ШПОРА ЧИЖ ГОТОВАЯ
.pdf10 Ескізне проектування ОС. Порядок виконання габаритного, енергетичного розрахунку. Габаритна схема.
1. Эскизное проектирование На этом этапе эскизного проектирования разрабатываются системы прибора на
уровне их компонентов с выявлением нужных значений их внешних параметров. В ОС компонентами являются объективы, окуляры, оборачивающие системы, диспергирующие элементы, поляризационные элементы. На этом этапе осуществляют обоснование структуры ОС, производят габаритный и энергетический расчеты, прорисовывают габаритную оптическую схему, на которой не унифицированные компоненты представляются кардинальными элементами (главными плоскостями, узловыми точками). На этой схеме указываются положения фотопластин, диафрагм, зрачков и составление пояснительной записки. В результате эскизного проектирования уточняются внешние параметры компонентов (фокусные расстояния, относительные отверстия, размеры поля зрения, требования к качеству изображения). Эскизный проект заканчивается отсчетом и защитой этой задачи.
Габаритн. расчет ОС – это этап эскизного проектирования системы. Исходными данными для габ. расчета явл.:
1.Результаты структурного синтеза ОС 2. Требования ТЗ и технич. предложения. Цель габ. расчета: - получить продольные и поперечные отрезки, к которым относят:
1.Фокусн. раст. компонентов, если они не извесны. 2. Расстояния между компонентами
3.Отрезки указывающие положение плоскости изображения или предметов 4. Отрезки, указывающие положение вых. и вх. Зрачков 5. Габариты призм и призменных систем
6.Радиусы зеркал 7. Световые диаметры компонентов 8. Диаметры вх. и вых. зрачков
9.Диаметр полевой диафрагмы и поле зрения
На стадии габ. расчета призмы разворачив. в ППП
Световые диаметры компонентов определяют световые потоки, проходящие систему, освещ. ПИ, поэтому эти размеры определяются из энергетического или габ.- энерг. расчетов.
Габаритн., энерг. и все другие расчеты имеют структуру и состоят из следующих разделов: 1. Исх. данные к расчету 2. Цель расчета (перечисление, конкретные отрезки и размеры, габ. пар-ры ОС, которые необходимо расчитать) 3. Расчеты (выделены параметры)
Особенностями габ. расчета является то, что как правило не существует готовых методик их проведения, которые соответствовали клнкретной комбинации заданых и расчитаных параметров. В связи с этим для проведения габ. расчетов исп. метод составления системы линейных или нелинейных уравнений, в которых фигурируют исх. данные и расчитанные пар-ры. Для составления таких уравнений используют:
1). Формулы Теории идеальной ОС (Гауса, Ньютона) 2). Ф-лы четырех видов увеличений: b,a,g, Г. 3). Ф-лы световых потоков, проходящий через вх. (вых.) зрачок ОС
4). Ф-лы освещенности ПИ 5). Ф-лы опредеоения размеров поля зрения 4. Габ. расчет завершается выводами с коментариями, относительно проделаных
расчетов.
Примечание: При выполнении габ. расчета необходимо руководствоваться требованиями стандартов на составление научно-технических отчетов. Согласно этих стандартов отчет должен представлять в след. виде:
- записывается формула в алгебраическом виде, затем подставляются цифры и затем
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
записывается готовый ответ. Например: |
|
|
− |
|
|||
|
|
|
|
||||
f |
′ |
= ( n −1) |
|
|
|
||
|
r1 |
|
r2 |
||||
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
= ___[мм |
−1 |
] |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
− |
|
= (1,5169 |
−1) |
|
− |
|
|
|
||||
f ′ |
= ( n −1) |
|
|
|
100 |
200 |
|
|||||||
r1 |
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Подставляя в формулы цифры необходимо помнить размерности (желательно использовать систему Си)
11 Суть параметричного синтеза ОС
Параметрическим синтезом ОС называют процедуры поиска конструктивных параметров ОС, а точнее КП неунифицированных компонентов, которые наилучшим образом удовлетворяют требования технического задания.
