ШПОРА ЧИЖ ГОТОВАЯ
.pdf1 Порядок проектування оптичних приладів
Порядок проектирования нового технического средства (устройства) выработан практикой и предполагает в первую очередь максимальную экономию материальных ресурсов (финансовых, трудовых, временных).
Проектирование предполагает выполнение так называемой НИР (научноисследовательской работы), если тематика проектирования проблемная и ОКР (опытноконструкторских работ), если тематика не проблемная.
НИР проводится в тех случаях, когда создание нового технического средства, в том числе ОС, является проблемой.
Проблема – это задача, решение которой неизвестно.
НИР посвящается, как правило, поиску и научному обоснованию принципа действия прибора на основе использования тех или иных физических явлений или эффектов, методов извлечения информации об объекте, методов обработки и представления результатов измерений, поиска методов проектирования технического средства.
НИР заканчивается созданием макетов, установок, которые моделируют работу прибора и доказывают возможность его создания.
НИР в проектировании ОС состоит из элементов научного обоснования структуры ОС, и разработки методов расчета ОС и ее элементов.
ОКР в соответствии с действующими стандартами проводится или может проводиться в четыре этапа:
1.Техническое предложение (ГОСТ 2.118-73).
2.Эскизный проект (ГОСТ 2.119-73).
3.Технический проект (ГОСТ 2.120-73).
4.Создание РКД (рабочая конструкторская документация) – по правилам ЕСКД 1) Техническое предложение – этап, при выполнении которого:
-делается анализ технического задания на ОКР
-завершается создание технического задания (ТЗ)
-делается анализ возможности выполнения всех требований ТЗ
-обосновываются основные принципы действия ОП
-доказывается возможность или невозможность удовлетворения требований
ТЗ.
По завершении этого этапа состоится защита технического предложения и принимается решение о принятии того или иного варианта к дальнейшей разработке.
2)Эскизный проект – на этом этапе разрабатывается и уточняется структура системы и производится расчет внешних параметров ее компонентов.
Эскизное проектирование завершается составлением габаритных (альтернативных) схем ОС, которые дают представление о принципе работы ОС.
3)Технический проект – эта стадия состоит из разработки внутренней структуры
компонентов. На этом этапе производится:
-расчет конструктивных параметров системы и ее компонентов
-выбираются оптические материалы
-уточняются тип излучателей и приемников
-окончательно разрабатываются оптические дефлекторы, анализаторы Технический проект заканчивается выпуском конструкторской документации,
которая позволяет перейти к стадии РКД.
Технический проект ОС может заканчиваться созданием оптической схемы оптического выпуска, обоснованием допусков на конструктивные параметры и составлением технических требований, прилагаемых к оптической системе.
4)РКД – основными документами являются:
-функциональная схема прибора
-принципиальная (оптическая) схема прибора
На этой стадии заканчивается разработка рабочих чертежей оптических деталей
(ОД).
2. Суть оптимізації конструктивних параметрів. Вибір функцій та параметрів що корегуються
Оптимизация конструктивных параметров ОС.
Предварительный параметрический синтез ОС в подавляющем большинстве случаев не даёт окончательного варианта конструктивных параметров ОС. Аберрационный синтез исходной системы, как правило, показывает наличие больших остаточных аберраций.
Они имеют место из-за неучета аберраций высших порядков, а также из-за ошибок, допущенных на стадиях синтеза исходной системы.
Оптимизация ОС – это процедура, целью которой является такое изменение конструктивных параметров ОС, при которым аберрации ОС или показатели качества изображения ОС достигают требований ТЗ (общего или частного).
Оптимизация конструктивных параметров предполагает выполнение следующих
работ:
1.Выбор оптимизационных параметров и характеристик. Составление целевой функции.
2.Выбор оптимизационных конструктивных параметров (корригирующих)
3.Введение явных и неявных ограничений на изменения конструктивных параметров оптимизац. параметров ОС.
4.Поиск минимальной целевой функции с учетом ограничений по п.3
5.Оценка результатов оптимизации. При неудовлетворенной оценке переход в начало оптимизации.
