отн погрешности измерения и действительную величину измеренного напряжения.

Решение. Так как истинное (действительное) значение измеряемой величины неизвестно, для определения абсолютной погрешности измерения используем класс точности прибора:

Δ U_абс = (γ_пр *U_ном)/100%=1*300/100=3В (приведенная погрешность прибора равна его классу точности, т.е. γ_пр =1%).

Относительная погрешность

γ_отн = (γ_пр *U_ном)/ U_н = 1,0*300/100=3%

Следовательно, измеренное значение напряжения U_н = 100 В может

отличаться от его действительного значения не более чем на 3%.

Задача № 7. Предельное значение тока, измеряемого миллиамперметром, I =4*10^-3А, сопротивление которого R_a = 5 Ом. Определить сопротивление R_ш шунта, используемого для расширения предела измерения тока до I= 15 А.

Решение. Падение напряжения на клеммах прибора, соответствующее номинальному значению тока: ΔU_a = R_a*I_ном = 5*4*10^-3 = 0,02 В.

Ток в цепи шунта, соответствующий наибольшему значению измеряемого тока: I_ш =I – I_ном = 15 – 4*10^-3 = 14,996 А.

Так как шунт подключается параллельно миллиамперметру, то падение напряжения на клеммах прибора оказывается равным падению напряжения на шунте, т.е.

ΔU = ΔU_ш= R_ш* I_ш =0,02В, откуда R_ш= ΔU_ш/ I_ш=0,02/14,996=0,00133 Ом.

Задача № 8. Определить значение добавочного сопротивления R_д, позволяющего расширить пределы измерения гальванометром, имеющим сопротивление R_г= 150 Ом, напряжения от его номинального значения U_ном = 2*10^-3 В до значения U= 10*10^-2 В.

Решение.

Пределы измерения напряжения гальванометра:

D = U/U_ном= 10*10^-2/2*10^-3=50

Значение добавочного сопротивления

R_д=R_г(D–1) = 150(50 –1) = 7350 Ом.

Задача № 9. К питающей сети с напряжением U=120 В присоединены последовательно два реостата, сопротивления которых R₁, = 13 Ом, R₂ = 9 Ом (рис. 1). Определить ток в цепи реостатов и напряжение U_в между их движками, показываемое вольтметром V, если левый движок реостата R₁ находится у правого его конца, а правый – в середине реостата R₂

+ U -

I

R₁ R₂

Рис.1

Решение.

Ток в цепи реостатов по закону Ома: I= U /(R₁ + R₂) = 220/(13+ +9) = 10А.

Сопротивление электрической цепи при заданном положении движков реостатов: R= 0 + R₂/2 = 0 + 9/2 = 4,5 Ом.

Напряжение между движками реостатов (показание вольтметра):

U=R*I=4,5*10 = 45В.

Задача № 10. Как изменится ток в электрической цепи (рис. 2) и напряжение U_в между движками реостатов, если между ними включить

резистор R₃ = 1,5 Ом, при этом R₁, = 13 Ом, R₂ = 4,5 Ом, R₄ = 4,5 Ом.

+ U

I

R₁ R₂ R₄

R₃

Рис.2

Решение. Эквивалентное сопротивление параллельного участка электрической цепи:

R_э= R₂ * R₃ / (R₂+ R₃) = 4,5*1,5/(4,5+1,5)= 1,13 Ом.

Ток в электрической цепи:

I= U/ (R₁+R_э+R₄) = 220/(13+1,13+4,5)=11,1 А.

Напряжение, показываемое вольтметром на параллельном участке электрической цепи: U_в =R_э*I= 1,13*11,1= 12,6В.

Задача № 11. Определить коэффициент трансформации n трансформатора, число витков w₁ первичной обмотки при числе витков вторичной обмотки w₂ = 40, а также номинальные токи I_1ном и I_2ном в обмотках однофазного трансформатора с номинальной мощностью S_1ном = 3кВ*А, подключенного к питающей сети с напряжением U_1ном = 127 В, напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе U₂₀ = 60 В.

Решение. Коэффициент трансформации трансформатора:

n =w₁ /w₂ = E₁/E₂ = U₁/U₂₀= 127/60 = 2,11, так как U₂₀= E₂ при холостом ходе трансформатора падение напряжения на первичной обмотке весьма незначительно, поэтому приближенно U₁ ~= E₁. Число витков первичной обмотки:

w₁= n*w₂ =2.11*40= 84,4.

Номинальный ток первичной обмотки (считая полные мощности обмоток S₁ ~=S₂):

I_1ном = S_1ном/ U_1ном=3*1000/127 ~ = 23,6 А.

Номинальный ток вторичной обмотки трансформатора (принимая U_2ном = U₂₀): I_2ном =S_1ном /U₂₀ = 3000/60 = 50 А.

Задача № 12. Определить коэффициент трансформации и действующие значения ЭДС Е₁ и Е₂ обмоток однофазного трансформатора при частоте ʄ= 100 Гц, если площадь поперечного сечения магнитопровода S_c = 4 см². Амплитудное значение магнитной индукции В_m=1Тл, число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора:

w₁= 250 и w₂=1250.

Решение. Коэффициент трансформации трансформатора:

n=w₁ /w₂ = E₁/E₂ = 250/1250 = 0,2.

Амплитудное значение магнитного потока в сердечнике трансформатора: Ф_m = В_m * S_c =1,4*10^-4 = 4*^10-4 Вб (В_m = 1Тл= 1 Вб/м²);

S_c = 4см² = 4*10^-4 м².

Действующие значения ЭДС, наводимых в обмотках трансформатора:

E₁=4K_ф * ʄ *w₁ * Ф_m =4*1,11*100*250*4*10^-4 = 44,4 В;

E₂=4K_ф * ʄ *w₂ * Ф_m =4*1,11*100*1250*4*10^-4 = 222 В,

где K_ф — коэффициент формы кривой напряжения (для синусоидального напряжения K_ф =1,11).

Преподаватель _________________ Ворончихина К.А.