Поиск КП осуществляется по требованию к внешним параметрам компонентов и всей системы, таким как:
-фокусное расстояние,
-относительное отверстие,
-поле зрения,
-требования к качеству изображения всей системы.
Основным методом синтеза является составление аберрационных уравнений, в которые как неизвестные входят параметры P W C отдельных компонентов. Процедура составления аберрационных уравнений состоит из следующих этапов:
1)Компоненты ОС представляются главными плоскостями
2)Через систему вычисляется ход первого ВНЛ и второго ВНЛ, не забывая о том, что они нормированные
3)Составляется левая часть аберрационных уравнений
4)Используя требования по качеству изображения, которое должна обеспечивать система, вычисляются значения сумм Зейделя и хроматических сумм всей системы
5)Составленные в соотв. с 3 и 4 системы уравнений анализируются на предмет соответствия количества уравнений к количеству неизвестных
Pi, Wi, Ci.
После решения системы уравнений и получения значений P W C каждого компонента получают возможность синтезировать эти компоненты, используя частные методики.
12 Функция концентрации энергии (ФКЭ). ЧКХ.
ФКЭ – это: ФКЭ(ρ') = ∫∫E(y', x')dy'dx'
Ω
Этот интеграл вычисляют для ρ' от 0 до rп. р. . ρ'= 0...rп. р.
E(y', x')
y'
2ρ'
х
'
Функция пятна рассеяния имеет типичный график.
ФКЭ( ФП 
ρ'
90%ФП
ρ'
ФП – полный световой поток в пятне рассеяния ФКЭ расчёт выполняют ОРАL, ZEMAX и др.
Модуляционная передаточная функция – МПФ (ЧКХ):
МПФ = 
A2 (ωx' ,ωy' ) + B2 (ωx' ,ωy' )
1- вид МПФ в том случае, когда волновая аберрация равна нулю, а коэффициент преломления системы по зрачку – константа.
|
МПФ |
|
1 |
1 |
|
почти пря- |
||
|
||
|
мая линия |
ωX’предельное ωx’, ωy’
ωY’предельное
Контраст яркости этого теста:
K(ωx' ,ωy' ) = Lmax − Lmin Lmax + Lmin
В ПИ получают синусоидальное распределение освещенности, и определяется контраст изображения теста:
K ' (ωx' ,ωy' ) = Emax − Emin Emax + Emin
Контраст изображения является функцией периода синусоиды или её пространственной частоты
МПФ = K ' (ω'x' ,ω'y' )
K(ωx ,ωy )
МПФ показывает изменение контраста изображения теста с синусоидальным распределением яркости в зависимости от пространственной частоты яркости.
МПФ рассчитывается почти всеми известными оптическими программами.
13 Cтруктура оптимізації ОС. Вибір та обґрунтування показника порівняння варіантів.
Оптимизация конструктивных параметров предполагает выполнение следующих работ:
6.Выбор оптимизационных параметров и характеристик. Составление целевой функции.
7.Выбор оптимизационных конструктивных параметров (корригирующих)
8.Введение явных и неявных ограничений на изменения конструктивных параметров оптимизац. параметров ОС.
9.Поиск минимальной целевой функции с учетом ограничений по п.3
10.Оценка результатов оптимизации. При неудовлетворенной оценке переход в начало оптимизации.
Выбор оптимизированных параметров и характеристик ОС.
К оптимизационным параметрам и характеристикам ОС в подавленном большинстве случаев относят параметры и характеристики остаточных аберраций ОС. Выбор этих характеристик зависит от требований к качеству изображений.
Если от системы требуется практически безаберрационное качество изображенияогарниченное только дифракцией света, то в качестве оптимизац-х ф-й принимают коэффициенты при полиномах Цернике которыми опроксимируются ф-я волновой аберрации ОС осевого и наклонных пучков с учетом хроматизма.