Выбор оптимизированных параметров и характеристик ОС.
К оптимизационным параметрам и характеристикам ОС в подавленном большинстве случаев относят параметры и характеристики остаточных аберраций ОС. Выбор этих характеристик зависит от требований к качеству изображений.
Если от системы требуется практически безаберрационное качество изображенияогарниченное только дифракцией света, то в качестве оптимизац-х ф-й принимают коэффициенты при полиномах Цернике которыми опроксимируются ф-я волновой аберрации ОС осевого и наклонных пучков с учетом хроматизма.
Волновые аберрации в корд. вх. и вых. зрачков.
n=∞ ∞ [ ]
W (ρ,ϕ) = ∑∑ Cn,m cos mϕ + Sn,m sin mϕ Rnm (ρ); ρ [0,1]
n=0 m=0
Rnm (ρ) -полином Цернике ;n - степень полинома; m - это число которое представляет
моды аберраций.
m=0 означает принадлежность полиномов ко всем осевым аберрациям. В зависимости от сочетаний m и n каждый полином представляет собой определяющий вид аберрации и её степенной порядок. При n и m- четное число
Дефокусировка n=2,m=0 - четное число Сферическая аберрация 3го порядка n=4,m=0 Сферическая аберрация 5го порядка n=6,m=0 Первичный астигматизм n=2,m=2
Астигматизм вторичный 3го степенного порядка n=4,m=2
n =1,m =1дисторсия |
|
Первичная кома представляется 2-мя полиномами |
n = 3,m =1кома |
|
|
Количественная мера в проявлении той или иной аберрации проявл. коэффициентом Cn,m и Sn,m Если система строго центрир. и осисимметр. то в разложении W (ρ,ϕ)
отсутствует синусная слагаемая.
При выполнении процедуры аппроксимации методом регрессии волновой аберраций W (ρ,ϕ) полиномами Цернике используется метод наименьших квадратов и отыскивают
значения коэффициентов Cn,m и Sn,m . Для этого через систему рассчитывают большое
количество лучей заполняющих зрачок и для каждого луча вычисляется волновая аберрация.
При оптимизации ОС далеких от дифракционно-ограниченных в качестве оптимизационных функций принимают геометрические аберрации лучей и пучков, а именно:
1)Поперечные аберрации каждого луча осевого пучка
2)Продольные аберрации лучей осевого пучка(лучи используются при анализе систем)
3)Меридиональные и сагиттальные составляющие аберраций лучей наклонных пучков которые рассчитываются при анализе системы.
4)Неизопланатизм .
5)Положение ЗТМ Ζm , Ζs - удаление меридион. и сагитал. Фокусов в наклонном
пучке относительно Гауссовой плоскости или плоскости наилучшей установки (Ζm −Ζs ) астигматическая разность (при стремлении исправить астигматизм)
6)хроматизм увеличения для наклонных пучков.
7)Величина дисторсии( котор. закладыв. как оптимиз.)
Набор оптимизационных параметров позволяет составить целевую функцию. Целевой функцией называют систему
C = ∑j=k (Fj − Fj0 |
)2 |
Kbj |
|
Kнj |
|||
j=1 |
|
j- номер оптимизационного параметра
k- количество оптимизационного параметра
Fj - текущее значение j-го оптимизационного параметра Fj0 - желаемое значение оптимизационного параметра
Kbj - коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного параметра
|
|
j=k |
K |
нj |
- коэффициент важности оптимизационного параметра с номером j ∑Kbj =1 |
|
j=1 |
|
|
|
|
Kнj |
- нормировочный коэф. установленный автоматически, который учитывает |
|
диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером j. Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации.
Ясно, что целью оптимизации является С=0 - идеальный случай оптимизации.
Вреальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции.
Выбор коррекционных или оптимизационных параметров.
Вчисло коррекционных или оптимизационных параметров входят только констр.
Параметры ОС, а именно:
-радиусы ri ;
-эксцентриситеты (если поверхность 3го порядка)ei ;
- коэф. асферикaki ; i-номер поверхности к-номер коэф.
