47. Синтез сау. Построение желаемой лах

Суть методу полягає в тому, що ми будуємо ЛАХ системи за заданими показниками якості. Потім, віднімаючи від ЛАХ бажаної системи, ЛАХ вихідної системи, одержуємо ЛАХ коригувальної ланки. Знаючи ЛАХ коригувальної ланки можна визначити передатну функцію послідовної коригуючої ланки.

Бажана ЛАХ визначається на низьких частотах показниками точності (коефіцієнтами помилок), на середніх частотах - показниками якості перехідного процесу, а на високих частотах - повторює характеристику вихідної системи.

Алгоритм синтезу:

1. Побудувати ЛАХ вихідної системи.

2. Задати наступні показники якості бажаної САУ:

• Перерегулювання σ

• Час регулювання t_рег

• Коефіцієнт помилки С₁

• Порядок астатизму r

3. Визначити коефіцієнт добротності за швидкістю

Через точку К_V провести пряму з нахилом -20 дб/дек.

4. Для побудови средньочастотной частини амплітудної характеристики, необхідно знайти значення частоти зрізу _ср.

Частоту позитивності визначаємо за графіками на мал.1

Малюнок 1 Малюнок 2

Частота зрізу вибирається з умови:

Через точку = _ср проводимо пряму з нахилом -20 дб/дек.

Для того, щоб обмежити средньочастотну ділянку – за графіком на мал.2 визначаємо запас стійкості за модулем.

5. Сполучення среднечастотної ділянки ЛАХ з низькочастотною частиною виконується за допомогою прямої з нахилом -40 дб/дек або -60 дб/дек. (див. типові нахили)

Типові нахили:

20-40-20-40 20-60-20-40 20-40-20-60 20-60-20-60

6. Оскільки високочастотна частина амплітудної логарифмічної характеристики порівняно мало впливає на вигляд перехідного процесу, з метою не ускладнювати коригувальний пристрій, вона вибирається аналогічною ЛАХ вихідної (нескоректованої) системи.

Її нахили становлять –40  -60 дб/дек.

7. Віднімаючи ЛАХ вихідної системи від отриманої бажаної ЛАХ, одержуємо ЛАХ коригувального пристрою:

L_пку =L_ж – L_исх.

8. Отримана ЛАХ коригувальної ланки відповідає передатній функції ПКП.

9. Записуємо . Будуємо модель скоректованої системи. Одержуємо графіки перехідного процесу, за якими визначаємо , t рег..

47. Динамічні характеристики лінійних сау – часові характеристики.

Динамічні властивості лінійних САУ і їхніх ланок описуються за допомогою диференціальних рівнянь і передавальних функцій, а також графічними характеристиками, часовими і частотними.

Аналітичні вирази для цих характеристик одержують на підставі розв'язання диференціального рівняння.

Часові характеристики:

а) Перехідна характеристика - це реакція ланки або системи на одиничний стрибок.

Аналітичний вираз для побудови перехідної характеристики визначається як

,

виходячи з того, що , його зображення буде , тоді

,

де - зворотне перетворення Лапласа.

б) Імпульсна (вагова) характеристика – це реакція ланки або системи на дельта-функцію .

,

виходячи з того, що , його зображення буде , тоді

.

, або .