6. Расчёт зубчатой передачи. Прочностной расчёт червячной передачи

1. Выбор материалов.

Примем: материал венца червячного колеса – безоловянную бронзу бронза Бр АЖ 9-4Л; при предположительной допускаемое контактное напряжение [ ]=160мПа [табл.12.7.,с.254,2], допущенное напряжение при службе[ ]=75мПа; для червяка принимаем сталь 45, закаленную до твёрдости более 46HRC.

2.Число витков червяка при u=12,5 , [2,c.251.табл 12.2.]

3. Число зубьев колеса

_{принимаем}

4.По графику [2,c.245,рис.12,5] при ,

; и по предварительно принятым и находим межосевое расстояние .

5. Рассчитанный модуль

По ГОСТ 2144-76 [2,c.252,табл.12.5] принимаем модуль и коэффициент .

6. Окончательное межосевое расстояние

7. Основные размеры червяка и червячного колеса.

[2, c.252, табл.12.3]

8.Окружная скорость червяка

9.Скорость скольжения

10. По таблице 12.8.[2,c.255] выбираем степень точности и вид сопряжения элементов передачи С; тогда условное обозначение точности передачи : 7-С ГОСТ 3675-81

11.Уточнение коэффициентов концентрации нагрузки

[2,c.244]

где [2,c.255,табл. 12.9] - коэф. деформации червяка [2,c.244]- при незначительных колебания корпуса

При степени точности 8 и скорости скольжения коэф. динамичности .

Коэффициент нагрузки .

12.Проверка контактных напряжений по формуле 12.13[2,c.246]

при допущенное контактное напряжение для Бр.АЖ9-4Л

. Таким образом .

13.Проверка зубьев червячного колеса на изгиб:

а) Эквивалентное число зубьев червячного колеса

б) коэффициент формы зуба [2,c.175,табл.9.10]

в) напряжение при изгибе

14.КПД зацепления и передачи по формуле 12.5[2,c.241]

, где -угол трения [2,c.253,табл.12.6.]

15.Тепловой расчёт передачи [5,c.53]

Определяющая тепловая мощность по формуле

Тепловая мощность передоваемая в окружающую среду

, где -температура окружающей среды

-внутренняя температура редуктора (масло)

S-поверхность охлаждения

-коэффициент зависящий от циркуляции воздуха

Т.к. то

16.Смазка передачи

Вязкость масла -

Способ смазки передачи - погружение в ванну.

17.Силы в зацеплении червячной передачи

Червячное колесо

окружная

радианная

осевая

Червяк

окружная

радианная

осевая

(1.1)

где - выходная мощность (мощность ведомого вала), - общий коэффициент полезного действия.

(1.2)

Значение КПД передач отдельных типов приведены в таблице 29.

(клиноременная передача)

(червячная передача)

(подшипники)

Следует что

_{Угловая скорость ведомого вала:}

По табл. П1 приложения по требуемой мощности с учётом возможности привода состоящего из червячного редуктора и клиноременной передачи (табл.30), возможных значений частных передаточных отношений для червячного редуктора и для ременной передачи , , выбираем электродвигатель трёхфазный короткозамкнутый серии 4А закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500 об/мин 4А 112 М4 с параметрами и скольжением 4,5%. Номинальная частота вращения двигателя:

(2.2)

Угловая скорость:

(2.3)

По табл.2 приложения диаметр выходного конца вала ротора

Передаточное число (равное передаточному отношению):

,

что можно считать приемлемым, так как оно находится между 8 и 40.

3. Расчёт редуктора

Число витков червяка принимаем в зависимости от передаточного числа:

при , принимаем

Число зубьев червячного колеса

(3.1)

Принимаем стандартное значение (табл.14 )

При этом

Отличие от заданного:

(3.2)

По ГОСТ2144-76 допустимо отклонение

Выбираем материал червяка и венца червячного колеса. Принимаем для червя-

ка Сталь 45 с закалкой до твёрдости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, то в целях экономии принимаем для венца червячного колеса бронзу БрА9ЖЗЛ (отливка в песчаную форму).

Предварительно примем скорость скольжения в зацеплении . Тогда при длительной работе допускаемое контактное напряжение (табл.4). Допускаемое напряжение изгиба для нереверсивной работы . В этой формуле при длительной работе, когда число циклов нагружения зуба ; (табл.6).

(3.3)

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка .

Вращающий момент на валу червячного колеса

(3.4)

Принимаем предварительный коэффициент нагрузки Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости

(3.5)

Модуль

(3.6)

Принимаем по ГОСТ 2144-76 (табл.6)

Стандартное значение и .

Межосевое расстояние при стандартных значениях и

(3.7)

Основные размеры червяка:

делительный диаметр червяка

(3.8)

диаметр вершин витков червяка

(3.9)

диаметр впадин витков червяка

(3.10)

длина нарезанной части шлифованного червяка

(3.11)

Принимаем .

делительный угол подъёма витка (табл.): при и ;

Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр червячного колеса

(3.12)

диаметр вершин зубьев червячного колеса

(3.13)

диаметр впадин зубьев червячного колеса

(3.14)

наибольший диаметр червячного колеса

(3.15)

ширина венца червячного колеса

(3.16)

Окружная скорость червяка

(3.17)

Скорость скольжения

(3.18)

При этой скорости (табл.6)

Отклонение ; к тому же межосевое расстояние по расчёту было получено , а после выравнивания и по стандарту было увеличено до , т.е. на 12%, и пересчёт по формуле (3.5) делать не надо, необходимо лишь проверить . Для этого уточняем КПД редуктора:

При скорости приведённый коэффициент трения для безоловянной бронзы и шлифованного червяка (табл.8) и

приведённый угол трения .

КПД редуктора с учётом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла

(3.19)

По таблице 8 выбираем 8-ю степень точности передачи. В этом случае коэффициент динамичности .

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки

(3.20)

где коэффициент деформации червяка при и по табл. 9 . Примем вспомогательный коэффициент (незначительные колебания нагрузки)

(3.21)

Коэффициент нагрузки

(3.22)

Проверяем контактное напряжение

(3.23) Результат расчёта следует признать удовлетворительным, так как расчётное напряжение ниже допускаемого.

Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев

(3.24)

Коэффициент формы зуба по табл.16 .

Напряжение изгиба

(3.25)

что значительно меньше вычисленного выше .

4. Предварительный расчёт валов редуктора и конструирование червяка и червячного колеса

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведомого (вал червячного колеса)

(4.1)

ведущего (червяка)

(4.2)

Витки червяка выполнены за одно целое с валом

Диаметр выходного конца ведущего вала по расчёту на кручение при

(4.3)

Но для соединения его с валом электродвигателя примем

Диаметры подшипниковых шеек . Параметры нарезанной части:

Для выхода режущего инструмента при нарезании витков рекомендуется участки вала, прилегающие к нарезке, протачивать до диаметра меньше .

Длина нарезанной части .

Расстояние между опорами червяка примем ; расстояние от середины выходного конца до ближайшей опоры .

Ведомый вал.

Диаметр выходного конца.

(4.4)

Принимаем .

Диаметр подшипниковых шеек , диаметр вала в месте посадки червячного колеса .

Диаметр ступицы червячного колеса

(4.5)

Принимаем .

Длина ступицы червячного колеса

(4.6)

Принимаем .