-осевые расстояниея di между поверхностью и компонентами
-t,t / отрезки указывающие положение зрачков (вх. или вых)
В некоторых оптимизаторах используются и показываются преломления nk, νк этот
параметр к сожалению может принимать только дискретное значение из-за ограниченного набора оптических материалов.
3. Синтез однолінзового компоненту для параметрів P,W,C.
Синтез однолинзового компонента сводится к поиску его конструктивных параметров, а именно радиусов r1 , r2 , материала из которого он изготавливается и толщины по оси.
Исходными данными к синтезу компонента является Ф или f ′, а так же P* , W * , C .
α*1=0 α*2
h*1=f' α*3=1
Радиусы компонента r1 |
и r2 вычисляются по известной формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
rk = − |
|
δnk |
|
|
|
hk |
|
r1 = |
|
|
|
|
n2 − n1 |
|
|
h1* |
= n −1 |
f |
′ h* |
= f ′ h* = h* −α d * |
|||||||||||||||||||
δ(α |
|
n |
|
) |
|
|
n |
α* − n α |
* |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
k |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nα* |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1− n |
|
|
|
|
|
|||||||
d = 0 , |
h* |
= h* |
= f ′ |
r2 = |
|
n3 − n2 |
|
|
h2* |
r2 |
= |
|
|
|
|
f ′ |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
1− nα |
* |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
n α* |
|
− n |
α* |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В формулах (5) |
и (6) присутствуют два неизвестных параметра α2* и n , n зависит от |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
выбора материала, а α2* определяет форму (прогиб) линзы. |
Выбор материала линзы, а |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
затем и определение α2* |
делают на основе использования P* , |
W * и |
|
. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
C |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Г. Г. Слюсарев нашел формулу для параметров линзы P* , W * |
выраженную через n : |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P * = P |
|
+ 1− |
|
|
|
1 |
|
|
W |
− |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
P = |
|
(4n −1) n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
|
(n |
+1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
4 (2 +n) (n −1) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(2 +n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
В |
|
связи |
|
с этим |
Слюсарев |
|
предложил формулу |
(7) |
записывать в |
виде |
|||||||||||||||||||||||||||||
P * = P0 +0.85 (W * −0.14)2
Формула (9) позволяет решить вопрос о выборе оптического материала. Это делают в следующей последовательности:
1. вычисляют P0 линзы по формуле P* = P0 − 0.85 (W * − 0.14)2 с подстановкой. Если значение P0 оказалось в интервале 2,14…0,87, то компонент действительно можно
реализовать в виде одиночной линзы. В противном случае переходят к синтезу двухлинзового компонента. Если реализация однолинзового компонента возможна, то тогда переходят к пункту 2.
2. По вычисленному P0 в таблице находят строку близкую к значению P0 и определяют приблизительное значение n . Точное значение n можно найти по точному значению P0 , используя интерполяцию.
3. По найденному n уточняют элементы формулы 1 |
− |
|
1 |
|
= a |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(n +1)2 |
P0 |
= P* − a(W * −b)2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= b |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(2 + n) |
|
|
|
|
|
|
|||||
По новому |
значению P0 еще раз уточняют |
n . |
Значение, n |
и значение |
||||||||||||||||
|
|
= − 1 |
→ |
ν = − |
|
1 |
|
определяют марку стекла которая наиболее близка к полученным |
||||||||||||
|
C |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
ν |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
n −1 |
|
||
значениям n |
и ν .По окончательно выбранному n вычисляетсяα2* |
= |
− |
W * |
||||||||||||||||
n +1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n +1 |
||||
4.По световому диаметру линзы и по вычисленным |
r1 |
и r2 согласно рекомендациям ОСТ |
||||||||||||||||||
3-490-83 конструктивную линзу с нормальной толщиной по краю или по оси и определяют осевую толщину по краю и оси d .
h* |
= h − d α* |
После этого еще раз пересчитывается r с учетом новых значений. |
||
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 Теорія головних параметрів ОС.