Волновые аберрации в корд. вх. и вых. зрачков.
n=∞ ∞ [ ]
W (ρ,ϕ) = ∑∑ Cn,m cos mϕ + Sn,m sin mϕ Rnm (ρ)
ρ [0,1] n=0 m=0
Rnm (ρ) -полином Цернике n - степень полинома
m - это число которое представляет моды аберраций.
m=0 означает принадлежность полиномов ко всем осевым аберрациям. В зависимости от сочетаний m и n каждый полином представляет собой определяющий вид аберрации и её степенной порядок.
При n и m- четное число Дефокусировка n=2,m=0 - четное число
Сферическая аберрация 3го порядка n=4,m=0 Сферическая аберрация 5го порядка n=6,m=0 Первичный астигматизм n=2,m=2
Астигматизм вторичный 3го степенного порядка n=4,m=2
n =1,m =1дисторсия |
|
Первичная кома представляется 2-мя полиномами |
n = 3,m =1кома |
|
|
Количественная мера в проявлении той или иной аберрации проявл. коэффициентом Cn,m и Sn,m Если система строго центрир. и осисимметр. то в разложении W (ρ,ϕ)
отсутствует синусная слагаемая.
При выполнении процедуры аппроксимации методом регрессии волновой аберраций W (ρ,ϕ) полиномами Цернике используется метод наименьших квадратов и отыскивают
значения коэффициентов Cn,m и Sn,m . Для этого через систему рассчитывают большое
количество лучей заполняющих зрачок и для каждого луча вычисляется волновая аберрация.
При оптимизации ОС далеких от дифракционно-ограниченных в качестве оптимизационных функций принимают геометрические аберрации лучей и пучков, а именно:
8)Поперечные аберрации каждого луча осевого пучка
9)Продольные аберрации лучей осевого пучка(лучи используются при анализе систем)
10)Меридиональные и сагиттальные составляющие аберраций лучей наклонных пучков которые рассчитываются при анализе системы.
11)Неизопланатизм .
12)Положение ЗТМ Ζm , Ζs - удаление меридион. и сагитал. Фокусов в наклонном
пучке относительно Гауссовой плоскости или плоскости наилучшей установки (Ζm −Ζs ) астигматическая разность (при стремлении исправить астигматизм)
13)хроматизм увеличения для наклонных пучков.
14)Величина дисторсии( котор. закладыв. как оптимиз.)
Набор оптимизационных параметров позволяет составить целевую функцию. Целевой функцией называют систему
C = ∑j=k (Fj − Fj0 |
)2 |
Kbj |
|
Kнj |
|||
j=1 |
|
j- номер оптимизационного параметра
k- количество оптимизационного параметра
Fj - текущее значение j-го оптимизационного параметра Fj0 - желаемое значение оптимизационного параметра
Kbj - коэффициент веса или коэф. важности того или иного оптимизационного
параметра
Kнj - коэффициент важности оптимизационного параметра с номером j
j=k
∑Kbj =1
j=1
Kнj - нормировочный коэф. установленный автоматически, который учитывает
диапазон изменений или номинальное значение оптимизационного параметра с номером j. Целевая функция позволяет формализовать математическую задачу оптимизации.
Ясно, что целью оптимизации является С=0 - идеальный случай оптимизации.
В реальных случаях оптимизация это минимизация целевой функции.
Некоторые рекомендации по назначению списка нормировочных параметров.
1. На начальных этапах рекомендуется включать в список оптимизационных параметров весь набор который необходим конструктору.
Рациональнее по началу пользоваться минимальным набором наиболее важным параметром который затем будет постепенно расширятся по мере выполнения оптимизации системы. В противном случае возникает большая вероятность попадания в локальн. миним. целевой функции который далек от глобального.
2. Не следует включать число оптимизационных параметров, те о которых заранее известно, что они не могут быть исправлены из-за свойств системы.
Выбор коррекционных или оптимизационных параметров.
