Установим шаг и границы интервалов, вычисляем частоты, частоты и величину накопленной частости. Результаты вычислений представлены в табл.1.
Таблица 1
-
Номера интервалов
Границы интервалов
αi βi
Частоты
ni
Частости
pi
Накопленная частость Fn(x)
1
2
3
4
5
1
21.3800 21.4000
1
0.006
0.006
2
21.4000 21.4200
1
0.006
0.012
3
21.4200 21.4400
3
0.018
0.030
4
21.4400 21.4600
61
0.370
0.400
5
21.4600 21.4800
91
0.552
0.952
6
21.4800 21.5000
7
0.042
0.994
7
21.5000 21.5200
0
0.000
0.994
8
21.5200 21.5400
0
0.000
0.994
9
21.5400 21.5600
1
0.006
1.000
1.000
По результатам табл.1. Построим графики: полигон, гистограмму и график накопленной частости или функции эмпирического распределения.(рис.4,рис.5,рис.6)
Рис 4. Полигон частот
Рис 5. Гистограмма частот
Рис 6. График накопленной частости
При большом объеме выборки для определения эмпирических параметров распределения предварительно вычислим относительные начальные моменты. Вычисление относительных начальных моментов выполнено в табл.2.
Таблица 2
-
Номер интервала
Середина интервала xi
Относительная середина интервала yi
Частота
Ni
niyi
niyi
niyi
niyi
1
2
3
4
5
6
7
8
1
21.3900
-4
1
-4
16
64
256
2
21.4100
-3
1
-3
9
-27
81
3
21.4300
-2
3
-6
12
-24
48
4
21.4500
0
61
0
0
0
0
5
21.4700
0
91
0
0
0
0
6
21.4900
2
7
14
28
56
112
7
21.5100
2
0
0
0
0
0
8
21.5300
2
0
0
0
0
0
9
21.5500
4
1
4
16
64
256
Суммы
165
5
81
133
753
Относительные начальные моменты
0.03
0.49
0.81
4.56
Вычислим вероятнейшее значение угла:
Xср1=Δx*ν1+c=0.02*0.03+21.460=21.4606 м
0.0004*(0.49-0.009)=0.00019
м