При вычислении функции ф(t) параметр t определяется по формуле:
Где а=21,4635; σ =0,005
Согласно табл.5 наибольшее расхождение , тогда значение оказалось равным:
=0,1673
=1,86
Значение
1-К(
)=0,002
оказалось мало, т.е. меньше уровня
значимости q,
а следовательно, расхождение между
наблюдаемым рядом Fn(x)
и F(x)
нельзя считать случайным. Кроме того,
установим величину
,
которая определяется по значению
К(
)=1-0,002=0,998
Этому значению соответствует =0,38. Т.к. условие > не выполняется, то ранее сделанный вывод не подтверждается.
Вывод: гипотеза о нормальности распределения противоречит результатам наблюдений.
Проверим
нашу гипотезу с помощью критерия
,
при этом сравниваются наблюденные
и выравнивающие
частоты. Выравнивающие частоты
определяются по вероятности попадания
случайной величины в заданный интервал
и объему выборки n,
т.е.
=npi.
Все вычисления выполнены в табл.6.
Таблица 6
Границы интервалов αi βi |
ni |
Ф(tβ) |
Ф(tα) |
pi |
|
- |
( - ) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
21.4500 21.4520 |
1 |
-0.4896 |
-0.4974 |
0.0078 |
1 |
0 |
0 |
0,00 |
21.4520 21.4540 |
13 |
-0,4720 |
-0.4896 |
0.0276 |
2 |
11 |
117 |
58,50 |
21.4540 21.4560 |
4 |
-0.4345 |
-0,4720 |
0.0375 |
6 |
-1 |
0 |
0,00 |
21.4560 21.4580 |
19 |
-0,3665 |
-0.4345 |
0.0680 |
8 |
11 |
113 |
14,13 |
21.4580 21.4600 |
7 |
-0.2612 |
-0,3665 |
0.1054 |
13 |
-6 |
35 |
2,69 |
21.4600 21.4620 |
11 |
-0,1217 |
-0.2612 |
0.1395 |
17 |
-6 |
38 |
2,21 |
21.4620 21.4640 |
26 |
0,0359 |
-0,1217 |
0.1776 |
23 |
7 |
44 |
2,26 |
21.4640 21.4660 |
17 |
0.1880 |
0,0359 |
0.1521 |
19 |
-2 |
3 |
0,16 |
21.4660 21.4680 |
15 |
0.3133 |
0.1880 |
0.1253 |
15 |
0 |
0 |
0,01 |
21.4680 21.4700 |
7 |
0.4015 |
0.3133 |
0.0883 |
11 |
-7 |
15 |
1,37 |
21.4700 21.4720 |
3 |
0.4545 |
0.4015 |
0.0630 |
7 |
-2 |
12 |
1,90 |
Суммы |
123 |
|
|
0,9919 |
122 |
|
|
81,12 |
Полученное
значение
=81,12
сравнивается с табличным
,
которое находится по степеням свободы
К = r
– 3 = 11 – 3 = 8 и заданному уровню значимости
q=0.06.
Выполняется следующее условие:
=81,12 > =15,08