В число коррекционных или оптимизационных параметров входят только констр. Параметры ОС, а именно:
-радиусы ri ;
-эксцентриситеты (если поверхность 3го порядка)ei ;
-коэф. асферикaki ;
i-номер поверхности к-номер коэф.
-осевые расстояниея di между поверхностью и компонентами
-t,t / отрезки указывающие положение зрачков (вх. или вых)
В некоторых оптимизаторах используются и показываются преломления nk, νк этот
параметр к сожалению может принимать только дискретное значение из-за ограниченного набора оптических материалов.
14 Методи пошуку напрямку вектора кроку оптимізації.
Методы поиска вектора шара оптимизации раздел. на 2 типа:
1.Направление вектора шага и длины вектора определяется друг от друга. Это методы Ньютона, метод наименьших квадратов. Метод Лагранжа.
2.Методы в некоторых направлениях и длина вектора ищутся одновременно. Например, разновидности демпфированного метода наименьших квадратов. (ДНМК)
Все перечисленные методы являются результативными и отличаются друг от друг
лишь тем, что в одн их или других случаях каждый из них имеет преимущество по скорости оптимизации.
Выбор методов оптимизации определяется из соотношений между количеством оптимизируемых функций и количеством оптимизируемых параметров
1) При к= t используется метод Ньютона и его модификации
Fj , j =1 t Pi =1 t
2)k > t используется метод наименьших квадратов.
3)k < t используется метод Лагранжа.
Метод Ньютона.
Используется когда k = t .Мы имеем количество оптимизируемых функций равное количеству оптимизируемых параметров.
Метод Ньютона посвящен поиску направления вектора изменении оптимизируемых параметров на одном шаге оптимизации.
Направление ищется из решений системы уравнений:
∂F1 ∆P1 + ∂F1 ∆P2 ∂P1 ∂P2
∂Fk ∆P1 + ∂Fk ∆P2 ∂P1 ∂P3
+ + ∂F1 ∆Pt = F1 − F10
∂Pt
+ + ∂Fk ∆Pt = Fk − Fk 0 ∂Pt
где частная производная это некоторые постоянные величины на данном шаге оптимизации вычисленные при значениях всех конструктивных параметров системы на данном шаге оптимизации
∆Р1,∆Рt - это в этой системе неизвестные величины которые нужно определить.
Они являются приращенными, относительно к оптимизируемым функциям. Так F1 Fk - это значения оптимизируемых функций на данном шаге оптимизации.
F10 Fk 0 это желаемое значения оптимизируемых функций.
Решение этой системы уравнений выбирается в матричном виде. Для этого составляют матрицу частных производных.
∂F1 |
|
∂F1 |
|
|
|
|
∂P |
∂P |
|
|
|
|
1 |
|
t |
|
Якобиан |
A = |
|
|
|
||
|
∂F |
|
∂F |
|
|
|
k |
k |
|
||
|
∂P1 |
|
|
|
|
|
|
∂Pt |
|
||
в правой части уравнения составляем матрицу столбцов.
|
F |
− F |
|
|
||
∆F = |
1 |
10 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Fk − Fk 0 |
|
|
|||
Α ∆ = ∆F |
|
|
||||
∆p = Α−1 ∆F |
|
|
||||
cosα1 |
= |
|
|
∆P1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
i=t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑∆p2i |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosαt |
= |
|
|
∆Pt |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
i=t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑∆p2t |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
Метод наименьших квадратов k > t .
В этом случае система уравнений не имеет решений, и тогда в качестве системы берут такие значения ∂pi , которые не могут быть решениями всех уравнений системы, но
приводит к ситуации когда сумма квадратов разницы между левой частью каждого уравнения дает минимальное число.
∆p = (AТ A)−1 AТ ∆F
Метод Лагранжа k < t .