Применение частных методик существенно отличается от использования основных параметров компонентов. Текущее значение P, W одного и того же
компонента с одной и той же конструкцией (внутренней структурой) зависят от хода через него первого нулевого вспомогательного луча.
|
НН' |
|
|
|
|
|
|
|
-α |
α1 |
|
′ |
W =W (α, α |
′ |
p) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
P = P(α, α p) |
|
||
|
Слюсарев Г. Г. |
предложил параметры P и W компонента определять только |
|||||
для одного частного случая, такие параметры он назвал основными. |
|
|
|||||
|
НН' |
|
|
|
|
|
|
|
α=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
α'=1 |
|
P* = P(α = 0, α′ =1) |
W * =W (α = 0, α′ =1) |
||
|
|
|
|
||||
Слюсарев |
показал, |
что между основными и текущими параметрами P и W |
|||||
существует линейная связь, что не приводит к потери линейности аберрационных
уравнений при переходе от текущих P, W на основные P* , W * .
Формулы перехода от текущих параметров к основным.
Этими формулами пользуются тогда, когда аберрационные уравнения решались в текущих параметрах P, W . Тогда основные рассчитываются следующим образом:
P* = |
P − 4α1W |
+α1 (αp+1 −α1 )(2α1 (2 +π)+αp+1 ) |
||
|
|
(αp+1 −α1 )3 |
||
|
|
|
||
W * = |
W −α1 (αp+1 )(2 +π) |
|||
|
(αp+1 −α1 )2 |
|
||
|
|
|
1…p |
|
|
|
-α1 |
-αр+1 |
|
компонент
Формулы перехода от основных к текущим.
Эти формулы применяют тогда, когда аберрационные уравнения желают составить сразу в основных параметрах. Тоесть текущие P, W заменяют основными. В этом
случае
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
P = q3 P* + 4n q2α W * |
+ n qα |
2nα |
|
|
|
|
+π |
−α |
|
+ nα3 |
|
1 |
−1 |
(3) |
|||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
1 n |
|
|
|
p+1 |
1 |
n2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p+1 |
|
|
|
|
|
p+1 |
|
|
W = q W |
+ 1 |
2 |
|
|
|
n2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
||
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 * |
n qα |
|
|
+π + |
1 |
|
α |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
np+1 |
|
np+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Формулы (3) и (4) позволяют составить образованное уравнение для любого частного случая и в том случае когда n1 ≠ np+1 . Формулы (1) и (2) только для одного
случая когда n = n |
|
. q =αp+1 − |
n1 |
α1 |
|
p+1 |
np+1 |
||||
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
5 Демпфірований метод найменших квадратів.
ДМНК – объединяет в своём алгоритме поиск направления вектора ∆p и значение ψ , которое определяет длину вектора.
В ДМНК целевая функция имеет следующий вид:
j=k |
KB |
i=t |
|
C = ∑(Fj − Fj0 )2 |
+ g∑∆pi2 |
||
KH |
|||
j=1 |
i=1 |
В этом выражении g - демпфирующий коэффициент, число, которое
выбирают таким образом, чтобы первая и вторая суммы были соизмеримы. Идея ДМНК состоит в том, что приращение оптимизационных
параметров ∆pi оказывается здесь в роли оптимизируемых функций, при этом отыскиваются такие значения ∆pi , которые обеспечивают наибольшее
убывание первой суммы при наименьшем изменении второй суммы. Поиск таких значений ∆pi осуществляется решением уравнений в матричном виде
(AT A + gE)∆p + AT ∆F = 0 , где ∆p - искомая матрица приращений оптимизационных параметров.
1 |
0 |
E = |
t |
0 |
1 |
ДНМК универсален, он работает при любых соотношениях между числом k и t .
∆p = (AT A)−1 ∆F = 0
Метод наименьших квадратов (МНК)
Используется когда k>t, то есть количество уравнений больше неизвестных. В этом случае система таких уравнений не имеет ни одного решения. Идея МНК состоит в том, что отыскиваются такие значения неизвестных системы, то есть значения элементов матрицы ∆P , которые не удовлетворяют ни одному уравнению системы, но при этом решении минимальна сумма
j=k
∑(Лев−Пр)2j → min
j=1
Для того, чтобы найти это решение осуществляются следующие матричные операции
∆P = (BT B)−1 BT ∆F
Матрица В, та же матрица А, получается путем деления левой и правой части уравнения на величину ∆Fj .