В данном случае имеется бесконечное количество решений которые могут удовлетворить такой системе уравнений. Очевидно для того, чтобы из всего этого бесконечного множества выбрать одно единственное нужно на систему уравнений полож. дополнительные условия. Таким условием в методе Лагранжа является следующее, целевая функция должна получить максимальное приращение при минимальной длине
вектора ∆p . Это дополнительное условие позволяет кроме отыскания направления
вектора одновременно найти такое его направление при котором целевая функция изменяется при изменениях оптимизируемых параметров наименее нелинейно. Это позволяет в конечном счете получить наибольшую длину вектора конструктивных параметров изменений оптимизируемых параметров.
∆p - матрица приращения конструктивных параметров.
∆p = c |
−1 ϕ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k{A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=k |
|
|
∂2 Fj |
|
c = |
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
σ |
|||||
σ = ∑ |
|
|
|
|
|
t 1 |
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|||||
j |
|
j=1 |
|
|
∂p j |
|
|
o |
σt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
F |
ϕ |
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ = |
|
|
|
|
k |
|
|
|
||
F |
− F |
|
|
|
||||||
|
|
1 |
10 |
|
|
|
|
|||
|
}t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆p = (∆p1 ,∆p2 , ,∆pt ,λ1,λ2 , λk ) |
|
|||||||||
k o o k o o
AT }t
k
15 Параметричний синтез ОС методом розв’язання абераційних рівнянь.
Решение системы аберрационных уравнений.
1. решение системы аберрационных уравнений в значительной мере зависит от корректности составления уравнений. Не рекомендуется включать в систему аберрационных уравнений те уравнения в исправление аберраций, которых нет особой необходимости.
2. Не следует составлять уравнение по исправлению той аберрации, о которой известно, что она в данной системе в принципе не исправима (условие исправления кривизны поля в системе Кеплера состоящего из объектива и окуляра).
3.Неизвестными в уравнениях являются Pi , Wi , Ci . Количество
неизвестных как правило превышает количество уравнений. В этом случае говорят «Система переопределена» и ее решение не существует. В таких случаях поступают следующим образом:
выражают одни неизвестные через другие, например Pi через Wi ,;
используют в системе одинаковые по конструкции компоненты. Например симметричная линзовая оборачивающая система. Тогда можно выразить
Pi+1 через Pi Wi+1 через Wi
Ci+1 через Ci
4. Придают некоторым компонентам конкретное значение Pi , Wi , Ci используя для этого заранее известные данные об P , W , C . Например,
используют однолинзовый компонент из К8 → Ci = − 1
νК8
Отыскание неизвестных системы линейных уравнений.
a11 X1 + a12 X 2 + + a1p X p = b1
am1 X1 + am2 X 2 + + amp X p = bm
|
a11 |
a12 |
a1p |
|
b1 |
|
|
||||
|
|
||||
|
|
b2 |
|||
A = |
|
|
|
B = |
|
|
am1 |
am2 |
amp |
|
|
|
|
bm |
|||
|
|
|
|
|
1.m = p , тогда решение в матричном виде запишется X = A−1 B .
2.m < p (количество неизвестных меньше количества уравнений).
Вэтом случае можно использовать метод наименьших квадратов (Гаусса). В качестве решения системы принимают такую комбинацию значений элементов матрицы, X при которых разность левой и правой части каждого
уравнения возведенного в квадрат и просумировав по всем уравнениям дает минимальное число.
Тогда X = (AT A)−1 AT B
Найденные параметры Pi , Wi , Ci позволяют применить частные методики
синтеза отдельных видов компонент. В этих методиках часто используется так называемые основные параметры тонких компонентов.
* Примечание: когда m > p в этом разделе не рассматривается.
16 Інваріант Гультранда-Юнга.
Инвариант Гульстранга Юнга описывает свойства фокусирующих поверхностей
внаклонных и внеосевых пучках .
Всвязи с этим инвариант имеет 2 ф-лы: - для меридионального сечения пучка; - вторая для сагиттального сечения пучка.
-εm |
|
lm' |
A' |
A -lm |
|
||
n' |
-ε'm |
||
n |
|
|
|
|
|
|
C |
Меридиональный инвариант рассматриваемого пучка, относящийся к мпучкам меридионального сечения, имеет следующий вид:
cosε |
|
1 |
|
' |
' |
cosε' |
|
1 |
|
|
||
|
|
− |
|
|
= n cosε |
|
|
' |
− |
|
|
(1) |
n cosε |
lm |
r |
|
|
|
r |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
lm |
|
|
|
|||
Сагиттальный инвариант относится к лучам, которые находятся в сагиттальном сечении перпендикулярном к плоскости предыдущего рисунка.
n n' A' A r
-lS lS'
|
1 |
|
cosε |
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
− |
r |
|
= |
|
|||||
ls |
|
|
|
||
Из (1) следует, что
|
' |
|
1 |
|
|
cosε' |
|
|
|
|
||
n |
|
|
|
|
− |
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|||||
|
|
ls |
|
|
|
|
|
|
|
|||
n cos2 |
ε' |
− |
n cos2 |
ε |
= |
n' cosε − n cosε |
||||||
|
|
lm' |
|
|
lm |
|
|
r |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Если применить эту формулу к параксиальным пучкам, когда ε,ε' → 0, то меридианальный меридиант преобразуется к виду:
n' |
− |
n |
= |
n' − n |
(3) – инвариант Аббе для параксиальных лучей, где |
s, s' - |
|
s' |
s |
r |
|||||
|
|
|
|
удаление соответсвенно предмета точки и ее изображения.
Таким образом, инвариант Аббе – частный случай инварианта Гульстранга-Юнга. Эти инварианты позволяют анализировать и выявлять астигматизм как у одной поверхности, так и у системы поверхностей.
Если lm' = ls' (см. рис.), это означает, что астигматизм у поверхности (системы)
отсутсвует.
Анастигматичні поверхні. Анастигматичні лінзи. Суть...
Апланатич. поверхности сферические, но есть и асферич., которые являются анастигматич. из-за того что в меридиональном и сагиттальном сечении в отличии от сферич. поверхностей они могут иметь одинаковую кривизну. Следовательно для них нет условия возникновения астигматизма. Гусимов М. М. показал, что преломляющая параболич. поверхность не вносит астигматизм, если наклонный пучок своим главным лучом проходит через передний или задний фокус параболич. поверхности в параксиальной области. При этом ход луча – телецентрический ход позволяет, применив вторую поверхность плоскую синтезир. анастигматич. линзу. Предмет в бесконечности.
вх.зр. |
параболоид |
||||||
|
|
lm'=lS' |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
F' |
|||
|
|
|
|
|
|
плоскость |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АД |
||||
|
|
|
|
Н' |
|
|
|
F' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Второй вариант реализации апланатич |
|
|
|
|
|||||
|
f ' |
||||||||
|
S=∞ |
||||||||
. (поверхности) линзы. Предмет в |
|||||||||
бесконечности. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
параболоид |
|
|
|
|
|
|
||
|
плоскость |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет такой линзы ведётся след. образом. Т. к. линза имеет одну плоскую поверхность с радиусом бесконечность, то фокус расстояние линзы:
1 |
= (n −1)( |
1 |
− |
1 |
(∞)) = (n −1) |
1 |
(1) |
f |
|
|
r1 |
||||
|
r1 |
r2 |
|
||||
r1 – радиус асфер. поверхности в параксиальной области на основе
Опт. Сила линзы ровна 1-й поверхности. С др. стороны известно что образ (параболы) параболоидной поверхности имеет выражение или формулу:
y2 = 2r z |
(2) |
Выразив r1 из (1) и подставив в (2) имеем:
|
|
r1 = f |
′ |
|
|
|
(n −1) |
|
|
y |
2 |
= 2 f |
′ |
(3) |
|
(n −1) z |
Т. к. одна из поверхностей линзы плоская, то одна из главных точек совпадает с вершиной параболоид. поверхности. Тогда имеем удаление зрачка от этой поверхности ровно фокусному расстоянию линзы.
параболоид
вх.зр.
Н
-f 
плоскость
S=∞