6. Параметричний синтез ОС з великим кутом поля зору. Рекомендації до синтезу.
Увеличение угла поля зрения окуляра
Чтобы увеличить поле зрения окуляра необходимо В 2-х компонентном окуляре имеют ограничения поля зрения 40◦ , в современных
визуальных приборах является неприемлемым.
Добавляя к окуляру анастигматич. линзу можно существенно увеличить его поле зрения для того используют поверхности анапланатич. по 2-му типу.
ПД |
вых.зр |
F |
20° |
Увеличение диаметра полевой диафрагмы с целью расширения поля зрения окуляра приводит к увеличению угла наклона на выходе окуляра (крайнего пучка) сопровождающиеся резким увеличением астигматизма. Астигматизм является приемлемым до угла наклона 200. Чтобы увеличить этот угол наклона нужно ввести за окуляром анастигматич. линзу. Первая и вторая поверхности, которой не должны вносить астигматизм. Вводят выпуклую плоскую линзу т.к. на выходе этой линзы пучок лучей должен быть параллелен для любого наклона, то получается что плоская поверхность астигматизма вводить не может. Первую поверхность линзы надо сделать апланатич. по второму когда главный луч проходит через центр сферы поверхности.
Исправление кривизны поля в оптической системе методом композиции.
ОС как правило создают изображение плоских объективов на некоторых кривых поверхностях которые называют поверхности Петцваля.
F |
20 |
ω |
F* |
° |
C |
|
1 |
i=p |
|
Ф = |
∑hiФi p – количество линз; n – номер компонента. R ≈ [∑Фі ]−1 |
||
2 |
|||
|
h |
i=1 |
Поверхность Петцваля обратно пропорциональна суме опт. поверхностей. Из анализа приведенных формул получаем:
•Для исправления кривизны поля в ОС нужно использовать как положительный так
иотрицательный компоненты сума опт. сил = 0, значит радиус Петцваля на
бесконечности, а а плоскость изображения плоская.
• Если в системе отрицательного компонента функционально не используется (напр. зр. тр. Кеплера), то тогда для исправления кривизны поля можно ввести в систему дополнительные компоненты, но поверхности в тех местах системы где h=0, т. е. там где 1-й ВНЛ пересекает опт. ось.
• В системах в которых условие h=0 нигде не выполняется, то тогда вводят отрицательный компонент максимально приближая его к плоскости выходного изображения там где действует h=0. Такие компоненты обычно имеют форму вогнуто плоской линзы которую в литературе называют линзой Смитта (Шмидта).
Линза Смитта при этом должна иметь опт. силу, которая имеет корригируемая система, но с противоположным знаком. Метод хорошо работает где справедлива аберр. 3-го порядка. В широко угольных системах линза Смитта не всегда дает исправить кривизну поля которая имеет высшие степенные порядки.
7. Вибір корекційних параметрів оптимізації.
В число коррекционных или оптимизационных параметров входят только констр. Параметры ОС, а именно:
-радиусы ri ;
-эксцентриситеты (если поверхность 3го порядка)ei ;
-коэф. асферикaki ;
i-номер поверхности к-номер коэф.
-осевые расстояниея di между поверхностью и компонентами
-t,t / отрезки указывающие положение зрачков (вх. или вых)
В некоторых оптимизаторах используются и показываются преломления nk, νк этот параметр к сожалению может принимать только дискретное
значение из-за ограниченного набора оптических материалов.
Кроме того, существуют ограничения оптимизационных параметров:
1)Толщина линз должна быть больше 0
2)Расстояние между линзами должно быть больше 0
3)Суммарное расстояние между компонентами не должно превышать допустимой длины всей системы
4)Радиусы поверхностей должны быть такими, при которых толщина линзы на краю не менее допустимой по ОСТ 3-490
5)Возможно присутствие в системе ведомых параметров
8 Логічна схема параметричного синтезу ОС.
Параметрический синтез ОС
Параметрическим синтезом ОС – наз. проектные процедуры целью которых является: отыскание структуры компонентов и конструкторских параметров этих компонентов, причем наилучшим образом соответствующих требованиям ТЗ и системе, а также обеспечивающих в системе наивысшую технологичность.
Параметрический синтез ОС начинается с создания перечня требований к габаритным, к качественным показателям функционирования ОС.
Составление требований к ОС. Составление требований к
отдельным компонентам
Синтез. структурных компонентов
Расчет конструкторских параметров исх. вариантов
компонентов ОС
Оптимизация КП ОС (синтез. компонентов)
Оценка технологичности ОС
Обоснование допусков на КП синтезирования компонентов
Составление тех. требований к чертежам ОС. Составление тех.
требований к чертежам узлов.
1 Составление требований к отдельным компонентам ОС предпологает:
1) использование рез-тов предыдущих габ. и энерг. расчета и уточнение внешних параметров компонентов таких как: f `, или 1/f `, относительное отверстие компонента D/f` , размеры поля зрения каждого компонента 2w, 2w`, требования по качеству изображения, формируемого компонетом.
2)Синтез структуры компонетов. На этом этапе с использованием разл. методов и методик обосновывается конструкция компоента (выбор линзового варианта, зеркального, зеркально-линзового, кол-ва компонетов).
3)Расчет конструктивн. пар-ров исх. вариантов компонентов ОС. На этом этапе с использованием спец. методик определяются конкретные значения геометр. пар-ров отических поверхностей, обосновывается выбор оптических мат-лов.
4)Оптимизация КП. На этом этапе формируется целевая функция оптимизации и производится поиск таких изменений в констр. пар-рах исходной ОС, которые приводят к оптимальному сочетанию пар-ров и характеристик ОС
5)Оценка технологичности ОС. На этом этапе производится расчет диапазонов возможных изменений значений КП, которые не привоядт к недопустимому изменению внешних параметров и показателей качества ОС. Эти данные сравниваются с возможностями производства (технологии) и делается оценка трудоемкости, степени квалификации, наличия оборудования и т.д.
6)Обоснование допусков на КП синтезируемых компонентов. На основе предыдущ оценки назначаются требования к оптическим материалам, к показателям качества изготовления оптических поверхностей.
9. Цільова функція, її мінімізація.
Цель оптимизации – минимизация целевой функции. Минимизация целевой функции происходит путем изменения оптимизационных параметров. При оптимизации стремятся к тому, чтобы этот процесс происходил более быстрыми темпами. Так как целевая функция, как правило, нелинейная по отношению к оптическим параметрам, ее оптимизацию невозможно осуществить за один шаг.
Шагом оптимизации называют одноразовые изменения значений всех оптимизационных параметров.
Для иллюстрации шага оптимизации используют векторное представление оптимизируемых КП. Представим себе многомерное пространство, каждая координата которого отображает какой-то КП.
Шагом оптимизации называется отыскание вектора КП , при котором уменьшение значения целевой функции является наибольшим
Так как целевая функция является существенно нелинейной, сложно зависящей от КП, оптимизация за редким исключением осуществляется в несколько шагов.
В векторной форме это выглядит так:
шаг 1
шаг 2
. . .
КПисх
КПк
Задачей каждого шага является: поиск направления вектора шага; поиск длины вектора шага.
Целевой функцией называют систему
C = ∑j=k (Fj − Fj0 |
)2 |
Kbj |
|
Kнj |
|||
j=1 |
|
j- номер оптимизационного параметра
k- количество оптимизационного параметра
Fj - текущее значение j-го оптимизационного параметра Fj0 - желаемое значение оптимизационного параметра
Kbj - коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного
параметра
Kнj - коэффициент важности оптимизационного параметра с номером j
j=k
∑Kbj =1
j=1
Kнj - нормировочный коэф. установленный автоматически, который учитывает
диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером j. Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации.
Ясно, что целью оптимизации является С=0 - идеальный случай оптимизации.
В реальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции.